sqrt(34)

來源: kde235 於 2024-02-06 11:21:40 [檔案] [舊帖] [給我悄悄話] 閱讀數 : (614 bytes)

回答: 求圓的直徑由萬斤油於 2024-02-05 21:12:33

前麵的解析法很簡潔，這裏試給個三角解法
題即求三角形ABC的外接圓直徑2R
由正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
因此三角形麵積 S = ab/2 * sinC = ab/2 * c/(2R) = 1/4*abc/R
可知 2R = 1/2*abc/S   ---- (1)
以AB為底邊, 可得 S=1/2*c*4 = 1/2*3*4 = 6
又 a = sqrt(4^2+4^2) = 4sqrt(2)
   b = sqrt(4^2 + 1^2) = sqrt(17)
   c = 3
代入（1):
   2R = 1/2 * 4sqrt(2) * sqrt(17) * 3 / 6
      = sqrt(34)