在1958年"大躍進"以後的幾年大饑荒期間，中國到底餓死了多少人？中外學者對這個問題進行了廣泛研究。由於餓死人是一個十分敏感的政治問題，各級政府極力隱瞞和縮小人口死亡數字，沒有留下完整可靠的資料。再加上中國的人口統計數據比較混亂，很難用公布的人口數據推算。所以，中外學者對這個問題的回答隻能是一種估計，而各種估計之間相差很大。筆者在這裏先介紹中外學者的估計，再提出自己的看法。
一、用國家統計局數據計算的結果
國家統計局的人口數據是公安部報送的，其根據是戶口登記。這是中央政府承認的官方數據。中國官方統計數據雖然比實際死亡人數少得多，但指出的那幾年的人口變化的趨勢是可信的。從人口統計數據上看，說是三年大饑荒，實際上從1958年冬天就開始了。官方人口統計數據表明，1958年死亡率高於正常狀態，出生率低於正常狀態。到了1962年，除四川等個別省份以外，全國的死亡率已經恢複到正常狀態，由於饑荒以後的恢複性增長，出生率高於正常的狀態。
當年在公安部負責人口統計的王維誌研究員向本文作者介紹，由於死亡人口過多，成了敏感的政治問題，各省的人口統計數字是絕密資料，隻能讓極少數人看。如山東省的人口數隻能5個人看：省委正副書記、正副省長、公安廳長。當年擔任糧食部副部長的周伯萍晚年對本書作者說：1961年，糧食部陳國棟、周伯萍和國家統計局賈啟允三人受命，讓各省填寫了一個有關糧食和人口變動的統計表。經匯總以後，全國人口減少了幾千萬！
這份材料隻報周恩來和毛澤東兩人。周恩來看到後通知周伯萍：立即銷毀，不得外傳。周伯萍等3人共同監督銷毀了材料和印刷版。事後周恩來還打電話追問周伯萍：銷毀了沒有？周伯萍回答銷毀了，周恩來才放心。
在這以後，沒有公布人口數字。從生產隊到公社到縣，都盡可能隱瞞或少報餓死人口。少報餓死人口不僅可以減小領導幹部的政治責任，還可以領取這些已死的人的口糧，這種"吃空額"的情況，是普遍存在的。
1982年第3次全國人口普查。1983年，經國務院批準，除了公布1982年普查數據以外，還公布了1953年和1964年兩次人口普查數據。當時公布數字中，1960年人口總數比1959年減少1000萬人（1959年67207萬人，1960年為66207萬人），這個數字曾引起國內外媒體的強烈反響。日本共同社說："這是和平時期最大的人口事件".
1960年人口比1959年整整少了1000萬。這個數字是不是人造的？為此，筆者訪問了公安大學的張慶五教授。張教授從1955年到1986年一直在公安部三局從事人口統計工作，1986年以後才到公安大學任教。他說，1984年以前，國家統計局公布的人口數都來自公安部三局。公安部每年出一本人口年報。有總戶數、總人口、男、女、城市人口、鄉村人口、出生數、死亡數、遷出數、遷入數。公安部的數字是各省公安廳報上來的，各省公安廳是各縣公安局上報的。而縣的數字是由公社、大隊、小隊逐級上報的。下麵報多少，就寫多少，除了明顯的技術錯誤以外，公安部三局一般對下麵來的數據不加改動。1960年人口比上一年減少1000萬，就是根據各省報上來的數字匯總的，沒有進行加工。
1983年，國家統計局還公布了曆年的人口總數、死亡率、出生率。（詳見表1）
知道了每年的總人口/出生率/死亡率，就可以推算出每年出生多少人口、死亡多少人口。知道了大饑荒期間死亡人口總數，扣除正常死亡人數，就是餓死的人數。即：
某年非正常死亡人口數＝（當年死亡率－正常死亡率）×當年平均人口
說某年餓死多少人，除了當年的死亡率、當年的總人口（由於年初和年末人口數不同，計算時取平均人口）以外，正常死亡率也很關鍵。正常死亡率定得高，則非正常死亡人口就少；正常死亡率定得低，非正常死亡人口就多。在計算1958～1962年間非正常死亡人口數時，有些學者將1957年的死亡率當作正常死亡率。
我在計算的時候注意了以下幾個問題：
1、由於死亡率和出生率都是用每年平均人口計算的，所以先要算出每年平均人口：（上年末人口+本年末人口）／2）。
2、在1949年以後的和平年代，如果沒有特別情況，出生率逐年提高，死亡率逐年下降。這種趨勢一直持續到1972年開始實行計劃生育政策。所以，如果沒有"大躍進"，1957年和1964年間的人口趨勢是連續的。在這期間，死亡率趨勢是一條略微向下傾斜的曲線，出生率是一條略微向上傾斜的曲線。其間各年的死亡率和出生率都應分布在這條線上。這是估算正常死亡率和正常出生率的依據。
3、為了更好地排除偶然因素的幹擾，我取1958年前3年（1955～1957）的平均數為起點，取1962年後3年（1964～1966）的平均數為終點。終點不取1962年而取1964年，是為了減少大饑荒以後有兩年人口補償性增長的不正常因素。但是，1964年人口普查，一次性地衝銷了前兩年多報的820多萬人口，使得1964年的死亡率有不正常的偏高。所以，計算正常死亡率時，後3年我取1963年，1965年和1966年。
由上述數字，我們可以算出：
正常死亡率＝{（12·28+11·40+10·80）/3+（10·04+9·50+8·83）/3}/2‰=10·47‰
