科普量子瞬間傳輸技術，包你懂！
作者：@中科大胡不歸
最近有一條消息“中科大潘建偉項目組實現量子瞬間傳輸技術重大突破”（http://m.guancha.cn/Science/2015_03_06_311259http://m.guancha.cn/Science/2015_03_06_311259），令許多人激動不已，觀者如堵。怎麽個激動法？最常見的反應有兩種。一種是：“你們說的每一個字我都認識，但是你們說的東西我特麽一點都聽不懂！讚！！”可以簡稱“不明覺厲”。另一種是：“以後到了公交站，刷卡，選地點，biu的一聲就出現在目的地公交站啦！爽！”可以簡稱“瞬間移動”。其實兩種反應都是被小編誤導的，因為小編的配圖是《星際迷航》中的瞬間傳輸裝置（每次與量子傳態有關的報道他們總要配這個），前者可能認真地讀了報道，發現根本沒法連成一個完整的故事。沒辦法，懂得科學原理的小編不多，小編能想到的“日常生活”對應物隻有這個“beam me up”。是不是很希望專業人士來做個準確的科普？
我的專業是理論物理化學，按說沒資格科普量子信息。不過我好歹懂得比公眾多一些，並且請教了一位潘建偉院士組裏的同事陳博士。雖然陳博士不是這篇文章的作者，而且一再聲稱他做的不是這一塊，對整個量子信息也了解有限（這是科研工作者的標準態度，有一分證據說一分話），但還是提供了很多深入淺出的解讀，特此鳴謝。於是乎，我覺得我對這項工作有一定的宏觀了解，可以向公眾解釋解釋了。雖然在內行看來很粗淺，但至少可以澄清一些誤解，讓你明白這項成果實際上是什麽，不是什麽，在科學史上處於什麽位置，重要性有多高。我的敘述會力求簡明，讓高中以上文化水平的人都能看明白，同時力求準確，給出正確的科學圖像。其實準確的表述往往比似是而非的表述更容易理解，這是看了很多半通不通的報道和教材之後的感受。總之，包你懂！如果還是不懂……再看一遍！：-）
這項工作是2月26日以封麵標題的形式發表在國際頂級科學期刊《自然》（Nature）上的，文章標題是《單個光子的多個自由度的量子隱形傳態》（“Quantum teleportation of multiple degrees of freedom of a single photon”）。這裏新的成果是“多個自由度”，因為1997年就實現了單個光子的單個自由度的量子隱形傳態。那麽，什麽是光子？（這個問題大家應該都知道，光子是光的最小單元，日常見到的一束光中包含非常多個光子。）什麽是自由度？什麽是量子？什麽是態？什麽是量子傳態？
一個物理量如果存在最小的不可分割的基本單位，我們就說這個物理量是量子化的，把這個最小單位稱為量子。光子就是光量子，一束光至少包含一個光子，再少就不存在了。實驗發現，原子中電子的能量不是連續變化的，而是隻能取一些分立的值，也就是說，原子中的電子能量是量子化的。量子化是微觀世界的普遍現象。20世紀上半葉（主要是從1900年到1930年），普朗克、愛因斯坦、德布羅意、玻爾、海森堡、薛定諤、狄拉克、玻恩、泡利等偉大的物理學家們創立了量子力學，這是我們目前對微觀世界最準確的描述。相對論幾乎是愛因斯坦獨力創造出來的，量子力學卻是群星璀璨的產物。愛因斯坦在其中也發揮了非常重要的作用（提出光量子，這是他得諾貝爾物理學獎的原因，居然不是相對論！），但並不是最重要的，最重要的兩個貢獻者是普朗克和海森堡。不過上麵無論哪一位，都比在世的物理學家偉大多了（楊振寧可能跟泡利相差不是很遠？），這是時代的垂青，個人無法改變的。
量子力學描述世界的語言跟經典力學有根本區別。經典力學描述一個粒子的狀態，說的是它在什麽位置，具有什麽動量。不言而喻的是，在任何一個時刻這個粒子總是位於某個位置，具有某個動量，即使你不知道是多少。量子力學描述一個粒子的狀態，卻是給出一個態函數或者稱為態矢量，這個態矢量不是位於日常所見的三維空間，而是位於一個數學抽象的線性空間。在這裏我們不需要深究這是個什麽空間，關鍵在於兩個態矢量之間可以進行“內積”的運算。內積是什麽？在三維空間中，兩個長度為1的單位矢量a和b做內積(a, b)，得到的是它們夾角的餘弦，即兩個矢量方向相同時得到1，方向相反時得到-1，互相垂直時得到0，所以內積也可以理解為一個矢量在另一個矢量上的投影。對兩個態矢量也可以求這樣的內積，結果是個複數（即有實部虛部，不一定是實數），而這個複數的絕對值小於等於1。
