試解

 

如圖，設正七邊形邊長AB=a, 易證四邊形BEFG是平行四邊形，得BE=GF=a, 即y+z=a，又因為三角形ABD相似於三角形ABC， 得a^2=z(x+a)， 把x,y都用a,z來表示，得x=(a^2-az)/z, y=a-z， 代入原式得 x/y-y/z=(a^2-az)/(z(a-z))-(a-z)/z=1

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• 簡單明了，非常棒的證明。讚！ -大醬風度- ♂ (0 bytes) () 11/12/2023 postreply 17:47:23