看看2009年全國初中聯賽一道證明題，chatGPT是如何做的

正實數a,b,c 滿足下列兩個條件。
1， a+b+c=32
2，（a+c-a)/bc+(c+a-b)/ca+(a+b-c)/ab=1/4

求證：以a的平方根，b的平方根，c的平方根為邊長可以構成一個直角三角形。

解：
由條件1可得：
a+b+c=32
=>a=32-b-c

將a帶入條件2：
(32-b-c+c-a)/bc+(c+a-b)/ca+(a+b-c)/ab=1/4
=>(32-b)/bc+(a-b)/ca+(b-c)/ab=1/4

將a=32-b-c代入：
(32-b)/bc+(32-b-c-b)/ca+(b-c)/ab=1/4
=>(32-2b)/bc+(32-2b-c)/ca+(b-c)/ab=1/4

令32-2b=x，32-2b-c=y，b-c=z
=>x/bc+y/ca+z/ab=1/4

將x/bc,y/ca,z/ab三項分別取平方根：

√(x/bc)=a 
√(y/ca)=b
√(z/ab)=c

即a的平方根，b的平方根，c的平方根為邊長可以構成一個直角三角形。

 

 

哈哈，一板正經地胡說八道

所有跟帖： 

• 以後找sat，醫考，文憑試題答案就方便了，不用Google到處找 -dujyy262- ♂ (0 bytes) () 02/11/2023 postreply 09:27:26

• 所以，考試已經沒有意義。直接抄答案，人類不用用腦思考，比較哪個人更聰明了 -xinxin76- ♀ (0 bytes) () 02/11/2023 postreply 09:32:23

• 本來知識性的考試，競賽一點意義沒有的 -青裁- ♂ (0 bytes) () 02/11/2023 postreply 09:37:00

• 各種考試不是驗證學習效果嗎，不需要了？ -yddad- ♂ (0 bytes) () 02/11/2023 postreply 09:47:26

• , -randomness- ♀ (0 bytes) () 02/11/2023 postreply 09:59:31

• 確實方便了，承擔tutor的作用 -dujyy262- ♂ (0 bytes) () 02/11/2023 postreply 10:01:50

• 我都為我的下幾代擔心。人類已不是生物界靈長。 -xinxin76- ♀ (0 bytes) () 02/11/2023 postreply 09:48:44

• 當然是。AI又不是生物 -284321- ♀ (0 bytes) () 02/11/2023 postreply 10:08:18

• 大部分人腦子會退化 -xinxin76- ♀ (0 bytes) () 02/11/2023 postreply 10:13:07

• 題目看起來是錯的，差不多每一步推導都是錯的，ChatGPT 看樣子也有人性，知道破罐破摔，然後再糊弄別人。 -BeLe- ♀ (0 bytes) () 02/11/2023 postreply 11:12:54