正常出生率＝{（32·60+31·90+34·03）/3+（39·14+37·88+35·05）/3}/2‰=35·10‰
表1中列出了各年度的實際死亡率。當年的實際死亡率減去正常死亡率就是當年的非正常死亡率。用非正常死亡率乘以各年平均人口，就是各年的非正常死亡人口：
1958年非正常死亡人口為：65324×（11·98－10·47）‰＝98·64萬人。同樣可以計算出，1959年非正常死亡人口為274·4萬人，1960年非正常死亡人數為997·94萬人，1961年非正常死亡人數為248·94萬人。
大饑荒期間非正常死亡人數總共為1619·92萬人。
此外，在大饑荒期間，由於嚴重營養不良，大批婦女閉經和子宮脫垂，男子精子減少，失去生育能力，加上饑餓使得夫妻生活減少，因而出生率普遍下降。從大饑荒的實際情況來看，饑餓對生育率下降的影響遠勝於死亡率的提高。例如，上海市1960年的死亡率為6·8‰，比1957年的6·0‰上升不多。但1960年的出生率為27·6‰，1961年的出生率隻有22·4‰，比1957年的45·6‰下降了很大的幅度。所以，上海在大饑荒期間，很少餓死人，但有約14萬正常年景下應當出生的人口沒有出生。
有了正常年景的出生率和各年的實際出生率，可以算出各年因饑荒少出生的人口數。
例如——
1958年少出生人口為：65324×（35·10－29·22）‰＝385·4萬人。同樣可以計算出1959年少出生人口為687·3萬人，1960年少出生人口為949·9萬人，1961年少出生人口為1127·8萬人。
大饑荒期間共少出生人口3150萬人。
也就是說，按照國家公布的數據，由於大饑荒，使全國總人口減少（1619·9＋3150）萬人，即4770多萬人。
人口金字塔是以條形圖的形式直觀地表現某一年人口的年齡結構與性別結構的組合圖形。它以縱軸表示年齡，橫軸表示人口數量或比重。橫軸的左邊表示男性人口，橫軸的右邊表示女性人口。年齡最小的放在底層，然後逐一將相鄰各年齡組向上疊加。中國3次人口普查都繪出了人口金字塔圖。從圖1中可以看出，在與大饑荒相應的年齡組上都留下了可怕的缺口。
二、用各省官方數據計算的結果
中國幅員遼闊，各地的情況相差很大，以1957年人口死亡率（官方數據）為例，廣東8·43‰，雲南卻高達16·29‰，而全國平均水平為10·8‰。不考慮地區差別，用統一的標準估計中國（除港澳台外）全國的情況，必然存在較大誤差。
前麵，筆者用國家統計局的數據進行了計算。現在，筆者用各省數據進行計算。
各省的數據來自《中國人口》這套書。《中國人口》每省一分冊，包括香港和澳門，共32分冊，中國財政經濟出版社出版。此書是在教育部、國家計劃生育委員會、國務院人口普查辦公室的領導下，組成專門編輯委員會組織編寫的。各省分冊由各省組織有關人員編寫。1986年以後陸續出版。各省的數據也是經各省官方審定的，非正常死亡數據也是縮小了的，但比國家官方數據要接近實際一些。筆者采用了一個笨辦法：從除了西藏、台灣的28本書中，將各省、市、自治區的總人口、死亡率、出生率和自然增長率的數據抄錄（如表2）。
根據表2中的數據，采用本章前麵的辦法，即先算出正常死亡率和正常出生率，再算出非正常死亡和少出生人口。計算正常死亡率時，取前3年（1955，1956，1957）和後3年（1964，1965，1966）的算術平均數。（計算結果如表3.）
由表3計算結果可知，大饑荒使中國人口損失了5318萬人（其中非正常死亡2098萬人，少出生3220萬人）。各省的死亡率數據基本上是以官方統計為基礎的。到了20世紀80年代，人們有了比較實事求是的態度，不少省份對數據進行了修正。但是，即使到了1980年代，餓死人還是一個非常敏感的政治問題。有些省份用這些數據計算出的非正常死亡數據，比調查者的數字偏小。例如，中監委幹部李堅當年到安徽調查，估計的非正常死亡數是300萬人。文革中，中共中央原組織部長安子文下放安徽勞動，回京後對李堅說，安徽餓死500萬人。而筆者上述計算的結果隻有226萬人。薄一波對趙健民說山東餓死300萬人，筆者這裏計算的結果隻有184·43萬人。四川省政協主席廖伯康著文認為，四川省餓死1200萬人，上表中隻有787萬人。《福建黨史月刊》2001年第1期載文認為，福建省大饑荒期間非正常死亡人數為22萬人，少出生65萬人，該文是用省公安廳的數字計算的，而表3中福建非正常死亡隻有18萬人。
還有一點需要指出的是，有些當年在省裏擔任主要領導職務的幹部，如果1980年代還在該省或在中央擔任要職，就有可能幹預這些省份的死亡數據，以減輕其曆史責任。筆者在調查中發現過這種情況。所以，用各省數據計算的非正常死亡人數雖然比國家統計局的數字要接近實際一些，但還是一個比實際情況縮小了的數據。
用各省官方數據計算的結果按年度分布情況。（見圖2.）
