三圓問題的另一種解法。

三圓
設被覆蓋的最大圓的半徑 R > 1.
單位圓與其相交的弦的最大值是2. 要使三個單位圓能覆蓋這個圓，其必要條件是這條相交弦的弧度 >= 120. 否則三個單位圓與其相交的部分不能覆蓋整個圓周。
當弧度=120， R = 2/sqrt(3) ，固定弦長，弧度大的半徑小，所以，弧度 >= 120,即是 R <= 2/sqrt(3).

R = 2/sqrt(3)可以如下達到。
作邊長為2的正三角形。以三邊中點為圓心作單位圓。其圖形將覆蓋這個正三角形的外接圓。其半徑為 R = 2/sqrt(3)

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• 回答你下麵的問題 -15少- ♂ (396 bytes) () 03/16/2023 postreply 00:09:43

• 我的目的隻是找到一個我認為嚴格的解。說充要條件隻是有情提醒。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 03/16/2023 postreply 10:12:48