重創理科教育的美加課程改革
沈乾若
（獨立學者；從事比較教育研究，研究方向為教育體製與政策，基礎數學與科學教育）
摘要：分析北美中小學課程設置及標準的變更在理科教育衰落中的顛覆性作用。其一，聯合國教科文組織自上世紀六十年代以來倡導和推行綜合科學課程，代替初中階段物理、化學和生物的分科設置；降低了科學教育在基礎教育中的比重；綜合課程定性描述的科學普及性質，不具備奠定理工科基礎的功能；教師對非本專業的學科一知半解，更令教學質量一落千丈。這類課程在世界範圍內拖垮了科學教育。其二，幾十年來，中小學數學課程標準頻繁變更，削減內容，降低深度。尤其小學‘發現式’課程標準，將傳統小學數學的內容、結構和方法推倒重來，使之麵目全非。‘發現式’數學壓縮算術，引進中學裏超乎小學生認知能力的代數知識；輕忽標準四則運算，弱化邏輯思維；思維與解題方法幼稚笨拙甚至錯誤百出。數學教育由此被釜底抽薪，大幅衰落。
關鍵詞：課程改革，理科教育，綜合科學課程，發現式數學
1. 美加理科教育的衰落
美加基礎理工科教育的衰退，是不爭的事實。以2015年為例，全美頒發的學士及以上學位，本、碩、博分別為1,894,934、758,708、178,547個；而STEM領域僅336,465、112,252、28037個；占比17.8%、14.8%、15.7%。但商科一項的學士即有363,799個，竟多於STEM! [1-3]
不難想象數據背後的真實圖景。STEM所涉及的學科構成學校教育的半壁江山，決定一個國家的科技進步和經濟發展。當隻有很少一部分學生進入這個需要真才實學的領域；試問國家的發展前景如何？
筆者在加拿大授課多年，對學生的學習狀況有切實的了解。年、月、日以及四季的形成，牛頓力學定律，歐姆定律等，青年人中懂得的比例有限；1/3 - 1/4這樣基本的分數運算，會做的學生不多。學生學到的理科知識很死板，檔次低，忘得快；更達不到融會貫通，舉一反三的程度。學業基本功如計算能力, 列方程解題的能力，作圖能力，以至邏輯思維能力、科學表達能力，等等；高中畢業生未必能達到初中畢業的水平[4]。
筆者並非完全否定西方的基礎教育。美國教育是分層的，大眾教育固然衰弱已久，精英教育卻不曾放鬆。少數公立和私立中小學，在教學與管理上都很嚴格，培養出了精英人才。再者，西方傳統教育的理念和做法：定位於全麵發展的人文教育，獨立自主的批判思維，珍視與培養創新能力，人才培養的多樣化理念與渠道等等，極其寶貴。即使在大大衰落了的今天，仍然值得發掘與學習。
然而，北美及西方大範圍的理工科教育卻早已風光不再。改變是長期的，多方麵的，造成衰落的因素也是多重的。製度層麵的弊端如學校體製，學生管理和選拔，師資培養與教學監管等，長期起著潛移默化的作用；而更為傷筋動骨的，則是頻繁而盲目的課程改革。
一九五七年，蘇聯發射了第一顆人造地球衛星，史稱‘史普尼克時刻’；給美國帶來極大衝擊。美國教育從此進入頻繁改革的一個曆史時期，而且帶動了其他國家的教育變革。其中兩項課程改革危害最為嚴重：其一，以綜合科學課程取代物理、化學和生物的分科設置；其二，中小學數學課程標準頻繁重修，傳統小學數學被‘發現式數學’取代。二者都是劇烈的變革，另起爐灶，推倒重來；短時間內重創傳統教育。
2. 綜合科學課程顛覆了科學教育
以各科學分支組合在一起的綜合科學課程（國內又稱綜合理科）代替物理、化學和生物的分科課程已實行半個多世紀，從根本上改變了世界的中等科學教育，並不可避免地影響了高等科技與工程教育[5]。
2.1. 綜合科學課程的興起與發展
