為什麽我不喜歡用“邏輯”
因為,它有各種各樣的含義,比如,人們說神馬神馬的邏輯,說的是原因或理由,方式或方法,根本是除了數學就沒有嚴格的邏輯,所以,請大家記住,如果不是說數學,任何時間和地方說任何問題用邏輯都是忽悠,有意無意的吧,因為,不可能嚴格
我解釋一下,嚴格的邏輯推理步驟隻有兩種,充分必要的,充分的,前者推過去還可以推回來,後者隻能推過去,所以,前者推了等於沒推,因為,起點和終點是等價的,而後者因為推不回來,所以,從起點到終點損失信息
邏輯推理嚴格的例子,眾所周知的就是歐幾裏得幾何了,歐式幾何是數學,平麵幾何的邏輯當然都是嚴格的,大家回憶一下中學的幾何課,也許還能想起啥是充分必要和充分
結論:應用嚴格的邏輯推理不能得到新信息
換句話說,嚴格的邏輯推理隻能用不同的方法表達相同的東西,如果,沒有損失信息的話,或,表達的少一些,也就是損失信息了
簡單的說,嚴格的邏輯推理隻能告訴你你已經知道的東西,隻不過人們往往不知道自己本來就知道,或,隻能幫你找到你身上本來就有的錢
因為,玩兒起邏輯來隻需要幾個符號或文字,純粹,幹淨,所以,包括所有想象得到的和想象不到的情況
舉個大家熟悉的例子,自由落體運動的速度,亞裏士多德說速度跟物體的重量成正比,在歐洲,他正確了一千多年,這些年裏,歐洲的科學家們寫過無數科學論文證明他的正確性,明擺著,至少在那些作者看來,他們的科學論文的邏輯都是嚴格的,畢竟,亞裏士多德死後不久歐幾裏得就出生了,可想而知,歐幾裏得幾何也就是幾十年以後的事兒,直到,後來,據說,伽利略在比薩斜塔扔了兩個不同重量的鐵球,它們同時落地,無數的還是嚴格的邏輯推理證明亞裏士多德正確的科學論文統統變成垃圾了,結果,伽利略說的自由落體運動的速度跟物體的重量無關就正確了
簡單的說,自由落體運動的速度跟物體的重量成正比是個新信息,亞裏士多德猜出來的,嚴格的邏輯推理推不出來
可是,話又說回來了,伽利略說的自由落體運動的速度跟物體的重量無關就正確了嗎,當然了,真空中的
但是,宇宙中的各種各樣的星體都是在真空中呢,畢竟,玩兒邏輯隻用符號或文字,必須包括宇宙和星星這種情況,除非,加一大堆假設開除宇宙和星星,等等等等
所以,如果,你想用嚴格的邏輯推理證明伽利略的自由落體理論正確也是不可能的,除非,你做了一大堆假設,結果,條件和結論也就差不多等價了
其實呢,據說伽利略從來也沒在比薩斜塔做過那個實驗,因為,當年,梵蒂岡是歐洲也是世界科學的中心,由於,宗教傳統,語言文字的力量最大,比如,《聖經》,神的書嘛,人家看不上做實驗
伽利略做過的卻是邏輯上證明亞裏士多德錯,當然了,伽利略應該認為他的邏輯是嚴格的
好在伽利略的邏輯不長,我就在這裏複述一下,簡單的說,亞裏士多德的自由落體就是越重的物體下落的就越快,伽利略就說了,拿兩個重量不同的物體,按照亞裏士多德,重的那個掉的快,可是,如果,把兩個物體捆在一起,這第三個物體就更重了,所以,它應該掉的最快,但是,如果,分別看這個物體的兩部分,輕的部分落的慢,因此,拖重的部分的後腿,所以,它應該掉的慢,結果,矛盾了,結論,亞裏士多德錯了
