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Adjusted price for total return calculation (3)

前兩篇介紹了Yahoo Finance 及其他 data vendor's adjusted price, 計算方法、經濟意義及怎麽應用。通常這些 adjusted price 都是盡量讓最新的 adjusted price 等於最新的證券 price，隻是調整過去的 price。這樣做的弊端是，每次有紅利，曆史上的 cumulative multiplier 就要重新算，adjusted price數據也要重新算。依現代計算機的效率重新算一遍也不難，但如果要把曆史數據存在數據庫裏，老是重算改動就容易犯錯。我們既然知道 cumulative multiplier 的經濟意義就是“現在一股是過去多少股變過來的”，我們可以反過來重新定義一個 multiplier: “證券上市第一天的一股，到將來每一天會變成幾股”，這樣一個 multiplier 就成了曆史固定數據，不會變動。依照這個方法調整的價錢也成了曆史固定數據，不用老是往前重算。通常這樣算出來的東西叫 total return index, 通常把起始值設在100或1000等整數。用 total return index 計算某時間段 total return 也隻要把兩個時間點的 total return index 相除就行了，也一樣方便。Yahoo Finance 上許多股市指數都有算好的 total return index。下麵的表格給了幾個常見指數的 ticker。

 

Yahoo Finance Index Tickers

Index	Ticker	Total Return Index Ticker
Dow Jones Industrial Average	^DJI	^DJITR
S&P 500	^GSPC	^SP500TR
NASDAQ Composite	^IXIC	^XCMP
NASDAQ 100	^NDX	^XNDX

我前麵說過，adjusted price 計算是假定分紅馬上又投回了證券，回投時間和價錢是 ex-div date at closing price （Bloomberg, Tiingo 等，Yahoo Fiance 有些不一樣但也很接近）。據我對自己基金賬戶的觀測，這個假設對選擇了 "reinvet distrubtion" 的 open end mutual fund 是準確的。對ETF或個股，那就不好說了。Dividend 或其他 distribution 的整個過程又4個日期： Declaration, Ex date, Record, payable。我從Bloomberg截屏幾個大家看一下：

第一個和最後一個我就不解釋了。Ex date（中文翻譯除息日） 是說你在 Ex date 前一天買這個證券還能拿到這個 distribution，Ex date 是第一個 trading day 你買了拿不到這個 distribution。Record date 是指在那一天擁有該證券的人得到這個distribution，這個有點燒腦，與市場從交易到銀貨兩訖的天數（T+x, T is the trade date, T+x is settlement date）有關。美國大部分 open end mutual fund 是 T+1，也就是你下午4點以前（!)下單買賣，銀貨兩訖是下一個 settlement date （銀行能走賬的日子）。Vanguard Funds是個例外，它家是 T+0，要求你下午3點前下單，當天就銀貨兩訖。美國的股票市場（包括ETF）目前是T+2（不久前還是T+3，據說很快要縮短到T+1）。從Ex date前一天到record date的business day間隔就是T+x中的x。雖然distribution要到Payable date才到賬，理論上在payable date minus x 那天你就可以用來買這個證券了，因為那天買正好是 payable date 銀貨兩訖（Vanguard Fund也許例外）。我前一篇承諾要講什麽情況下這些標準計算會誇大 total return。其實上麵貼的幾個圖，信息都在那兒了，一目了然不用多講了。