綜合科學課程由聯合國教科文組織（UNESCO）所倡導並推行[6]。1968年，UNESCO發布了綜合科學課程項目規劃，並提供一係列出版物、研討會、前期實驗報告以及有關谘詢服務。1971、1973、1974、1977、1979、1990年，UNESCO相繼出版了六卷題為“綜合科學教學發展趨勢”的報告，記錄、指導和推進該類課程在全球範圍的實施。1986年UNESCO的報告顯示,絕大多數國家和地區都取消了傳統的分科設置，在初中階段設置了綜合科學課程；包括東亞的新加坡、韓國、香港、台灣和日本。僅有中國和老撾繼續分科。本世紀以來，中國教育部也以綜合課程作為教改方向，大力推行。但遭遇基層與廣大教師的抵製而未能大麵積實施。
綜合課程早已在全球範圍取代物理、化學、生物而成為初級中學科學類課程的主幹，占據統治地位；不但麵向就業類和文科類學生，也須承擔為理工科學生奠定學業基礎的任務。
2.2. 綜合科學課程設置與內容安排
小學階段的科學課程，稱為‘自然’或‘科學’，當然是綜合性的；沒有疑義。中學最後兩年，理科仍然分科設置，亦不成問題。分歧在於中間階段，即國內初中至高一的理科，分科還是綜合？
中國大陸的理科設置,中學物理從初二開始，至高三畢業共學五年。化學由初三開始，共學四年.內容安排均由淺入深，循序漸進。生物學科的安排與之類似。教改試點的上海，名義上也曾引入綜合課程，但隻限於六、七年級，作為由科學啟蒙到科學入門的過渡；八年級開始仍然分別設置物理、化學、生物等課程。
在美國，不同的州甚至不同的學區，學製都可能不同。但很多州采用6+2+4學製，即小學六年，初中兩年，高中四年。小學與初中理科屬於綜合類型。高中四年，兩類課程均有提供；理、化、生分科課程，每科通常隻設置兩年。理工類學生通常前兩年選修綜合課程，後兩年拿分科課程；或者第一年拿綜合課程，第二、三年修分科課程，最後一年拿AP課程。
加拿大的學製是7+5。小學七年，中學五年，沒有嚴格的初、高中之分。相對而言，加拿大科學課程的設置較為整齊劃一。八、九、十年級均開設綜合課程，稱為‘科學’，為必修課。十一、十二年級才提供分科課程，而且均為選修。中學畢業要求很低，兩年中理、化、生六門課隻需修一門即可畢業。
表1. 加拿大卑詩省中學科學課程設置與內容
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生命科學 |
物理化學 |
地球/空間科學 |
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科學8 |
細胞與係統 |
光學基礎、流體 |
地球上的水 |
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科學9 |
繁殖 |
原子、元素、化合物、電學基礎 |
空間探索 |
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科學10 |
生態係統 可持續性 |
化學反應、放射性、 運動（勻速和勻加速） |
自然界 能量轉換 |
表2. 加拿大卑詩省高中物理內容
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物理11 |
波，聲學，幾何光學，運動學，力，牛頓定律，動量，能量， 狹義相對論，核的裂變與聚變 |
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物理12 |
矢量，運動學，動力學，功和能，動量，物體平衡，圓周運動，萬有引力，靜電學，電路，電磁學 |