根據各省官方數據計算，早在1958年，全國就有172萬人非正常死亡；1959年非正常死亡人數為475萬；1960年達到頂點，非正常死亡為1109萬人。隨著落實救荒措施，以後非正常死亡人數迅速減少——1961年為300萬人。至1962年，全國絕大多數省份已基本走出饑荒，但個別省份如四川還在餓死人，全國總計仍有42萬人非正常死亡。圖2中的非正常死亡人數比實際要少，但反映的各年非正常死亡人數的變化趨勢是可信的。
三、國外人口學家的研究結果
國外學者對中國大饑荒引起的人口減少作了很多研究，提出種種不同的數字。艾德爾認為1960年～1961年非正常死亡2300萬人，莫舍估計1960年非正常死亡人數在1100萬～3000萬之間。希爾估計1958～1962年非正常死亡人數為3000萬，同時有3300萬嬰兒沒有出生或延遲出生。
美國人口與人口學委員會主席、普林斯頓大學教授安斯利？科爾（Ansley Coale）對中國人口問題進行了深入的研究，他的研究成果發表在《從1952年到1982年中國人口的急劇變化》（Rapid population Change in China，1952～1982）一書上。科爾認為1958～1963年的非正常死亡人數為2700萬。法國國立人口研究所所長卡洛（G· Calot，又譯傑勒德？卡羅特）認為，1958～1963年有2700萬人過量死亡，有2900萬嬰兒沒有出生。卡洛後來在另一篇論文中重新估算，認為在1960年，死亡人口為4090萬。
國外學者在研究這個時期非正常死亡人數時，首先用人口學的方法，對《中國統計年鑒》上的人口數據進行修正。
《中國統計年鑒》上公布的各年末人口總數、出生率和死亡率，是戶籍管理部門統計的，具體說就是中華人民共和國公安部三局（治安局）4處（戶政處）提供的。戶政處有關人口的數字是省公安廳和縣公安局逐級報上來的。據當年在公安部戶政處工作的張慶五和王維誌向筆者介紹，中國的人口數據最基層是由生產隊的會計或文書上報的，他們不專門從事這項工作，上報的數字就不太準確。當時生產隊人口報表上有總人口數，出生數，死亡數，遷出遷入數。總人口是按糧、油、布的供應人口統計的，出生人口和死亡人口數基本是回顧的：生產隊幹部在一起回憶一下：今年死了幾個人，生了幾個孩子。所以，按糧、油、布的供應人口統計的總人口數相對準確一些，但死人過多的年份總人口有多報的情況。死亡率和出生率是根據上述3個數字計算出來的。考慮人口調出和調入以後，總人口增加數（當年末人口總數減去上年末人口總數）和自然人口增加數（出生人數減去死亡人數）應當是相等的。但是，各省報上來的這兩個數字匯總後卻有不小的差別（見表4）。
《中國統計年鑒》上出入最大的是出生率和死亡率。主要原因是出生和死亡人數漏報。嚴格實行計劃生育政策以後，出生人口漏報較多。在生活物資按人頭定量供應的年代，出生人口漏報不多，但死亡漏報很多。對家庭和生產隊來說，這個人死了，如果銷了戶口，一切生活物資供應就停止了。如果死亡不報，其他人還可以享用這份資源。死亡不報還有政治原因。死亡過多，對地方官員來說，影響其仕途。對中央政府來說，死亡人數過多，有損其政治形象。王維誌對本文作者說，基層人口數字報到縣裏、省裏以後，上麵看到死亡人數太多，就問："你的數準不準？再核一核！"經過這種暗示，把數字改到上級滿意時為止。在1958～1962年間，死亡普遍少報，而出生少報的情況較少。這就造成自然增長人口（出生人口減去死亡人口）高於總人口（是按分配生活資源統計的，相對準確一些）的增長。
鑒於中國的人口統計數據的不準確，人口學家則采用人口學的方法來修正。
相對於年度人口數據（即戶籍數）而言，人口普查數據要準確得多。中國1953年和1964年進行了兩次人口普查。1953年的人口普查項目較少，主要調查年齡、性別、民族等基本特征。1964年的人口普查在1953年普查的基礎上增加了3個項目，成為9項。1982年進行了第三次人口普查，這次普查比前兩次規模更大，普查項目更多。除了原有的人口數、性別、年齡等項目外，還新增了普查前一年內的出生人口和死亡人口等。
在1982年第三次全國人口普查之後，國家計劃生育委員會1983年公布了千分之一生育率抽樣調查結果。國家計劃生育委員會對大約100萬人口中的約30萬名15～67歲的婦女進行抽樣調查，即對1940年以來的41年的婚姻和生育史的回顧性調查。這一調查是由計劃生育人員挨家挨戶進行訪問。可靠性較高。
有了幾次人口普查和生育率調查數據，人口學家們就采用人口學的方法，對出生率和死亡率進行修正。
美國普查局中國科科長班尼斯特（J·Bannister，中國名字"班久蒂"）是一位國際著名的人口學家。她也用千分之一生育率調查的數據，重新對出生率進行估計。並用人口普查數據重估死亡率。
美國的科爾也依據我國計生委的千分之一生育率抽樣調查資料和3次人口普查資料，重估曆年出生率；再根據推算出來的曆年出生人數，減去實際存活人口，重新估計了死亡率。
法國的卡洛也用他自己的辦法重新修訂了中國人口的出生率和死亡率。
現將幾位人口學家對中國人口出生率和死亡率的修訂結果列如表5.
