不等式題

所有跟帖： 

• 證了一邊，勞駕請看看。 -yma16- ♂ (81 bytes) () 03/14/2024 postreply 19:14:03

• 很不錯！我來證另一邊 -kde235- ♂ (1381 bytes) () 03/14/2024 postreply 19:46:01

• 妙！ -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 postreply 05:36:09

• 最後一步好像需要3+a+b+c < 9 而不是 >= 3+3立方根(abc) = 9. -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 03/14/2024 postreply 21:02:58

• 第一步就錯了。我改了，請再看看。 -yma16- ♂ (81 bytes) () 03/15/2024 postreply 02:29:08

• 這個肯定不對。平均不等式放縮時，等式成立的條件不是原式的極值條件。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 postreply 05:34:46

• 看不懂，哪一步不對？謝謝 -yma16- ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 postreply 06:53:35

• 最後的值就是將a=b=c=2代入原式的值、所以肯定不對。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 postreply 10:49:30

• 好象是這一步有問題 -kde235- ♂ (352 bytes) () 03/15/2024 postreply 11:40:34

• 知道了。謝謝。 -yma16- ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 postreply 16:43:05

• 另一邊可以用柯西-史瓦茲不等式證明。 -yma16- ♂ (0 bytes) () 03/14/2024 postreply 19:54:46

• 能不能將過程發出來？ -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 postreply 10:51:10

• 證右邊時，如果第一步就用柯西-史瓦茲不等式去根號，肯定證不出來。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 postreply 16:17:45

• 是的。我寫了一下，不行。 -yma16- ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 postreply 16:44:01

• 將原解發上來供各位參考。據說這是史上最難高考題之一。（江西省題）。14分滿分。平均得分1分。最高分證明了左邊。 -wxcfan123- ♂ (81 bytes) () 03/15/2024 postreply 16:13:13

• 這個行吧？ -yma16- ♂ (81 bytes) () 03/15/2024 postreply 18:27:06

• 好！ -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 postreply 23:40:55

• 這道題確實難， 學習以上諸位的解答，感覺證明不等式需要懂得何時微量釋放預算，跳過門檻，變換原題；想等效變換一步到位，很難 -monseigneur- ♂ (0 bytes) () 03/19/2024 postreply 17:02:36