綜合科學課程的內容，從筆者所在的加拿大卑詩省的課程標準表1可見一斑[7-9]。加拿大八至十年級科學課程涉及學科較多，但不存在實質上的‘學科綜合’，不過組合拚裝而已。對比表1和表2[10]可見，科學課中涉及的物理內容不多，故物理11必須包羅萬象；而且一年內從勻速直線運動講到相對論，內容之多，跨度之大，學生很難接受。蜻蜓點水，走馬觀花，套公式做題，是普遍的學習狀態。這樣的課程設置之違反科學，顯而易見；與中國大陸形成鮮明對照。在卑詩省講授十一和十二級物理多年，筆者深知物理是加拿大學生最感困難的學科。選修物理課的學生因而少之又少，大致15-20%。
香港、新加坡[11]、韓國等雖然也引入了綜合課程，但與美、加不同，他們的綜合課程要麽學習年限較短而分科較早，要麽課程的設計照顧到學科的係統完整性，接近於分科課程。這當是其科學評估成績排名靠前的原因。
本文討論的，是加、美等西方國家實行的，典型的綜合科學課程。
2.3. 綜合課程顛覆了科學教育
筆者認為，以綜合課程取代物理、化學和生物的分科設置，是教育史上一次重大錯誤；對科學教育造成了根本性的損害。
首先是科學教育地位與比重的改變。綜合課程的引入，將理、化、生三門課程合並成一門，大大減少了科學教育的課時，將時間讓位於文科或其他選修課，以及學生休閑玩樂。科學教育在西方基礎教育中的比重，早已今非昔比；它無法承載宏大精深的各學科內容，學生得不到所需要的基礎科學知識及科學素養。科學教育究竟應該占怎樣的比重，盡管是一個尚待解決的研究課題；但世界各國正在吞咽長期輕忽科學教育的苦果，則是無法否認的現實。
第二，師資問題。足夠的合格師資乃課程設置的前提條件。然而以中學教師的知識結構和學業水平，是否有能力承擔綜合課程教學？看一看表1便知，隻有極少數教師可能掌握科學課所包括的各科內容。即使隻是定性的描述，缺乏深入的理解也不可能講解清楚。本人接手的大多數學生，全部學過八至十年級的科學課程，卻連勻速直線運動，歐姆定律等基本的概念和公式都不清楚。十一級物理幾乎一切從頭開始，反映出科學課師資的物理學養之差。生物部分的效果好一些，畢竟難度不同，而且是很多任課教師的專業特長。
在科學尚不發達的時代，科學教育確是以綜合課程的形式呈現的。然而發展至今，每一門學科都包含信息量極大的一個知識網絡；沒有人可以再作到無所不知，無所不能；綜合課程作為學科基礎已然失去了存在的土壤。
師資問題其實很好解決，恢複從前的分科教學即可。現在的做法，現成的師資不得用其所長，一些教師卻不得已講授自己一知半解的東西。半個世紀實行下來，幾代人被耽誤了。
- 課程性質。隻要對課程稍有了解，便知綜合課程講授的知識是描述性、常識性的，屬於科學普及一類，很少概念的深入講解和公式的推導應用；與奠定學業基礎的要求相距甚遠。另外，各分科課程均構成有機的整體，具有內在邏輯性；利於學生紮實、係統、完整地掌握知識；碎片化的綜合課程又哪裏具有這樣的功能呢？
- 初中階段是學生邏輯思維、智力開發的黃金時期，錯過了一生都難以彌補。由於安排了綜合課程，後續的物理、化學和生物每科隻能學兩年，而真正意義上的學科學習這時方才開始。學生年齡已大，時間太短，尤其對物理學科來說更是困難重重。力、熱、聲、光、電，何其龐大而深奧的一個知識體係？學生如何能夠掌握知識，獲得像樣的訓練，成就科技人才？
據筆者的了解，學生從綜合課程學到的知識少之又少。不但無法為理工科奠定基礎，在培養低層技術員工方麵，也不合格；即便作為科學普及都十分勉強。科學主幹課程需要足夠的時間與投入，紮紮實實，為大廈夯實根基。能達此目的的，非分科課程莫屬。即使文科和就業類學生，在當今的高科技時代，初中階段學習並切實掌握各門科學的基礎知識也是必要的。
