簡曆寫不寫目前公司名字的問題

一直困擾我，就是公司的名字寫不寫。大公司倒無所謂，會保密。小公司就難說。不寫又怕人家覺得沒誠意。
這次有個合夥人問我要簡曆，但是他們公司不招人現在，隻是問我要簡曆看以後。這家公司知道我目前的公司，我的老板和他見過，但不熟，沒直接往來。
2個問題：
1。 要不要發簡曆。目前他幫不上我
2。寫不寫目前公司的名。我敢確定他們見過很久前，我老板桌上很久前有他的名片。