撲克牌裏的博弈之道

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2000年的拉斯維加斯世界撲克大賽(World Series of Poker)創紀錄的吸引了500名選手前來參賽。在為期4天的比賽中，參賽者們逐漸被淘汰出局，直到剩下最後兩名選手，在這場撲克牌中的頂級玩法——得州撲克玩法(Texas Hold ‘Em)大賽中進行巔峰對決。在這兩名選手中，經驗較為豐富的那位是個傳奇人物∶他叫T•J•克盧捷(T.J. Cloutier)， 62歲，來自得克薩斯，是個職業賭徒，被很多許多人視為全世界最棒的撲克玩家。他的對手名叫克裏斯•弗格森(Chris Ferguson)，是一位37歲的電腦科學家，來自加利福尼亞，從1996年才開始參加這項大賽，而且所獲得過的最好成績不過是第四名。

弗格森可能相對是個新手，但卻不容輕視。他有個綽號叫“耶穌”，因為他的臉深藏在濃密的絡腮胡子和齊肩長發之後，而且還帶著反光墨鏡和一頂大號牛仔帽。

弗格森在比賽過程中從不說話，絕不表現出任何人類情感特征；他也沒有過多注意其他選手因緊張而出現的麵部痙攣，而是寧願從牌麵上獲得他的全部資訊。那個星期，他在拉斯維加斯一路過關斬將，帶著10倍於對手的籌碼進入決賽。

克盧捷是一位久經沙場的老手。他曾是一名專業橄欖球運動員，擁有一副寬厚的肩膀和一雙大手，連撲克牌在他手中也顯得很小巧，而他在牌桌上也格外引人注目。憑借出色的牌技和非凡的運氣，克盧捷一點一點地消耗掉了弗格森在籌碼上的領先優勢。當他把弗格森引入危急境地時，他在籌碼數量上僅落後一點點。他跟注時隻增加了17.5萬美元，就迫使弗格森追加至60萬美元。而後，克盧捷把大約200萬美元的籌碼推進賭池——他全押上了。

弗格森開始猶豫，他計算著獲勝的幾率。克盧捷手中的牌可能比弗格森預想的更好。不管怎樣，克盧捷這招很漂亮，如果弗格森這時不再跟注，將使他的對手遙遙領先。

另一方麵，如果弗格森繼續跟注而且獲勝，那麽，這場世界撲克大賽的勝利者就是他。他估計獲勝的幾率大概是1/3，而這實際上相當於勝利在望了。

在撲克遊戲中，牌手們下注或跟注的目的是為了有權在每一手牌的最後進行“攤牌(showdown)”比大小。一個牌手如果不下注或跟注的話，就必須退出那一手牌的比賽。賭池中累積的所有籌碼，構成了每次攤牌的輸贏獎金。誰手中的五張牌最大，誰就贏走賭池中所有的錢。

大牌，比如“順子”（五張牌連號）或者“葫蘆”（三張同號牌加兩張同號牌），最讓人羨慕，但拿到那樣的牌純粹靠運氣。賭博的技巧就在於下注和看懂其他選手的賭注。大賭注可能會嚇跑那些沒有意識到自己的牌其實最大的牌手，或者可能僅僅是確保你的“葫蘆”獲勝時，賭池中能有一大堆籌碼。

在得州撲克玩法中，每位選手隻拿2張牌。其它3張則從5張公用牌中挑選，與手中的牌進行組合。這5張公用牌分為幾輪亮在牌桌上，以便增加幾輪加注機會。在公用牌全部亮出之前，選手們隻能猜想他們手中的2張底牌與那5張公用牌的匹配程度。大賭注往往出現在這一過程中，當然，決不會比克盧捷和弗格森的賭注更大了。

最後，經過幾分鍾的激烈思考後，弗格森摘下帽子和墨鏡，突然縮了一下身體，暴露出他人性中疲憊和脆弱的一麵——在一旁觀戰的作家詹姆士•麥克馬納斯(James McManus)在他描寫這屆比賽的小說《決勝河牌》(Positively Fifth Street)中寫道∶“他更像耶穌了。”（麥克馬納斯本人在此次大賽中被淘汰，排名第5。）之後，弗格森決定跟注。（譯者注∶在得州撲克中，亮出第5張公用牌的一輪叫做河牌，又叫第五街。）

克盧捷亮出了底牌，是一張A和一張Q，而弗格森是A和9。由於再也沒有籌碼可下注，5張公用牌以慢得令人窒息的速度被掀開。弗格森略微高估了自己的勝算∶應該是1/4。他必須拿到一張9，才能和手中的牌湊成一對，而且還不能出現Q，讓克盧捷湊成一對。當最後一張牌——9——出現在桌上時，弗格森立即意識到發生了什麽，之後，鴉雀無聲的人群才反應過來。他高舉雙臂，跳將起來，用瘦骨嶙峋的雙臂給了克盧捷一個擁抱。克盧捷則平靜地接受了失敗。據麥克馬納斯在書中描述，這位大師當時說道∶ “這就是撲克。”

弗格森此後幾年的征戰紀錄已經證明，當年出乎意料的結局並非僥幸。在曆屆世界撲克大賽決賽中，隻有4個人贏的錢（相當於在高爾夫比賽中的晉級獎金）超過弗格森，而且在2000至2004年期間，弗格森贏得世界大賽的次數也超過了任何一位對手在10年裏的奪冠次數。因此，這位“耶穌”有足夠的理由被尊為21世紀最成功的選手，而他的勝利也超越了個人的範疇∶人們長期以來試圖將數學的嚴謹運用於撲克遊戲心理較量，這次勝利標誌著這一過程中一個轉折點。

據報導，弗格森在比賽中贏取的獎金超過500萬美元。在試圖利用博弈論（數學的一個分支）來征戰撲克牌桌的新一代選手中，他的表現最為出色。這是一場奇怪的競爭，是帶著眼鏡的數學怪才與冷漠賭徒的抗衡。但最奇怪的事情是，撲克中的確是有學問可做的。(


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