剛剛突然想到的一個題目：請用根號及整數來表達sin(10度)，說出你的解題步驟

所有跟帖： 

• 我隻有解題方法，應該可行，但未實際去求，因為根號太多，這裏不好寫 -競選- ♂ (0 bytes) () 09/24/2023 postreply 17:42:54

• 解答：sind(10)是方程-4x^3+3x=1/2的實根，用喀爾丹公式解之便可求得sind(10)的用根號表示的準確值 -競選- ♂ (0 bytes) () 09/24/2023 postreply 21:23:00

• 喀爾丹公式給出的三個解中，數值最接近sind(10)的解便是sind(10)的準確根號表達，就是這個 -競選- ♂ (222 bytes) () 09/25/2023 postreply 09:19:06

• 這個結果不完美，因為它過於複雜，特別是它含有虛數i。誰能用有限的根號及整數來表達？ -競選- ♂ (0 bytes) () 09/28/2023 postreply 16:35:57

• 正弦值可用根號表達的角稱為特殊角，按此方法可知，如果一個角為特殊角，那它的二分之一、三分之一、四分之一也是特殊角 -競選- ♂ (0 bytes) () 09/25/2023 postreply 09:26:06

• 定理1：特殊角的1/2，1/3，1/4，整數倍角，以及他們的和、差也都是特殊角。 -競選- ♂ (0 bytes) () 09/25/2023 postreply 20:31:51

• 推論1：能被5整除的整數，其代表的角度度數，都是特殊角. -競選- ♂ (113 bytes) () 09/26/2023 postreply 12:23:01

• 這個就是倍角公式的直接應用。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 09/27/2023 postreply 00:03:03