好，現在不可思議的新概念來了：對於任何一個物理量P（例如位置、動量），態矢量都可以分為兩類，一類具有確定的P，稱為P的本征態，P的取值稱為這個本征態的本征值；另一類不具有確定的P，稱為P的非本征態。非本征態比本征態多得多，如同無理數比有理數多得多。也就是說，絕大多數情況下，一個粒子是沒有確定的位置的！等等，什麽叫做“沒有確定的位置”？是因為粒子跑得太快了，我們看不清嗎？量子力學說的不是這種常規（而錯誤）的理解，而是說：非本征態是一個客觀真實的狀態，跟本征態同樣客觀真實，它沒有確定的位置是因為它本質上就是如此，而不是因為我們的信息不全。來打個比方，有些狀態可以用指向上下左右的箭頭來表示，於是你定義“方向”為一個物理量，但是還有些狀態是一個圓！圓狀態跟箭頭狀態同樣真實，隻是沒有確定的方向而已。
但是讀者還會困惑，因為我們總是可以用儀器去測量粒子的位置，測量的結果總是粒子出現在某個地方，而不是同時出現在兩個地方，或者哪裏都測量不到。好，下麵就是量子力學的關鍵思想：對P的本征態測量P，粒子的狀態不變，測得的是這個本征態的本征值。而對P的非本征態s測量P，會使粒子的狀態從s變成某個P的本征態f，概率是s與f的內積的絕對值的平方|(s, f)|^2，發生這個變化後測得的就是f的本征值。用上麵的例子來說，對箭頭狀態測方向，狀態不變，得到的就是箭頭的方向；對圓狀態測方向，圓狀態會以相同的幾率變成任何一個箭頭狀態，得到的是這個新的箭頭狀態的方向。對位置的非本征態測量位置，就會測得粒子出現在某個隨機的位置，而出現在空間所有位置的幾率之和等於1。怎麽知道測量結果是隨機的呢？製備多個具有相同狀態的粒子，把實驗重複多次，就會發現實驗結果每次都不一樣。沒錯，量子力學具有本質的隨機性，同樣的原因可以導致不同的結果，這是跟經典力學的又一大區別。
你也許會覺得上麵這些說法簡直莫名其妙，但是現在絕大多數科學家都對它們奉若圭臬。為什麽呢？因為這套奇怪的理論跟實驗符合得很好，而經典力學卻不能。當然，這是哲學性的原因，而操作性的原因很簡單：現在的科學家受的都是量子力學的教育。普朗克有一句非常有趣的話：“新的科學真理並不是由於說服它的對手取得勝利的，而是由於它的對手死光了，新的一代熟悉它的人成長起來了。”誠哉斯言！
事實上，現在仍然有不少人對量子力學提出各種各樣的挑戰，包括不少專業科學家，民科就更多了（當然挑戰相對論的民科更多）。曆史上，挑戰量子力學的勢力更加強大，其中的帶頭大哥就是--愛因斯坦！老愛堅信粒子應該具有確定的位置和動量，世界的演化應該是決定性的，對前麵說的量子力學的不確定性和隨機性十分不滿。用他自己的話來說，他相信“沒有人看月亮的時候，月亮仍然存在”，以及“上帝不擲骰子”。
如果是一般人，表達完信念也就沒事了。但愛因斯坦是超級偉大的科學家，神一樣的人物，他不會滿足於隻做口舌之爭，而是要設計一個判決性的實驗，以可驗證的方式證明量子力學的錯誤。於是乎，1935年，愛因斯坦（Einstein）、波多爾斯基（Podolsky）和羅森（Rosen）提出了一個思想實驗，後人用他們的首字母稱為EPR實驗。你可以製備兩個粒子A和B的“圓”態，使得在這個狀態中兩個粒子的某個性質（如電子的自旋角動量、光子的偏振）相加等於零，而單個粒子的這個性質不確定。這樣一對粒子稱為EPR對。然後你把這兩個粒子在空間上分開很遠，任意的遠，然後測量粒子A的這個性質。好比你測得A是“上”，那麽你就立刻知道了B現在是“下”。問題是，既然A和B已經離得非常遠了，B是怎麽知道A發生了變化，然後發生相應的變化的？EPR認為A和B之間出現了“鬼魅般的超距作用”，信息傳遞的速度超過光速，違反相對論。所以，量子力學肯定有錯誤。
這個問題非常深邃，直到現在都不斷給人以啟發。不過量子力學的正統衛道士有一個標準回答：處於“圓”態的A和B是一個整體，當你對A進行測量的時候，A和B是同時發生變化的，並不是A變了之後傳一個信息給B，B再變化，所以這裏沒有信息的傳遞，不違反相對論。這個回答怎麽樣？無論你信不信，反正我信了。不過愛因斯坦一直都不信，以這個他參與創建的理論的反對者的身份走完了一生。
在愛因斯坦的時代，EPR實驗隻能在頭腦中進行。隨著科技的進步，這個實驗可以實現了。1980年代，阿斯佩克特等人做了EPR實驗，結果你猜怎麽著？完全跟量子力學的預言符合！真的是你測得一個EPR對中的A是“上”的時候，B就變成了“下”。本來是設計出來否定量子力學的，反而驗證了量子力學的正確性。這種事在科學史上屢見不鮮。17世紀的時候，牛頓主張光是粒子，惠更斯主張光是波動。牛頓按照惠更斯的理論計算出一個現象：把一束光射向一個不透明的小圓片，在圓片的背後中心位置會出現一個亮點，而不是暗點。牛頓認為這是不可能的，宣布駁倒了惠更斯。可是別人一做這個實驗，發現真的就是如此，結果成了牛頓親手證明惠更斯的正確。這正應了尼采的話：“殺不死我的，使我更強大！”
