純數學是研究數學本身的體係，應用數學研究各個領域抽象出來的數學知識。

應用數學有很多很多分支，基本上都是能找到工作的，如統計，精算，計算數學等等。純數學的難度高了一個數量級，除了讓別人覺得人很聰明，沒有別的實際用處。