來一個三圓覆蓋問題。

三個圓兩兩相切，切點為X,Y,Z, 現三個圓心不變, 將三圓半徑都擴大2/sqrt(3)倍，求征三角形XYZ中任何一點至少被一個擴大了的圓所覆蓋.

討論；能不能比2/sqrt(3）小？

所有跟帖： 

• 考慮三等圓的情況，圓要擴大根3倍，才能覆蓋住XYZ。根3大於2/根3=（2/3）根3。 -15少- ♂ (159 bytes) () 03/19/2023 postreply 06:37:50

• 這個肯定是算錯了。畫個圖就能看出三等圓時要擴大三倍是不對的。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 03/19/2023 postreply 13:35:16

• 根3（不是3）不會錯。 -15少- ♂ (0 bytes) () 03/19/2023 postreply 14:02:09

• 幫你算一下。 -wxcfan123- ♂ (212 bytes) () 03/19/2023 postreply 19:36:25

• 畫上你原題的XYZ，看看哪一個擴大後的圓蓋住了它們? -15少- ♂ (39 bytes) () 03/19/2023 postreply 23:13:47

• 如將兩個小圓擴大到與大圓相同，並兩兩相切，設切點為x,y,z. 不難證明，三角形XYZ在三角形xyz之內，即被xyz所覆 -15少- ♂ (47 bytes) () 03/19/2023 postreply 07:10:46