EPR現象既然是一個真實的效應，而不是愛因斯坦等人以為的悖論，人們就想到利用它。量子隱形傳態（quantum teleportation）就是一個重要的應用。英文單詞teleportation就是科幻藝術中biu的一聲把人傳過去的瞬間傳輸，tele是遠，port是傳，所以小編們報道這種新聞總是配傳人的圖片，《星際迷航》中的Spock發來賀電！可是，在量子信息研究中實際做的是把一個粒子A的量子態傳輸給遠處的另一個粒子B，讓B複製A的狀態，注意傳的是狀態而不是粒子。當然你可以說傳人也是把人的所有原子的狀態傳到遠處的另外一堆原子上，組合成一個同樣的人。OK我沒意見，隻不過為了避免混淆，中國的科學家們還是小心謹慎地把teleportation翻譯成了隱形傳態。
量子隱形傳態是怎麽操作的呢？基本思路是這樣：讓第三個粒子C跟B組成EPR對，而C跟A離得很近，跟B離得很遠。讓A按照某個密碼跟C發生相互作用，改變C的狀態，於是B的狀態也發生了相應的變化。再通過經典的通訊手段（比如電話、光纜）把密碼告訴B那邊的人，對B按照密碼進行反向操作，就得到了A的狀態。這裏的基本元素包括作為中介的C、密碼和傳輸密碼的經典信道。
量子隱形傳態是在什麽時候實現的？答案是1997年，當時潘建偉在奧地利維也納大學的塞林格（Zeilinger）教授組裏讀博士，他們在《自然》上發表了一篇題為《實驗量子隱形傳態》（“Experimental quantum teleportation”）的文章，潘建偉是第二作者。這篇文章後來入選了《自然》雜誌的“百年物理學21篇經典論文”，跟它並列的包括倫琴發現X射線、愛因斯坦建立相對論、沃森和克裏克發現DNA雙螺旋結構等等，這個陣容強大得嚇死人。當然，量子隱形傳態的重要性不能和那些神級成果相提並論，不過也已經相當了不起了，尤其是在基礎科學已經很久沒有革命的當代。
現在終於可以說到潘建偉研究組最新的這個工作了。1997年實現的是單個光子的單個自由度的量子隱形傳態，現在實現的是單個光子的多個自由度的量子隱形傳態。自由度是什麽？自由度就是描述一個體係所需的變量的數目。例如一個靜止在一條線上的粒子，描述它隻需要一個數，自由度就是1。靜止在一個麵上的粒子，自由度就是2。三維空間中的靜止粒子，自由度就是3。描述三維空間中一個運動的粒子，需要知道位置的3個分量和動量的3個分離，自由度是6。光子具有自旋角動量和軌道角動量，如果你看不懂這兩個詞，沒關係，隻要明白它們是兩個自由度就夠了。在以前的實驗中，傳的隻是軌道角動量的狀態。但是如果你想真正傳輸一個光子的完整狀態，應該把這兩個自由度的狀態都傳過去。潘建偉研究組實現的就是這件事。所以完整意義的量子隱形傳態，應該說是2015年才實現的。
這兩個實驗之間為什麽隔了18年之久呢？因為前麵說的全都是理論，而在實驗操作中有非常多的技術困難。為了解決這些困難，他們“巧妙地設計了利用單光子非破壞測量技術實現自旋和軌道角動量多自由度貝爾態測量的新方案，製備了國際上最高亮度的自旋-軌道角動量超糾纏源、高效率的軌道角動量測量器件，搭建了6光子11量子比特的自旋-軌道角動量糾纏實驗平台”。不要問我這些是什麽意思，對量子信息的業外人士來說這些是技術細節了。重要的是，這些技術進步都非常新穎，非常困難，通過這些實驗手段的創新，他們終於達到了多自由度隱形傳態的目的。其實這個目的實現得還不是非常完美。文章摘要裏有一句“傳輸的保真度（fidelity）位於0.57至0.68之間”，也就是說，有40%左右的可能性傳輸失敗！這是實驗中的種種噪聲、損耗造成的，不是理論的限製，以後可以繼續提高。在單自由度的傳態中，保真度已經能達到99%以上了。這是現代科研的常態，在一個看似簡單的故事下麵隱含著無數的技術細節。這是隔行如隔山的來源，也是民科在當代的作用遠遠比曆史上小的原因。
知道了這項成果是什麽，我們可以來回答它不是什麽了。很遺憾，它不是biu的一聲把人傳走。當然，可以說是朝這個方向前進了一步，而且是一大步。多大的一步？如果用《老子》的話：“道生一，一生二，二生三，三生萬物。”1997年是實現了道生一，這次是實現了一生二。不過，離傳人有多遠的距離呢？可以這樣估算。12克碳原子是1摩爾，即6*10^23個。人的體重如果是60公斤，就大約有5000摩爾的原子，即3*10^27個。描述一個原子的狀態，我不知道要多少個自由度，姑且算作10個吧。那麽要描述一個人，就需要10^28量級的自由度。我們現在剛剛從1進步到了2……就連這個2也不是非常穩定的，還有40%的幾率傳錯，想想如果你身上1%的細胞出了錯會怎麽樣？所以，嗯，我們的征途是星辰大海！騷年，向著夕陽奔跑吧！