從初中到高中的物理、化學和生物分科設置延續了一百餘年，培養出一代又一代各個檔次的人才，滿足了科技與經濟發展的需要。這本已充分證明了分科設置的有效性。對照綜合課程實行半個世紀以來科學教育江河日下的局麵，結論一清二楚。
3. 數學課標蛻變及‘發現式’數學釜底抽薪
3.1. 美加中小學數學課標的變更
加拿大數學課程的安排，代數、三角、幾何等分支內容分散在各個年級；穿插講授，循次遞進。數學內容和難度也無法與中國相比。卑詩省九十年代的數學大綱還過得去；然而之後中學數學一減再減，深度一降再降。十二年級的二次曲線、概率統計等均已刪除。幾何被砍得最狠，變成了‘形狀與空間’。即隻教是什麽，沒有推理證明。最常用的‘相似三角形’，本省高中生竟然聞所未聞！立體幾何與解析幾何更是無影無蹤。
數學改革中危害最甚者為小學的所謂‘發現式數學’。該課程標準是美國在上世紀六十年代的‘新數學運動’中製定的。發現式數學，顧名思義，倡導學生主動探索數學知識。這一出發點有道理。鼓勵獨立探索和創新，向來是西方教育的優勢。中國古已有之的‘啟發式教學’，國內一些教育家提倡‘嚐試教學法’，也是為了摒除灌輸式的弊端。然而，北美的‘發現式數學’，將傳統課程標準推倒重來，在內容、結構以及思路與方法上全然不同；結果南轅北轍[12]。
3.2.‘發現式’與傳統小學數學內容比較
小學數學過去稱為‘算術’，即核心和主體是算術，輔以幾何初步。而發現式數學中，算術被壓縮成一個部分；中學數學的一些內容，諸如變量、方程、函數、數列等等，進入小學。人們希望孩子們在低年級就能學到比較高深的數學知識。
算術含自然數，整數，分數及小數；度量衡；加減乘除四則運算；百分數，比例，比率等等。這些構成人們日常生活與工作必要且足夠的數學知識技能。代數則不同，它是在科學技術的發展中形成的，用來解決比較複雜的問題；日常生活中通常用不到。算術亦是學習代數、三角、物理、化學等學科的前提；而且它簡單易懂，貼近生活，能夠刺激小學生的好奇心與求知欲，適合他們的興趣與智力水平。再者，算術中包含豐富的邏輯推理，典型的如四則運算的綜合運用，對於培養學生的分析思維能力極其有益；對其智力發育起著不可替代的作用。算術作為小學數學的核心和主體內容，是被長期實踐結果證明的成功作法。算術和語文並列，構成一個人的文化基礎。
然而，很多人看不到這些。在他們眼裏，算術不過一組計算技能而已，沒什麽理論。由於這樣一種錯誤觀念，算術被當成了醜小鴨，被刪減、壓縮；中學數學中抽象的內容下放到小學。傳統數學從而被發現式數學所取代。
為深入比較，我們考察兩項內容：四則運算的綜合運用和‘發現式數學’中稱作‘模式’的數列。
國內小學數學，四則運算的綜合運用為一個相當重要的部分；諸如勻速運動、工程問題、雞兔同籠之類，各式各樣的應用題很多，有些具有相當難度。因此，學生從小在邏輯推理和分析思維方麵就受到了訓練；不僅掌握了運算技能，而且對其本質獲得了切實的理解。他們了解什麽情況下應用、怎麽應用每一種運算。然而由於算術內容的壓縮，發現式數學中應用題極少，僅有的題目類型為簡單的年齡和錢數計算等。前述各種應用類題目超出了美加大多數學生的思維能力。
數列是所謂‘模式’的主要內容，多為等差數列；如2,5,8,11,……，要求學生確定其中的規律，寫出後續若幹項。有的題目甚至要求學生寫出定義該數列的公式。下麵這道五年級題目出自加拿大西北各省的教科書《聚焦數學》[13]：
以下哪一表達式描述了模式108, 96, 84, 72......?