有了以上各位人口學家修正的死亡率和出生率，有了各年的平均人口數，就可以算出大饑荒期間的非正常死亡人口和少出生人口。計算辦法是，用1955～1957年的3年平均數作為起始點，用1964～1966年的3年平均數為另一點。如果不發生大饑荒，出生率和死亡率是連續的。即1959～1961年的正常死亡率和正常出生率在這兩個點的連線上。為簡單起見，取這兩個點的平均數為正常死亡率和正常出生率。
用班久蒂的數據計算：正常死亡率為：
{（22·33＋20·11＋18·12）／3＋（12·45＋11·61＋11·12）／3}‰／2=15·96‰
正常出生率為：
{（43·04＋39·89＋43·25）／3＋（40·29＋38·98＋39·83）／3}‰／2＝40·88‰
用班久蒂提供的各年度死亡率減去正常死亡率，就是各年度的非正常死亡率。非正常死亡率乘以各年的平均人口（用班久蒂修正後的總人口數字，見表6），即各年的非正常死亡人口。1958年為300·1萬人，1959年為386·8萬人，1960年為1833·5萬人，1961年為456·7萬人。
大饑荒期間，非正常死亡人口為2887·1萬人。
同樣辦法，計算出各年少出生人口：1958年199·7萬，1959年為803·4萬，1960年為921·33萬，1961年為1195·1萬。
大饑荒期間，共少出生人口總數為3119·5萬人。
用班久蒂的修訂數據計算，大饑荒期間中國人口減少總數為即6106·6萬人。
用同樣的辦法，根據科爾修訂後的出生率和死亡率，計算出正常死亡率為16·2‰，正常出生率為40·2‰。即：
正常死亡率：{（22·4＋20·8＋19·0）／3＋（13……5＋11·1＋10·4）／3}‰／2＝16·2‰
正常出生率：{（41·3＋40·2＋41·1）／3＋（40·7＋39·7＋38·3）／3}‰／2＝40·2‰
用科爾修訂後的出生率和死亡率，計算出自然增長率（出生率減去死亡率），可求出科爾修訂的總人口數（以1954年底總人口60266萬為基數）。
有了各年的平均人口，有了正常死亡率和正常出生率，就可以計算出這幾年的非正常死亡人口和應出生而沒有出生的人口（見表7）。
1958年：64522×（20·4－16·2）‰＝271萬人；同樣可以算出1959年為463萬人；1960年為1468萬人，1961年為278萬人。
大饑荒期間非正常死亡人數為2481萬人。
少出生人口：1958年：64522×（40·2－37·7）‰＝161·3萬人，同樣可以算出1959年為776·3萬人，1960年為974·9萬人，1961年為1155·8萬人。
大饑荒期間少出生人口為3068·3萬人。
用科爾的修訂數據計算，大饑荒期間中國人口減少總數為5549·3萬人。
用卡洛修訂後的出生率和死亡率，計算出其自然增長率（出生率減去死亡率），可求出卡洛修訂的總人口數（以1954年底總人口60266萬為基數）。
依據表8中列出的卡洛提供的出生率和死亡率，用1954年總人口為基數，用卡洛的自然增長率，計算出卡洛數據的年平均人口。計算結果是——
正常死亡率為15·96‰，正常出生率為39·87‰。1958～1962年，5年間非正常死亡人口為2850·9萬（1958：130·3萬，1959：214·0萬，1960：1632·8萬，1961：721·4萬，1962：152·4萬）。1958～1962年，5年間少出生人口3197·85萬（1958：237·8萬，1959：834·5萬，1960：936·2萬，1961：1184·1萬，1962：5·25萬）。
用卡洛的修訂數據計算，大饑荒期間中國人口減少總數為非正常死亡人口2850·9萬+少出生人口3197·85萬，即6048·8萬人。
現將依據3位國外學者的修訂數據計算結果列如表9.