由於這項工作的重要性，《自然》在同一期上評論道：“該實驗為理解和展示量子物理的一個最深遠和最令人費解的預言邁出了重要的一步，並可以作為未來量子網絡的一個強大的基本單元。”這是一個恰如其分的評價。如果你要問，能不能得諾貝爾獎？我不好說，不過如果真有一天得獎，塞林格應該在前麵，因為道生一肯定比一生二重要。當然，潘建偉和他的團隊都還很年輕，他們有無限的可能性，將來因為其它的成就得諾貝爾獎也未可知。科學最大的魅力之一，就是一切皆有可能。（來，幹了這碗雞湯！）
潘建偉研究組是量子信息的世界領導者之一，當然不好說是最先進的，因為在歐洲、美國也有跟他們差不多水平、各有千秋的研究組。在量子保密通信這個領域他們做得尤其突出，創造了多項傳輸距離的世界紀錄，已經有多個政務網投入實用，並將在2016年發射量子衛星。目前中國很少有領域具有這樣領先的世界地位，彌足珍貴。
值得特別強調的是，中國的量子信息絕不是一花獨放，而是百花爭春。僅僅在科大，比較大的研究組就有潘建偉院士、郭光燦院士、杜江峰教授三家，比較小的我就數不過來了。順便說一下，最近杜江峰研究組在3月6日的《科學》雜誌上發表了題為《日常環境下單蛋白質的自旋共振譜》（“Single-protein spin resonance spectroscopy under ambient conditions”）的文章，周榮斌研究組在1月15日的《細胞》（Cell）雜誌上發表了題為“Dopamine controls systemic inflammation through inhibition of NLRP3 inflammasome”的文章。在2015年的前3個月，科大在《自然》、《科學》和《細胞》這三大國際頂級期刊（合稱CNS）上各發了一篇，堪稱開門紅。當然，對CNS大驚小怪仍然是中國的大學科研水平有限的證據，因為還是少嘛。什麽時候CNS多得大家都不當回事了，不再關心文章發在什麽地方，隻專注成果的科學重要性，那就真的是世界一流大學了。
據我了解，中國的量子信息研究是從1990年代開始的。那時郭光燦從量子光學轉向量子信息，迎來了事業的高峰。潘建偉那時隻是研究生，現在已經是國際領軍人物了。從這些軌跡可以看出，一個國家的科學可以進步得有多快。1999年左右，楊振寧到科大演講《近代科學進入中國的回顧與前瞻》，結論是：“以下的幾個長遠的因素是使得一個社會、一個國家能夠有輝煌的科技發展的必要條件。第一個是需要有聰明的年輕人，有頭腦做科學研究；第二是需要有重視紀律、重視忍耐心、重視勤奮的社會傳統；第三要有決心；第四要有經濟條件。……中國在20世紀裏有前三者，到了21世紀我認為將四者具備，所以我對21世紀中國科技的發展是絕對樂觀的。”當時我十分不以為然，因為中國有太多的問題，腐敗，專製，貧富差距，世風日下……所以，楊先生，您是不是老糊塗了？不錯，當時我傾向於崩潰論，對中國的前途十分悲觀。後來隨著眼界的擴大，越來越發現楊振寧講的是完全正確的。雖然他這些道理看起來無比的質樸，簡直是土得掉渣，但實際上是“重劍無鋒，大巧不工”。科學大師關於科學發展的眼光確實比我們高得多，不服不行。你說中國沒人才，耐心培養不就是了？以中國人的天分，說不定一搞就搞出個國際領導者來。科學最大的魅力之一，就是一切皆有可能。（來，再幹了這碗雞湯！）
在這裏我要講一個故事。美國物理學家拉比（1898-1988）年輕的時候去歐洲留學，發現美國的物理雜誌《物理評論》是被一年一次用船運過去的，說明在歐洲科學界看來美國的物理學根本不值得重視。拉比暗下決心振興美國物理學，回國後擔任了《物理評論》的主編，如今這本雜誌是世界物理學界最著名的期刊之一，美國的物理學是世界上最先進的。美國化學家鮑林（1901-1994）也是在去歐洲留學之後，把美國的化學提升到了世界最先進水平。
如果當時有“冷靜黨”跳出來說美國人不行，永遠趕不上歐洲，也能找到無數的證據。而這樣的“冷靜黨”在中國一抓一大把，正如@吏部尚書吉哈克 所說：“中國人的意識已經跟不上中國的發展了。國家頂尖的科研人員已經搞的是人類科學中頂尖的那些東西了，而民眾甚至人大委員卻還在迷戀日本的馬桶圈和電飯煲……腳用30年走了人家300年的路，腦子卻留在了30年前……”
你願意向頂尖的科研人員看齊嗎？中國最大的魅力之一，就是一切皆有可能。
作者：@中科大胡不歸