a. 108-n b. n-12 c. n+12 d. 108+n
正確答案為：120-12n, 其中 n=1, 2, 3 ……。令人訝異的是，題中所給的四個答案竟沒有一個是對的，著實貽笑大方。教師和教材編寫者都不會的題目，為什麽要十來歲的孩子們做呢？
不可否認，辨識模式或規律的題目提供一種歸納思維的訓練，適當的練習一些是有益的。問題在於難度的掌握和所占的比重。有些題目過於複雜，不但多數年幼的孩子無法招架，連教師和家長也被搞得一頭霧水。再者，取消更為實用的算術內容，來年年重複這樣的訓練，得不償失。
以代數取代部分算術的做法，可以說，相當於建造大廈而不打地基。
3.3 ‘發現式’與傳統小學數學結構比較
在美國獲得數學教育學位的馬立平博士對美國的小學數學教育進行了深入的研究。在其2013年3月發表的“美國小學數學結構之批評”一文中，她用圖1比較了傳統數學（A）和發現式數學（B）結構上的差異[14,15]。傳統小學數學的特點，是以大圓柱代表的算術為核心科目，在適當的位置插入小圓柱所代表的度量衡，初等幾何及概率統計入門等。發現式數學則呈現出‘條目並列’結構——若幹彼此間沒有內在邏輯聯係的內容並列在一起。
發現式數學中，算術被刪減，不再有核心和主體，傳統小學數學嚴密的邏輯結構就此被丟棄；完整有機的一個體係變成了若幹數學分支的混合體。加拿大卑詩省小學數學的條目，包括數與計算（算術），模式與關係（代數），形狀與空間（幾何），以及概率統計等四項。每個條目之下還有次級條目。各條目從一年級引進，年年出現，直到小學畢業，甚至延伸至中學[16]。
不僅如此，條目的內容可以隨意變更或增刪，使傳統小學數學的穩定結構被一個脆弱的不穩定結構所取代；給課程標準的製定者提供了很大的空間與自由度，以進行所謂的‘創
新’，從而設計出了諸多不同版本的‘發現式數學’。
3.4. 發現式數學思路與方法
發現式數學輕忽以至放棄加、減、乘、除豎式運算等傳統算法；編造出很多幼稚荒唐的套路要求學生掌握。譬如無處不在的圖示法；要三年級學生數圓圈計算 5+8，用‘加倍再加一’的規則計算6 + 7 ；等等，花樣百出，畫蛇添足。
來看一看引自《聚焦數學》的兩道題[13]。
第一題要求用圖示法解釋‘數位’概念。當引入個、十、百、千等數位時，用不同維數的條條、塊塊等圖象可以使概念直觀；如下麵第一圖代表數字1365，圖示法確有幫助。然而，第二圖代表什麽小數，則不易看出。圖像本身都不直觀，有什麽用呢？事實上，學到小數的時候，學生已經掌握了數位的概念，具有一定的抽象思維能力。繼續使用圖示法純屬畫蛇添足，增加學生負擔，更是一種倒退。
圖示法旨在幫助引進抽象概念，抽象思維才是數學學習的目標。停留在低級幼稚的圖示法非但繁瑣，而且妨礙學生思維能力的進步。
第二題。兩位數加減法，譬如48 + 30和81–50；要求學生用下麵的10 x10 數表。加30需向前數30個小格，減50要倒退50個小格！這樣原始笨拙的方法，居然堂而皇之地寫進了教科書；令人無語。
能夠用多種方法解題本是好事，值得提倡。但需要進行比較，找出最佳方法。就四則運算而言，豎式運算和長除法乃前人反複鑽研的結果，已為學界所公認。學生必須集中精力於這樣的標準方法，反複練習，以掌握運算技能。發現式數學用一些莫名其妙的方法擠掉了標準方法，結果學生一無所獲。
3.5. 課程標準的製定是嚴肅的科學研究
