提上來作為邏輯學家補充“碧海藍天”:

“如果你的男人和你行房，教主就不和你行房。”“如果你的男人不和你行房，教主就和你行房！”

這兩句話定義了一個在  ”有男人的女教友“  域上定義了一個  ”教主親自行房“  的運算。但這個運算當”有男人的女教友“ 是教主本人時，它不是well-defined.

類似於，你說 y = 1/x 如果 x 是實數，它對 x = 0 不是 well-defined.

回到原題，當”有男人的女教友“ 是教主本人時，教主可以對這個運算特別定義為”教主行房“ ，也可以定義為”教主不行房“ 。

上世紀最偉大的發現是：”在一個係統中一定存在一個命題，它在這個係統中既不能被證明，也不能被證偽。“（如果你假定這個命題為真，原係統成為一個新的係統。如果你假定這個命題為偽，原係統成為另一個新的係統。）

比較容易理解的例子是歐幾裏德幾何裏的平行線共設。假定“平行線共設”不成立，可以產生“非歐幾裏德幾何”。 非歐幾裏德幾何中以假定平行線相交兩點的為“橢圓幾何”，以假定平行線相交一點的為“雙曲幾何”。