試證

來源: 萬斤油 於 2024-01-14 11:41:57 [] [博客] [舊帖] [給我悄悄話] 閱讀數 : (227 bytes)
本帖於 2024-01-14 11:56:39 時間, 由普通用戶 萬斤油 編輯
回答: 發一個AI生成的題。 由 wxcfan123 於 2024-01-14 10:38:28

由柯西不等式：

(a/(b+1)+b/(c+1)+c/(a+1))(b+1+c+1+a+1)>=(a+b+c)^2

即 (a/(b+1)+b/(c+1)+c/(a+1))*6>=3^2

所以原不等式成立，易得，等號當且僅當a=b=c時成立

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