四、中國學者的研究結果蔣正華的研究
蔣正華研究的結論是，在大饑荒期間，非正常死亡人數為1700萬人。這個數字幾乎和用國家統計局公布的人口數據計算的結果相等。由於蔣正華的這個結論已被國內主流意見接納，所以，筆者在此作一詳細介紹。
蔣正華的研究是在李成瑞的推動下進行的。李成瑞是一位資深的革命幹部，1956年起，曾任國務院副總理、財政部長李先念的秘書多年，後任國家統計局局長。他在統計局長任期內，主持了1982年的第3次全國人口普查，對人口問題有相當深入的研究。1985年6月，李成瑞赴意大利佛羅倫薩參加國際人口科學研究會的第20屆大會。在這次會上，他結識了科爾、班久蒂和卡洛等國際著名學者，同他們交談中產生了研究中國大饑荒期間人口死亡率和出生率的願望。回國以後，他向國家計劃生育委員會主任陳慕華提議，將這個問題列入了國家研究課題。經過多方"招賢"，最後由西安交通大學人口研究所所長蔣正華接受了任務。
蔣正華，1937年10月生，1958年畢業於西安交大電機係，1958～1980年在該校自動控製係任教，1980～1982年在印度孟買國際人口研究院讀研究生，回國後在西安交大係統工程研究所任講師。1984年在西安交大建立人口研究所。這個研究所成立一年多，就接受了李成瑞的這個課題。蔣正華和他的助手李南的研究結論是，大饑荒時期中國的非正常死亡人數為1700萬人，遠遠低於國外學者的估計。蔣正華的研究成果經過國家有關部門組織的專家評審後，得到了認可。
李成瑞在他的《"大躍進"引起的人口變動》一文中認為，和國外學者比起來，蔣正華的研究"科學性更高一些".李成瑞在接受筆者采訪時，也一再推薦蔣正華的研究。
由於蔣正華後來是全國人民代表大會副委員長，找他采訪很困難。於是，筆者找到蔣正華就這個問題發表的所有文章。但是，筆者看到蔣提供了3組完全不同的死亡率和出生率的數字。一是蔣正華/李南：《中國人口動態參數的校正》，載《西安交通大學學報》1986年第3期的數據（以蔣正華/李南名義在一次學術會議上提供的論文《中國人口出生率、死亡率校正》、用西安交通大學講義專用紙手抄稿複印件，也是這組數據）；二是在《中國人口年鑒（1987）》上以《中國人口動態估計的方法與結果》為題的文章中的數據；三是袁永熙主編的《中國人口？總論》第617頁上的數據（中國財政經濟出版社1986年版）。李成瑞對筆者說，這部分內容是他和蔣正華二人合寫的，數字是蔣正華的。
現將3組數字列如表10——
蔣正華以曆年的生命表為基礎，估算出曆年的死亡人數，其中，1958年～1963年總共死亡人數為8299萬人；同時按這6年預期壽命的正常變化，估算正常死亡人數為6602萬人。二者相減，得出非正常死亡人數為1697萬人，約1700萬人。
讀者可能看到，蔣正華估計的非正常死亡人數比國外學者低，主要不是他估計的死亡人口少，而是他估計的正常死亡人口多。蔣正華提出1958年到1963年總共死亡人數為8299萬人（這和科爾的估計的8626萬人僅少327萬人），他估計的正常死亡人數高達6602萬人（這個數比科爾的5840萬人高出662萬人）。
筆者不知道"6602萬"這個數是怎樣計算出來的，但我們可以用蔣正華提出1958年～1963年總共死亡人數為8299萬人；用蔣修正後的死亡率求出正常死亡率，再用蔣修正後的每年平均人口數，算出每年的正常死亡數；總死亡數減去正常死亡數，就是非正常死亡人數。筆者起點用1955～1957年的3年平均數，終點取1964～1966年的3年平均數，用蔣提出的3組死亡率分別計算——
按西安交大學報數據計算：
正常死亡率＝[（12·68+12·80+13·01）/3+（12·64+10·86+9·60）/3]/2=11·93（‰）
按11·93‰正常死亡率，用蔣正華修正後的曆年年中人口，可以算出每年正常死亡人數，6年正常死亡人數總共4685萬人。蔣正華算出的6年死亡總數8626萬人減去4685萬人，則非正常死亡為3941萬人。
按《中國人口？總論》數據計算：
正常死亡率為14·10‰，由此計算出的6年正常死亡人數為5538·5萬人；則6年非正常死亡總數為2760萬人；
按《中國人口年鑒（1987）》數據計算：
正常死亡率為17·36‰，6年正常死亡人口為6818·8萬人。6年非正常死亡總數為1478萬人。
蔣正華在1987年發表的《中國人口動態估計的方法和結果》（此文已收入《中國人口年鑒（1987）》）一文中，正式公布大饑荒年代非正常死亡1700萬人，原因在於這篇文章中蔣正華公布的大饑荒以前各年的死亡率比前兩組數字要高得多，從而算出正常死亡人數高，非正常死亡就自然少了。
上麵筆者用蔣正華估計的總死亡人口，用蔣正華修正後的死亡率算出正常死亡人口，從而求出非正常死亡人口。
筆者再換一種方法驗算，還是用蔣正華修訂後的出生率和死亡率，用修訂後的每年平均人口，計算每年的非正常死亡人口和少出生人口。
某年非正常死亡人口數＝（當年死亡率－正常死亡率）×當年年中人口
某年少出生人口＝（正常出生率－當年出生率）×當年年中人口
由於他提提供了3組數據，我們還得計算3次，其結果如下——
用蔣正華西安交大學報的數據計算：
1958年非正常死亡人數＝（13·36－11·93）×64354＝92·03（萬人）；
1959年非正常死亡人數＝（17·29－11·93）×64999＝348·39（萬人）；
1960年非正常死亡人數＝（32·40－11·93）×65504＝1340·86（萬人）；
