試著直接湊出解

來源: wxcfan123 於 2023-12-30 19:09:53 [] [舊帖] [給我悄悄話] 閱讀數 : (518 bytes)
本帖於 2023-12-30 19:17:44 時間, 由普通用戶 wxcfan123 編輯
回答: 化簡 由 yma16 於 2023-12-30 00:12:53

如果能化簡，其結果應可寫成 ab + a*sqrt(17)。從而有

6.5 + 2.5* sqrt(17)  = （ab + a*sqrt(17))^3
= a^3(b^3 + 51b)  + a^3(3b^2 + 17)sqrt(17).                             （1）

比較左右兩邊可得
（b^3 + 51b)/(3b^3 + 17) = 6.5/2.5 = 13/5.

左邊分母應該是5的倍數。最簡單的可能是b = 1. 代入後，左右相等！ 再代回（1）得 a = 0.5.

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