最近有一條消息“中科大潘建偉項目組實現量子瞬間傳輸技術重大突破”（http://m.guancha.cn/Science/2015_03_06_311259http://m.guancha.cn/Science/2015_03_06_311259），令許多人激動不已，觀者如堵。怎麽個激動法？最常見的反應有兩種。一種是：“你們說的每一個字我都認識，但是你們說的東西我特麽一點都聽不懂！讚！！”可以簡稱“不明覺厲”。另一種是：“以後到了公交站，刷卡，選地點，biu的一聲就出現在目的地公交站啦！爽！”可以簡稱“瞬間移動”。其實兩種反應都是被小編誤導的，因為小編的配圖是《星際迷航》中的瞬間傳輸裝置（每次與量子傳態有關的報道他們總要配這個），前者可能認真地讀了報道，發現根本沒法連成一個完整的故事。沒辦法，懂得科學原理的小編不多，小編能想到的“日常生活”對應物隻有這個“beam me up”。是不是很希望專業人士來做個準確的科普？
我的專業是理論物理化學，按說沒資格科普量子信息。不過我好歹懂得比公眾多一些，並且請教了一位潘建偉院士組裏的同事陳博士。雖然陳博士不是這篇文章的作者，而且一再聲稱他做的不是這一塊，對整個量子信息也了解有限（這是科研工作者的標準態度，有一分證據說一分話），但還是提供了很多深入淺出的解讀，特此鳴謝。於是乎，我覺得我對這項工作有一定的宏觀了解，可以向公眾解釋解釋了。雖然在內行看來很粗淺，但至少可以澄清一些誤解，讓你明白這項成果實際上是什麽，不是什麽，在科學史上處於什麽位置，重要性有多高。我的敘述會力求簡明，讓高中以上文化水平的人都能看明白，同時力求準確，給出正確的科學圖像。其實準確的表述往往比似是而非的表述更容易理解，這是看了很多半通不通的報道和教材之後的感受。總之，包你懂！如果還是不懂……再看一遍！：-）
這項工作是2月26日以封麵標題的形式發表在國際頂級科學期刊《自然》（Nature）上的，文章標題是《單個光子的多個自由度的量子隱形傳態》（“Quantum teleportation of multiple degrees of freedom of a single photon”）。這裏新的成果是“多個自由度”，因為1997年就實現了單個光子的單個自由度的量子隱形傳態。那麽，什麽是光子？（這個問題大家應該都知道，光子是光的最小單元，日常見到的一束光中包含非常多個光子。）什麽是自由度？什麽是量子？什麽是態？什麽是量子傳態？
一個物理量如果存在最小的不可分割的基本單位，我們就說這個物理量是量子化的，把這個最小單位稱為量子。光子就是光量子，一束光至少包含一個光子，再少就不存在了。實驗發現，原子中電子的能量不是連續變化的，而是隻能取一些分立的值，也就是說，原子中的電子能量是量子化的。量子化是微觀世界的普遍現象。20世紀上半葉（主要是從1900年到1930年），普朗克、愛因斯坦、德布羅意、玻爾、海森堡、薛定諤、狄拉克、玻恩、泡利等偉大的物理學家們創立了量子力學，這是我們目前對微觀世界最準確的描述。相對論幾乎是愛因斯坦獨力創造出來的，量子力學卻是群星璀璨的產物。愛因斯坦在其中也發揮了非常重要的作用（提出光量子，這是他得諾貝爾物理學獎的原因，居然不是相對論！），但並不是最重要的，最重要的兩個貢獻者是普朗克和海森堡。不過上麵無論哪一位，都比在世的物理學家偉大多了（楊振寧可能跟泡利相差不是很遠？），這是時代的垂青，個人無法改變的。
量子力學描述世界的語言跟經典力學有根本區別。經典力學描述一個粒子的狀態，說的是它在什麽位置，具有什麽動量。不言而喻的是，在任何一個時刻這個粒子總是位於某個位置，具有某個動量，即使你不知道是多少。量子力學描述一個粒子的狀態，卻是給出一個態函數或者稱為態矢量，這個態矢量不是位於日常所見的三維空間，而是位於一個數學抽象的線性空間。在這裏我們不需要深究這是個什麽空間，關鍵在於兩個態矢量之間可以進行“內積”的運算。內積是什麽？在三維空間中，兩個長度為1的單位矢量a和b做內積(a, b)，得到的是它們夾角的餘弦，即兩個矢量方向相同時得到1，方向相反時得到-1，互相垂直時得到0，所以內積也可以理解為一個矢量在另一個矢量上的投影。對兩個態矢量也可以求這樣的內積，結果是個複數（即有實部虛部，不一定是實數），而這個複數的絕對值小於等於1。