1961年非正常死亡人數＝（16·52－11·93）×64932＝298·03（萬人）；
1962年非正常死亡人數＝（13·60－11·93）×65489＝109·36（萬人）；
大饑荒期間，非正常死亡為2188·67萬人。
用蔣正華西安交大學報的數據計算：
1958年少出生人口=377·1萬人；
1959年少出生人口=674·7萬人；
1960年少出生人口=883萬人；
1961年少出生人口=886·3萬人。
大饑荒期間，少出生人口為2821萬人。
大饑荒對人口的總影響為5009·9萬人。
用蔣正華《中國人口？總論》中數據計算的結果是_——
1958～1961，4年間非正常死亡總數為2337萬人（1958：204萬，1959：317·2萬，1960：1124·7萬，1961：681·1萬）；
1958～1961，4年間少出生人口為2868·5萬人（1958：359·1萬，1959：568·1萬，1960：875·1萬，1961：1066·2萬）。
大饑荒對人口總影響為5205·5萬人。
用《中國人口動態估計的方法與結果》中數據計算的結果是——
大饑荒期間，非正常死亡總數為2209·9萬人
大饑荒期間，少出生人口為2748·9萬人；
大饑荒對人口總影響為4958·8萬人。
以上用蔣正華的數據從不同的角度計算，都不能得出非正常死亡1700萬的結果。按數學常識，一種方法計算是否正確，可以用另一種方法來驗算。但不知道為什麽驗算的結果有如此大的出入？
為什麽蔣正華同一種方法得出3組不同數據？為什麽提出與前一組數據不同的數據時，不作為什麽不同的說明？為什麽用他提供的數據計算，得出的結果都遠遠超過他的1700萬的結論？
2002年6月，筆者曾就此寫信向蔣正華求教，他沒有答複。筆者冒昧揣測，蔣正華最早用《西安交大學報》的數據算出非正常死亡超出國家統計局的數字過多，就提出了後兩組數據。後兩組數據主要是提高正常死亡率，其目的是用提高正常死亡率的辦法來減少非正常死亡數，從而減少政治風險。他發表的3組數據中，官方氣息最濃厚的《中國人口年鑒（1987）》上正常死亡率最高，有可能是出於這種考慮。
筆者不願意停留在猜測上。2005年6月，筆者再一次將3年以前的信寄給蔣正華。2006年10月19日，終於收到了蔣的回信。為方便讀者研究，現將此信全文公布如下——
繼繩同誌：
收到來函，以事煩未即複為歉。
中國經濟困難時期的人口數量變動情況是國內外都關心的的問題，也是我們應當在曆史上講清的一段往事。外國學者對這幾年非正常死亡人口數的推算是以1957年或在此前死亡率與1964年前後死亡率或1964年死亡率為基準，估計其間正常死亡率水平，與實際死亡率之差即非正常死亡數。這樣的估計有兩個最大的誤差——
第一，每個年齡（組）人口死亡率不同，采用總死亡率不能考慮到1957年到1964年中國不同年齡人口死亡率變化模式的影響。當時的死亡率水平下，嬰兒和兒童死亡率下降較快，其他年齡段死亡率變化較少，或基本不變。
第二，非正常死亡人口中，老年人相對較多，因為這部分人受不利生活條件衝擊較為嚴重，逃離最不利的環境的能力也差。
因此，有的學者獲得的計算結果高於實際。我們根據1982年人口普查獲得了很好的數據，在第四、五兩次人口普查後，我們都做過數據分析，發現這兩次普查數據質量都不及三普，因此我認為可利用的詳盡的死亡率分年齡資料仍以這次最可靠。我們利用1982年數據構建了年齡別的生命表，並利用優化擬合的回推技術，再現了曆史上各年的生命表，據此計算1957年到1965年的死亡率與非正常死亡率之差，從方法學而言比外國學者更加嚴密，我們的優勢是成瑞同誌大力支持，提供了三普的微觀個人數據。
三組數字有所不同的原因是優化擬合回推時，需要采取曆史上的時點的基準數，優化技術也可以有總體優化和年齡組優化的不同準則。曆史上的基點可以用一年的死亡率，也可以用一年前後的平均值為準，也可以對每一年的死亡率都進行擬合，最早在《西安交大學報》上發表的就是采用總體優化和時點基準計算的結果，年鑒數據發表時，我們已經用總體擬合了曆史上每一年的死亡率，生命表的結構就有了變化。《中國人口？總論》的數字計算中，我們在優化技術上又進行了改進，采取了分年齡組的優化方法，從方法學上看是最嚴密的。我個人認為這個結果是我可以推薦你作為參考的基準。因我手頭沒有詳細資料，許多計算結果都壓在手稿等資料堆中，要待我有機會再來整理。現在的印象3次計算相差不過200萬左右，1700萬是取其整大數，待我找到原始材料當可提供直到個位數的計算結果。
以上情況供您參考，您在退休後仍關心國家大事，拳拳之心令人起敬。匆匆，順祝
秋安
蔣正華17／10，2005
蔣正華的回信沒有完全解釋我的疑惑。蔣正華說用3組數據計算的結果相差不過200萬人，我在上麵用3組數據分別計算的結果，其差異顯然超過了200萬。蔣說3組數據其所以不同，是因為對數字不同的"優化".蔣正華的"優化"技術問題，人口統計學者當會作出科學的評判。
丁抒的研究
丁抒是旅居海外的中國學者。他認為——
一，如果有可靠的死亡率，則
公式一：某年非正常死亡人口＝（某年死亡率－正常死亡率）×前一年年末人口數
二，如果有可靠的出生率，則
公式二：某年非正常死亡人口＝該年年末人口－[1＋（出生率－正常死亡率）]×前一年年末人口數
