N = 2008
我們可以想象2N個位子著圓圈, 每個上做了一個人。。
考慮 函數 X(k)
如果位子k上座的拿花,X(k) = 1
否則 X(k) =-1。
考慮F=變法, 左轉一次
(X(1),X(2),。。。, X(2N))變成了
(X(2),X(3),。。。, X(1))
我們要找出,要多少初始條件使得,存在正整數m, 使得
X(k+m) = - X(k), 對所有的k
我們可以考慮他們中最小的正整數m
可以證明 2m 是最小的正整數 a, 使得
X(k + a) = X(k), 對所有的k
換句話, 2m是X的最小周期
我們知道
X(k+2N) = X(k),
2N是X的周期
2m 整除 2N
m 整除 N
餘下的估計得計算了。。。