觀察得知,一年的平均長度約為365.2422天;
而陰曆的月,大月30天,小月29天,如果一年大小各6個月,則一年有30*6 + 29*6 = 360 - 6 = 354天,比365.2422天少了11.2422天,比名義上的一年365天少了11天;
考慮提示的19年,則一共少了19*11.2422 = 213.6018天,如果閏月都是30天(未必),則設置7個閏月可以補回210天,補了以後19年一共還差3.6018天;
陰曆閏年有354 + 30 = 384天,比365.2422天多了18.7578天,比名義上的一年365天多了19天;
進一步,可以考慮連續8個19年,一共會差3.6018*8 = 28.8144天,那麽設置1個29天的閏月,補了以後多出0.1856天;
上麵這連續8個19年,即152年,一共有(354*19 + 30*7)*8 + 29 = 55,517天,平均起來,
- 一個陰曆年有:55,517/152 = 365.2434天;
- 一個陰曆月有:55,517/[(12*19 + 7)*8 + 1] = 29.5146天。
連續8個19年閏完月以後多出0.1856天,隻有在編萬年曆的時候才需要進一步考慮,例如,156個“連續8個19年閏完月以後”,即23,712年以後,一共多出28.9536天,可以少設置1個29天的“反閏月”,那就可以少多出29天,總共隻少0.0464天了。