好，現在不可思議的新概念來了：對於任何一個物理量P（例如位置、動量），態矢量都可以分為兩類，一類具有確定的P，稱為P的本征態，P的取值稱為這個本征態的本征值；另一類不具有確定的P，稱為P的非本征態。非本征態比本征態多得多，如同無理數比有理數多得多。也就是說，絕大多數情況下，一個粒子是沒有確定的位置的！等等，什麽叫做“沒有確定的位置”？是因為粒子跑得太快了，我們看不清嗎？量子力學說的不是這種常規（而錯誤）的理解，而是說：非本征態是一個客觀真實的狀態，跟本征態同樣客觀真實，它沒有確定的位置是因為它本質上就是如此，而不是因為我們的信息不全。來打個比方，有些狀態可以用指向上下左右的箭頭來表示，於是你定義“方向”為一個物理量，但是還有些狀態是一個圓！圓狀態跟箭頭狀態同樣真實，隻是沒有確定的方向而已。
但是讀者還會困惑，因為我們總是可以用儀器去測量粒子的位置，測量的結果總是粒子出現在某個地方，而不是同時出現在兩個地方，或者哪裏都測量不到。好，下麵就是量子力學的關鍵思想：對P的本征態測量P，粒子的狀態不變，測得的是這個本征態的本征值。而對P的非本征態s測量P，會使粒子的狀態從s變成某個P的本征態f，概率是s與f的內積的絕對值的平方|(s, f)|^2，發生這個變化後測得的就是f的本征值。用上麵的例子來說，對箭頭狀態測方向，狀態不變，得到的就是箭頭的方向；對圓狀態測方向，圓狀態會以相同的幾率變成任何一個箭頭狀態，得到的是這個新的箭頭狀態的方向。對位置的非本征態測量位置，就會測得粒子出現在某個隨機的位置，而出現在空間所有位置的幾率之和等於1。怎麽知道測量結果是隨機的呢？製備多個具有相同狀態的粒子，把實驗重複多次，就會發現實驗結果每次都不一樣。沒錯，量子力學具有本質的隨機性，同樣的原因可以導致不同的結果，這是跟經典力學的又一大區別。
你也許會覺得上麵這些說法簡直莫名其妙，但是現在絕大多數科學家都對它們奉若圭臬。為什麽呢？因為這套奇怪的理論跟實驗符合得很好，而經典力學卻不能。當然，這是哲學性的原因，而操作性的原因很簡單：現在的科學家受的都是量子力學的教育。普朗克有一句非常有趣的話：“新的科學真理並不是由於說服它的對手取得勝利的，而是由於它的對手死光了，新的一代熟悉它的人成長起來了。”誠哉斯言！
事實上，現在仍然有不少人對量子力學提出各種各樣的挑戰，包括不少專業科學家，民科就更多了（當然挑戰相對論的民科更多）。曆史上，挑戰量子力學的勢力更加強大，其中的帶頭大哥就是--愛因斯坦！老愛堅信粒子應該具有確定的位置和動量，世界的演化應該是決定性的，對前麵說的量子力學的不確定性和隨機性十分不滿。用他自己的話來說，他相信“沒有人看月亮的時候，月亮仍然存在”，以及“上帝不擲骰子”。
如果是一般人，表達完信念也就沒事了。但愛因斯坦是超級偉大的科學家，神一樣的人物，他不會滿足於隻做口舌之爭，而是要設計一個判決性的實驗，以可驗證的方式證明量子力學的錯誤。於是乎，1935年，愛因斯坦（Einstein）、波多爾斯基（Podolsky）和羅森（Rosen）提出了一個思想實驗，後人用他們的首字母稱為EPR實驗。你可以製備兩個粒子A和B的“圓”態，使得在這個狀態中兩個粒子的某個性質（如電子的自旋角動量、光子的偏振）相加等於零，而單個粒子的這個性質不確定。這樣一對粒子稱為EPR對。然後你把這兩個粒子在空間上分開很遠，任意的遠，然後測量粒子A的這個性質。好比你測得A是“上”，那麽你就立刻知道了B現在是“下”。問題是，既然A和B已經離得非常遠了，B是怎麽知道A發生了變化，然後發生相應的變化的？EPR認為A和B之間出現了“鬼魅般的超距作用”，信息傳遞的速度超過光速，違反相對論。所以，量子力學肯定有錯誤。
這個問題非常深邃，直到現在都不斷給人以啟發。不過量子力學的正統衛道士有一個標準回答：處於“圓”態的A和B是一個整體，當你對A進行測量的時候，A和B是同時發生變化的，並不是A變了之後傳一個信息給B，B再變化，所以這裏沒有信息的傳遞，不違反相對論。這個回答怎麽樣？無論你信不信，反正我信了。不過愛因斯坦一直都不信，以這個他參與創建的理論的反對者的身份走完了一生。
在愛因斯坦的時代，EPR實驗隻能在頭腦中進行。隨著科技的進步，這個實驗可以實現了。1980年代，阿斯佩克特等人做了EPR實驗，結果你猜怎麽著？完全跟量子力學的預言符合！真的是你測得一個EPR對中的A是“上”的時候，B就變成了“下”。本來是設計出來否定量子力學的，反而驗證了量子力學的正確性。這種事在科學史上屢見不鮮。17世紀的時候，牛頓主張光是粒子，惠更斯主張光是波動。牛頓按照惠更斯的理論計算出一個現象：把一束光射向一個不透明的小圓片，在圓片的背後中心位置會出現一個亮點，而不是暗點。牛頓認為這是不可能的，宣布駁倒了惠更斯。可是別人一做這個實驗，發現真的就是如此，結果成了牛頓親手證明惠更斯的正確。這正應了尼采的話：“殺不死我的，使我更強大！”