發現式數學標準釜底抽薪，乃美加數學教育衰敗的首要原因。
小學數學教授的，是千百年前建立的古老的數學分支，是數學與科學大廈的基石；既不高深，更非前沿。某些增刪或改進也許必要，但其基本內容與方法的穩定是理所當然的。課程標準與教材隻有在繼承的基礎之上改進，方才能夠越改越好；大幅度的變動甚至推倒重來肯定出亂子。然而過去的半個多世紀，在‘創新’的名義下，國外專家們另起爐灶，標新立異；小學數學被頻繁地，任意地改動。發現式數學充斥著不當的內容和方法，甚至許多錯誤；瘡痍處處，麵目全非。不但使小學數學一落千丈，也為中學數學和科學造成難以克服的障礙。
美國大多數州現已不再執行發現式數學課標，自2010年起陸續采用各州核心課程標準。後者有不少改進，但仍然存在問題。加拿大還在繼續實施發現式數學。
課標的製定絕非產品設計，可以為所欲為；而是嚴肅的科學研究，尋求和確定建構學生知識大廈自然而正確的途徑。故製定標準必須非常謹慎。由於課標不當，幾代美國人已經在數學上遭遇了滑鐵盧；在加拿大，數學恐懼症也在大幅蔓延。
4.結束語
前美國教育部長助理，著名教育評論家Diane Ravitch指出，“從二十世紀關於教育的漫長而激烈的辯論中，如果說有一項教訓必須汲取，那就是，要像躲避瘟疫一樣地躲避任何教育‘運動’。” 上述課程改革，乃某些教育專家大權在手後的倒行逆施。其源頭是西方極端自由主義的左傾思潮，所謂的‘政治正確’。這股思潮是全方位的；吸毒合法化、對非法移民的放縱、高企的社會福利，......, 等等；不負責任的所謂教育改革隻是其中之一。
教育改革的口號和理念聽起來十分誘人。原本正麵的觀念，如尊重孩子的個體差異與個性發展，培養獨立意識與創新能力，等等，被推向了極端。結果適得其反，過猶不及。這樣的思潮中發生的教育改革，本質上是對傳統教育輕率而粗暴的否定，是在改革進步名義下的倒退。思潮背後，是教育領域的各種利益集團。工廠須生產合格產品，醫生得治病救人。但教育不同，其實際效果的顯現滯後數十上百年；從而給各種理論、思潮和政策留下很大的折騰空間。
‘師者，所以傳道、授業、解惑也’。教育的基本功能乃‘傳承’，一代代傳承數千年來人類創造的輝煌科學文化。中國及西方的傳統教育均有改進提高空間，創新是必要的。然而創新必須建立在繼承的基礎之上，而不是另起爐灶；否則不過重複前人走過的彎路以至回頭路，很難真正進步。再者，技術可以不斷地推陳出新；科學的演進則不同，它艱難而緩慢；以傳承科學文化為宗旨的基礎教育，更應當持續穩定。當‘創新’成了教育領域一個時髦的口號；當這一觀念被推到極致，成了無本之木，無源之水；當數以千萬計甚至億計的孩子被當作小白鼠；這樣的‘創新’非常可怕！
由於中國大陸教育與國際接軌晚，以及教育基層及教育界有識之士的抵製，上述兩項課程改革在國內未能全麵鋪開，造成的危害因而遠遠小於西方國家。這種抵製出於一千餘年科舉選仕造成的奮發向上的社會心理，及由此帶來的整個社會對教育的高度期望；同時也體現了中國基礎教育的強大與成熟。
中國與美國和西方的教育各有優劣，學習應當是相互的。而且彼此的學習借鑒務須謹慎，以實踐結果為依據。道聽途說和盲目照搬，隻會給各自國家的教育造成難以彌補的損失。
作者簡介：沈乾若博士，女，獨立學者。加拿大博雅教育學會名譽會長。從事比較教育研究，研究方向為教育體製與政策，基礎數學與科學教育。
2019年5月