由於沒有可靠的出生率和死亡率，他將1957年的死亡率作為正常死亡率（10·08‰），如果不發生大饑荒，死亡率應當是逐年下降的，選1957年的死亡率作為各年正常死亡率，不會低估正常死亡率，從而也就不會高估非正常死亡率。他認為國家統計局發布的1962年的出生率可信（37·01‰）。由於不能得到每年可靠的死亡率，他隻能用上述公式二計算。
丁抒計算的結果是，1958～1962年，非正常死亡人數總共3500萬人。這個數是以統計局公布的逐年人口數字為依據的計算結果。
然而，丁抒不相信國家統計局的總人口數據，因為統計局公布的年末人口數和人口增長率互相矛盾。但他認為他用國家統計局公布的人口增長率比較可信。他同意金輝的判斷："統計人員出於職業的良知，有意保留了一組相對真實的曆史資料"，而人口增長率就是他們保留的真實數據。所以，丁抒以人口增長率為依據，推算出大饑荒時期非正常死亡人數為4400萬。（丁抒：《人禍》附錄："大躍進餓死了多少人？"）
丁先生遠在國外，他采用國家統計局的數字，從他的敘述中，對中國人口統計數據的形成過程不甚了解，還相信什麽"統計人員出於職業的良知，有意保留了一組相對真實的曆史資料".我覺得其計算結果不可靠，隻能作參考。
金輝的研究
上海的金輝先生也提出了一個數字。1993年，金輝先生根據中國政府公布的1953～1966年曆年人口統計數，指出1960年和1961年，中國人口淨減少1348萬；又按照中國政府公布的出生率，計算出1960年和1961年的出生人口合計為2568萬，根據1956和1957以及1962～1963年平均死亡率作為1959～1961年的正常死亡率，估算出此兩年中正常死亡的人口約為1395萬。
出生人口－正常死亡人口＋總人口減少值＝非正常死亡人口
據此式，2568-1395+1348=2521，即1960～1961年的非正常死亡人口可能達到2521萬。按照同樣方法計算，1959年～1961年，3年間中國大陸的非正常死亡人口不低於2791萬。
金輝認為，總人口減少值也不可靠，因為，在鄉村人口銳減的同時，城市人口仍然是增長的。扣除城市人口增長數，中國農村非正常死亡的絕對數字，就比統計意義上的全國非正常的總數還要多出680萬。將總人口減少值修正以後，三年災難中，中國農村的非正常死亡人口就可能達到3471萬。
金輝先生雖然計算方法不同，但還是用的國家統計局公布的數字，並沒有對數據進行修正，他的結果隻能作為參考。
陳一諮的數據
傑斯帕？貝克（[英]Jasper Becker）在其《餓鬼：毛時代大饑荒揭秘》一書中透露，前中國經濟體製改革研究所所長陳一諮曾告訴他，體改所有一份研究報告顯示，大饑荒年代，大約有4300萬人死於饑餓。另有一份提供中央領導參閱的資料認為，這個數字是5000萬～6000萬。這份資料的準確性得不到檢驗，迄今少為人引用。
曹樹基的研究
曆史地理學家曹樹基采用人口學和曆史地理學的方法，以縣級政區為基礎，以虛擬的"府"級政區為單位，重建1959～1961年中國各地非正常死亡人口數。
他的做法是，采用1953年、1964年和1982年全國各市縣人口普查數據作為分析的基礎。再通過各地地方誌中記載的資料，計算出各地災前、災後的人口增長速度，確定各地災前災後人口，藉以再求出各地非正常死亡人口。
曹的具體做法是：以1953年和1964年普查人口為基礎，根據災前、災後的人口增長速度，即可求得1958年和1961年的人口。用1958年人口減去1961年人口，所得淨減少人口，此即非正常死亡人口的一部分。再加上大饑荒時期超過正常死亡人口的自然增長人口，所得為減少人口或稱全部減少人口，再加淨遷移人口，所得為這一地區的非正常死亡人口。
人口普查資料的可靠性和完整性是其他任何資料所不可替代的，這是本項研究賴以進行的基礎。地方誌資料雖然不完整，但從抽樣的角度看，卻已足夠。兩套資料的配合應用，可以最大限度地消除誤差，排除錯誤。可以最大限度地求解大饑荒造成的各府人口損失，並藉此求得各省非正常死亡人口，進而求得全國非正常死亡人口。他研究的結果是：1959～1961年3年大饑荒中，全國非正常死亡人口合計約3245·8萬。
筆者閱讀了曹樹基的專著《大饑荒——1959~1961年的中國人口》，覺得他以清代的"府"為單位作為分析的基本政區比較可取，這可以減少中華人民共和國成立以後多次行政區劃的變化造成的影響。他的方法是否科學，有待人口學家作出評判。
五、基本同意王維誌的結論
在這裏，筆者要重點介紹另外一位中國學者的研究成果。這位學者就是王維誌。
王維誌，1955年～1959年，在莫斯科經濟統計學院學習人口統計專業。1959年回國後在中國科學院經濟研究所工作過很短一段時間後，一直在公安部三局戶政處從事人口統計工作。20世紀60年代初，王維誌曾到一些省去核實人口數據，了解更多的實際情況。1980年代以後，王到中國社會科院人口所從事研究。王維誌不僅熟悉人口統計理論，還熟悉中國官方人口數據的形成過程。為了研究大饑荒年代中國的人口損失，筆者曾多次到王家認真聽取他的意見，同他討論分析。王維誌認為，蔣正華提供的1700萬非正常死亡數據偏小，與實際情況差別大。王維誌的研究結果是：1959～1961年，非正常死亡人數大約3300萬～3500萬人。
王維誌根據自己的實踐經驗和理論研究，對已經公布的1959年～1961年的人口數據進行了修正（見表12）。
中國政府已公布的上述數字相互矛盾。3年累計，按總人口增加數計算，減少135萬人，按自然變動算，卻增加622萬人，兩者差額為757萬人。究竟哪個對呢？
