可以，請看一例：

在[0,1)中的所有有理數中，令f(1/(n+1))=1/n, n=1,2,3, ...為正整數, 其他有理數：f(x)=x, 這樣的1-1對應f滿足條件。其實，把有理數換成實數，結果也成立。

所有跟帖： 

• 謝謝 -yma16- ♂ (0 bytes) () 04/11/2022 postreply 07:16:34

• 妙！ -亂彈- ♂ (0 bytes) () 04/11/2022 postreply 18:25:29

• 非常漂亮的構造性證明。從理論上來說，所有可數無窮的集合都可以與自然數集一一對應。從而，兩兩也可以一一對應。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 04/12/2022 postreply 14:45:01