EPR現象既然是一個真實的效應，而不是愛因斯坦等人以為的悖論，人們就想到利用它。量子隱形傳態（quantum teleportation）就是一個重要的應用。英文單詞teleportation就是科幻藝術中biu的一聲把人傳過去的瞬間傳輸，tele是遠，port是傳，所以小編們報道這種新聞總是配傳人的圖片，《星際迷航》中的Spock發來賀電！可是，在量子信息研究中實際做的是把一個粒子A的量子態傳輸給遠處的另一個粒子B，讓B複製A的狀態，注意傳的是狀態而不是粒子。當然你可以說傳人也是把人的所有原子的狀態傳到遠處的另外一堆原子上，組合成一個同樣的人。OK我沒意見，隻不過為了避免混淆，中國的科學家們還是小心謹慎地把teleportation翻譯成了隱形傳態。
量子隱形傳態是怎麽操作的呢？基本思路是這樣：讓第三個粒子C跟B組成EPR對，而C跟A離得很近，跟B離得很遠。讓A按照某個密碼跟C發生相互作用，改變C的狀態，於是B的狀態也發生了相應的變化。再通過經典的通訊手段（比如電話、光纜）把密碼告訴B那邊的人，對B按照密碼進行反向操作，就得到了A的狀態。這裏的基本元素包括作為中介的C、密碼和傳輸密碼的經典信道。
量子隱形傳態是在什麽時候實現的？答案是1997年，當時潘建偉在奧地利維也納大學的塞林格（Zeilinger）教授組裏讀博士，他們在《自然》上發表了一篇題為《實驗量子隱形傳態》（“Experimental quantum teleportation”）的文章，潘建偉是第二作者。這篇文章後來入選了《自然》雜誌的“百年物理學21篇經典論文”，跟它並列的包括倫琴發現X射線、愛因斯坦建立相對論、沃森和克裏克發現DNA雙螺旋結構等等，這個陣容強大得嚇死人。當然，量子隱形傳態的重要性不能和那些神級成果相提並論，不過也已經相當了不起了，尤其是在基礎科學已經很久沒有革命的當代。
現在終於可以說到潘建偉研究組最新的這個工作了。1997年實現的是單個光子的單個自由度的量子隱形傳態，現在實現的是單個光子的多個自由度的量子隱形傳態。自由度是什麽？自由度就是描述一個體係所需的變量的數目。例如一個靜止在一條線上的粒子，描述它隻需要一個數，自由度就是1。靜止在一個麵上的粒子，自由度就是2。三維空間中的靜止粒子，自由度就是3。描述三維空間中一個運動的粒子，需要知道位置的3個分量和動量的3個分離，自由度是6。光子具有自旋角動量和軌道角動量，如果你看不懂這兩個詞，沒關係，隻要明白它們是兩個自由度就夠了。在以前的實驗中，傳的隻是軌道角動量的狀態。但是如果你想真正傳輸一個光子的完整狀態，應該把這兩個自由度的狀態都傳過去。潘建偉研究組實現的就是這件事。所以完整意義的量子隱形傳態，應該說是2015年才實現的。
這兩個實驗之間為什麽隔了18年之久呢？因為前麵說的全都是理論，而在實驗操作中有非常多的技術困難。為了解決這些困難，他們“巧妙地設計了利用單光子非破壞測量技術實現自旋和軌道角動量多自由度貝爾態測量的新方案，製備了國際上最高亮度的自旋-軌道角動量超糾纏源、高效率的軌道角動量測量器件，搭建了6光子11量子比特的自旋-軌道角動量糾纏實驗平台”。不要問我這些是什麽意思，對量子信息的業外人士來說這些是技術細節了。重要的是，這些技術進步都非常新穎，非常困難，通過這些實驗手段的創新，他們終於達到了多自由度隱形傳態的目的。其實這個目的實現得還不是非常完美。文章摘要裏有一句“傳輸的保真度（fidelity）位於0.57至0.68之間”，也就是說，有40%左右的可能性傳輸失敗！這是實驗中的種種噪聲、損耗造成的，不是理論的限製，以後可以繼續提高。在單自由度的傳態中，保真度已經能達到99%以上了。這是現代科研的常態，在一個看似簡單的故事下麵隱含著無數的技術細節。這是隔行如隔山的來源，也是民科在當代的作用遠遠比曆史上小的原因。
知道了這項成果是什麽，我們可以來回答它不是什麽了。很遺憾，它不是biu的一聲把人傳走。當然，可以說是朝這個方向前進了一步，而且是一大步。多大的一步？如果用《老子》的話：“道生一，一生二，二生三，三生萬物。”1997年是實現了道生一，這次是實現了一生二。不過，離傳人有多遠的距離呢？可以這樣估算。12克碳原子是1摩爾，即6*10^23個。人的體重如果是60公斤，就大約有5000摩爾的原子，即3*10^27個。描述一個原子的狀態，我不知道要多少個自由度，姑且算作10個吧。那麽要描述一個人，就需要10^28量級的自由度。我們現在剛剛從1進步到了2……就連這個2也不是非常穩定的，還有40%的幾率傳錯，想想如果你身上1%的細胞出了錯會怎麽樣？所以，嗯，我們的征途是星辰大海！騷年，向著夕陽奔跑吧！