王維誌認為，這兩組數據都有問題。王分析，1959年是困難時期的第一年，這一年出生人數減少，死亡人數增加的情況已經開始。這一年自然增長677萬人，比上一年的增長數下降40%是比較接近實際的。而總人口增長1213萬，隻比上一年少增128萬，增長率仍然保持1·8%是不符合實際的。原因是，當時不少地方不相信人口增長速度已經減慢，為維持較高的增長率有意多報人口。對1960年來說，總人口減少1000萬，自然變動減少304萬都是偏低的。實際減少人口還要多。一方麵有意多報人口，另一方麵有意少報死亡人數。1961年總人口繼續減少，而自然變動卻增加了249萬人，兩者方向相反，數字也都是不準確的。
根據1964年人口普查資料回推，1961年人口應當是64508萬人，比原統計數減少1486萬人。這就需要對三年困難時期總人口和自然增長人數重新估計。王維誌做了以下假定——
1959年按自然變動計算，人口增加677萬人。1960年和1961年共減少2163萬人，比原來統計數減少1348萬人多減少了815萬人。王維誌將這多減少的815萬人調整到1960年和1961年兩年裏。即將1960年的原統計總人口減少1000萬調為1500萬，1961年原統計人口減少的348萬調整為663萬（見表13）。
公安部公布的這三年的出生人口是：1959：1647·4萬人，1960：1389·3萬人，1961：1188·6萬人。如前所述，當年沒有實行計劃生育政策，出生人口可以得到國家的供應指標，出生人口漏報較少，所以假定這些數字是準確的。
當年的出生人口減去當年的自然增長人口，就是當年的死亡人口——
1959年死亡人口=1647·4－667＝980·4萬人
1960年死亡人口=1389·3－（－1500）＝2889·3萬人
1961年死亡人口=1188·6－（－663）＝1851·6萬人
1959～1961年，3年總死亡人數是以上3項相加，即5721·3萬人。在這總死亡人口中，扣除正常死亡人口，即這3年的非正常死亡人口（即餓死人口）。1958年死亡人口為781萬人（《中華人民共和國人口統計資料匯編》，中國財政經濟出版社1988年版，第268頁），王維誌僅粗略估算，將781萬人作為1959～1961年3年每年的正常死亡人數，則1959～1961年3年正常死亡為2343萬人，總死亡人數5721·3萬人中扣除正常死亡的2343萬人，則非正常死亡為：5721·3－2343＝3367·9萬人——即大饑荒期間餓死3378·3萬人。
其實，1958年第4季度有些地方已發生饑荒，這781萬人比正常死亡人口要多，若按1956～1958年3年平均死亡人口作為正常死亡人數，即（706·2＋687·5＋781·1）／3＝724·9，則1959～1961年正常死亡人數為724·9×3＝2174·7萬人，將總死亡人口的5721·3萬人扣除2174·7萬人——即大饑荒期間餓死人口為3546·6萬人。
按王維誌的修訂數，1960年的死亡率應為44·33‰，而不是統計年鑒上的25·43‰。44·33‰這個死亡率和班久蒂估計的44·60‰、卡洛的40·76‰接近，高於科爾的38·8‰，更高於蔣正華的31·25‰（《中國人口？總論》中數）和31·58‰（李成瑞書中數）及32·40‰（《西安交大學報》數）。
王維誌上述工作是以他多年的實際經驗和親身體驗對統計數字進行調整的。他是學統計的，當然熟悉數學工具，但他沒有用複雜的數學計算。他知道各地報上來的數字是多麽不準確，如果用精確的數學工具來處理這些數據，顯得滑稽。
金輝、曹樹基、王維誌幾位中國學者，估計的非正常死亡人口在3250萬～3500萬之間，他們3人用的方法不同，得出的數字卻比較接近。但是，金輝、王維誌沒有考慮1958年和1962年的非正常死亡人數。因為1958年冬和1962年春，一些地方有餓死人的現象。曹樹基的計算中雖然包括了1958年和1962年，但在他的計算中，小規模的人口死亡無法發覺。有些地區計算中有遺漏。如果加上1958和1962年兩年的餓死人的數字（按各省官方數據計算的結果是，1958年為181萬，1962年為42萬，共計223萬人），則大饑荒餓死人在3500萬～3700萬之間。取其中數3600萬。
據筆者上世紀80年代以來在10多個省對大饑荒課題的調查，筆者認為，同所有中外學者的數字比較，3600萬這個數字比較接近實際，但還是低於實際。如前麵提廖伯康的四川數據、安子文的安徽數據都高。在大饑荒期間曾負責安徽亳縣統計非正常死亡人數的梁誌遠（梁當時擔任亳縣政府辦公室副主任）以親身經曆證明，非正常死亡人數遠高於上報數。親曆者提供的數據遠多於現有的各種統計數據，也高於王維誌的數據。
在計算人口減少時，本文沒有考慮各省淨遷出人口。如果考慮這一因素，非正常死亡人數可能會少一些，但不會少很多。這是因為流動人口的數量是有限的。據當時任公安部長的謝富治提供的數字，1960年全國流動人口最多，省內流動人口為600萬人，省際流動遠遠小於這個數。省內流動不會影響筆者所述的各省非正常死亡數字，省際流動對筆者的上述計算有一些影響。因此，我將廖伯康、安子文、梁誌遠等親曆者所說的情況抵消省際流動的數字。全國非正常死亡還是按3600萬人計。
根據以上分析和多方麵聽取意見，筆者估計，在大饑荒期間，全國非正常死亡人數大約3600萬人，應出生而沒有出生的人數大約4000萬人。大饑荒使中國人口損失大約7600萬人。（全文完）
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