家族中一位長輩，癡迷數字組合，自創這些數格遊戲，發在貴壇，請高手答疑。
求教：奇妙的數字組合
2021.3.29
命題：給定任何實數S，它是四個數的加和
在4*4方格中放入不同的16個數字：
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A |
B |
C |
D |
|
E |
F |
G |
H |
|
I |
J |
K |
L |
|
M |
N |
O |
P |
給定S,就可以求出所有16個數字的數列，方格中每行每列及兩個對角線上的四個數加和都是S。而且有無窮多解。
不僅如此，任何相鄰的四個數加起來也等於S，如：
A+B+E+F=S，G+H+K+L=S。
而且兩兩相對隔開的四個數相加也等於S，如：
C+D+O+P=S，E+I+H+L=S
四個角上的數加起來還是等於S
A+D+M+P=S
實例一 S=88
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48 |
-8 |
20 |
28 |
|
12 |
36 |
40 |
0 |
|
24 |
16 |
-4 |
52 |
|
4 |
44 |
32 |
8 |
s= 88 的多解
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35 |
7 |
21 |
25 |
|
17 |
29 |
31 |
11 |
|
23 |
19 |
9 |
37 |
|
13 |
33 |
27 |
15 |
s= 88
|
28.5 |
14.5 |
21.5 |
23.5 |
|
19.5 |
25.5 |
26.5 |
16.5 |
|
22.5 |
20.5 |
15.5 |
29.5 |
|
17.5 |
27.5 |
24.5 |
18.5 |
s= 88
|
74 |
-38 |
18 |
34 |
|
2 |
50 |
58 |
-22 |
|
6 |
10 |
-30 |
82 |
|
-14 |
66 |
42 |
- 6 |
實例二 S=3.8
|
1.6 |
0.2 |
0.9 |
1.1 |
|
0.7 |
1.3 |
1.4 |
0.4 |
|
1.0 |
0.8 |
0.3 |
1.7 |
|
0.5 |
1.5 |
1.2 |
0.6 |
實例三 S=298 這是一位朋友出的題
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87.5 |
59.5 |
73.5 |
77.5 |
|
69.5 |
81.5 |
83.5 |
63.5 |
|
75.5 |
71.5 |
61.5 |
89.5 |
|
65.5 |
85.5 |
79.5 |
67.5 |
實例四S=4.4
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1.75 |
0.35 |
1.05 |
1.25 |
|
0.85 |
1.45 |
1.55 |
0.55 |
|
1.15 |
0.95 |
0.45 |
1.85 |
|
0.65 |
1.65 |
1.35 |
0.75 |
S=4.4的另一解
|
3.7 |
-1.9 |
0.9 |
1.7 |
|
0.1 |
2.5 |
2.9 |
-1.1 |
|
1.3 |
0.5 |
-1.5 |
4.1 |
|
-0.7 |
3.3 |
2.1 |
-0.3 |
實際上，我可以做出任何給定實數S的4*4數字方格中的16個數的數列，滿足設定的條件。但本人非數學專業，無法從理論上解釋，所以誠心求教，懇請你或你認識的朋友指教。
謝謝！