由於這項工作的重要性，《自然》在同一期上評論道：“該實驗為理解和展示量子物理的一個最深遠和最令人費解的預言邁出了重要的一步，並可以作為未來量子網絡的一個強大的基本單元。”這是一個恰如其分的評價。如果你要問，能不能得諾貝爾獎？我不好說，不過如果真有一天得獎，塞林格應該在前麵，因為道生一肯定比一生二重要。當然，潘建偉和他的團隊都還很年輕，他們有無限的可能性，將來因為其它的成就得諾貝爾獎也未可知。科學最大的魅力之一，就是一切皆有可能。（來，幹了這碗雞湯！）
潘建偉研究組是量子信息的世界領導者之一，當然不好說是最先進的，因為在歐洲、美國也有跟他們差不多水平、各有千秋的研究組。在量子保密通信這個領域他們做得尤其突出，創造了多項傳輸距離的世界紀錄，已經有多個政務網投入實用，並將在2016年發射量子衛星。目前中國很少有領域具有這樣領先的世界地位，彌足珍貴。
值得特別強調的是，中國的量子信息絕不是一花獨放，而是百花爭春。僅僅在科大，比較大的研究組就有潘建偉院士、郭光燦院士、杜江峰教授三家，比較小的我就數不過來了。順便說一下，最近杜江峰研究組在3月6日的《科學》雜誌上發表了題為《日常環境下單蛋白質的自旋共振譜》（“Single-protein spin resonance spectroscopy under ambient conditions”）的文章，周榮斌研究組在1月15日的《細胞》（Cell）雜誌上發表了題為“Dopamine controls systemic inflammation through inhibition of NLRP3 inflammasome”的文章。在2015年的前3個月，科大在《自然》、《科學》和《細胞》這三大國際頂級期刊（合稱CNS）上各發了一篇，堪稱開門紅。當然，對CNS大驚小怪仍然是中國的大學科研水平有限的證據，因為還是少嘛。什麽時候CNS多得大家都不當回事了，不再關心文章發在什麽地方，隻專注成果的科學重要性，那就真的是世界一流大學了。
據我了解，中國的量子信息研究是從1990年代開始的。那時郭光燦從量子光學轉向量子信息，迎來了事業的高峰。潘建偉那時隻是研究生，現在已經是國際領軍人物了。從這些軌跡可以看出，一個國家的科學可以進步得有多快。1999年左右，楊振寧到科大演講《近代科學進入中國的回顧與前瞻》，結論是：“以下的幾個長遠的因素是使得一個社會、一個國家能夠有輝煌的科技發展的必要條件。第一個是需要有聰明的年輕人，有頭腦做科學研究；第二是需要有重視紀律、重視忍耐心、重視勤奮的社會傳統；第三要有決心；第四要有經濟條件。……中國在20世紀裏有前三者，到了21世紀我認為將四者具備，所以我對21世紀中國科技的發展是絕對樂觀的。”當時我十分不以為然，因為中國有太多的問題，腐敗，專製，貧富差距，世風日下……所以，楊先生，您是不是老糊塗了？不錯，當時我傾向於崩潰論，對中國的前途十分悲觀。後來隨著眼界的擴大，越來越發現楊振寧講的是完全正確的。雖然他這些道理看起來無比的質樸，簡直是土得掉渣，但實際上是“重劍無鋒，大巧不工”。科學大師關於科學發展的眼光確實比我們高得多，不服不行。你說中國沒人才，耐心培養不就是了？以中國人的天分，說不定一搞就搞出個國際領導者來。科學最大的魅力之一，就是一切皆有可能。（來，再幹了這碗雞湯！）
在這裏我要講一個故事。美國物理學家拉比（1898-1988）年輕的時候去歐洲留學，發現美國的物理雜誌《物理評論》是被一年一次用船運過去的，說明在歐洲科學界看來美國的物理學根本不值得重視。拉比暗下決心振興美國物理學，回國後擔任了《物理評論》的主編，如今這本雜誌是世界物理學界最著名的期刊之一，美國的物理學是世界上最先進的。美國化學家鮑林（1901-1994）也是在去歐洲留學之後，把美國的化學提升到了世界最先進水平。
如果當時有“冷靜黨”跳出來說美國人不行，永遠趕不上歐洲，也能找到無數的證據。而這樣的“冷靜黨”在中國一抓一大把，正如@吏部尚書吉哈克 所說：“中國人的意識已經跟不上中國的發展了。國家頂尖的科研人員已經搞的是人類科學中頂尖的那些東西了，而民眾甚至人大委員卻還在迷戀日本的馬桶圈和電飯煲……腳用30年走了人家300年的路，腦子卻留在了30年前……”
你願意向頂尖的科研人員看齊嗎？中國最大的魅力之一，就是一切皆有可能。
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