順便提一句,中國大學曾經教邏輯課,後來,不教了,因為,公說公有理,婆說婆有理,沒完沒了,誰也說服不了誰,再說了,又不是什麽事情都可以做實驗,還是不教算了
所以,我也就不請大家挑伽利略的邏輯錯誤了,或,補充伽利略沒提的假設了
畢竟,亞裏士多德說的自由落體是空氣中的,在空氣中,把兩個東西捆起來,捆的方法不同,或,不同的物體,捆起來的結合體可以掉的比它的兩個部分都快,也可以掉的比它的兩個部分都慢,比如,兩個東西是一個流線型的東西胡亂切開的,或,其中之一是降落傘,等等
我總結一下
伽利略說的自由落體是真空中的,因此,他說的是科學,理想狀態或抽象條件下的,真空嘛
亞裏士多德說的自由落體是空氣中的,因此,他說的是技術,跟伽利略沒有可比性,尤其特別的,他給出了一個自由落體運動的空氣動力學模型,速度跟物體的重量成正比嘛,也就是最簡單的線性模型
因此,大家看看,多少年來,人們,很多科學家們和老師們,他們一直在拿比薩斜塔說事兒說亞裏士多德不對,他們就是在拿桔子比蘋果,現在,大家都知道了,伽利略跟亞裏士多德在自由落體運動上沒有可比性
所以,嚴格的邏輯不適合科學,當然了,這也是無法用嚴格的邏輯證明的,我隻能提供證據,最明顯的證據就是希臘人,自從歐幾裏得,邏輯嚴格的幾何產生了,從古希臘人到今天的希臘人,他們的科學傳統就基本上被嚴格的邏輯扼殺了,因為,科學真沒法用嚴格的邏輯推理證明
嚴格的邏輯不適合科學了,那麽,什麽適合科學呢
簡單的說,形而上學適合科學,差不多就是捕風捉影,蘋果砸到頭了,當然是從證據捕風捉影,連點成線,見倆兒點就連起來,不管三七二十一,看見自己喜歡的證據就承認,比如,亞裏士多德肯定看見過樹葉和羽毛落的慢,石頭和死鳥落的快,他就捕風捉影下結論了,他肯定也看見過大石頭和小石頭掉的速度差不多,他就忽略了,畢竟,觀測的數據是有限的,實驗數據也是有限的嘛,比如,觀測的天文數據是有限的,開普勒就敢連點成線
而且,開普勒的數據統統都不滿足他的行星運動定律,因為,他的定律用的是橢圓的語言詞匯說的,而,橢圓方程解出來的肯定都是無理數,因為,要開平方嘛,可是,他觀測的天文數據是儀器上讀下來的,隻能是有理數,他當然不管了,差不多就行,也不管“差不多”有木有定義
還有,牛頓後來發明萬有引力證明開普勒的行星運動定律,他也用了“差不多”,就是“無窮小”,高興就不是零,不高興就是零,結果,帶來數學危機,可見,邏輯不嚴格,當然了,這個數學危機被修理了,因為,是用反證法修理的,所以,有些人認為邏輯上不夠完美
反正,無論如何,比較中國人,希臘人更有資格問為什麽他們沒有發明現代科學,畢竟,人家有亞裏士多德嘛,雖然,邏輯嚴格的歐幾裏得對產生現代科學不利
中國人沒有發明現代科學的原因
之一就是中國人的邏輯也是相對嚴格的,明擺著,中文連標點符號都沒有,所以,中國人必須有嚴格的邏輯才能有效的交流,否則,我們的祖先就會在無數的歧義中爭論不休,中文也就滅絕,或,早就有標點符號了,至少有句號嘛
之二就是孔子說的“知之為知之,不知為不知”,所以,中國文化的傳統就是不知道就不下結論,搞科學可不能管這一套,不知道也可以說,有不利於自己的證據就視而不見,比如,牛頓就說光是粒子,那麽些光是波動的證據,就是不存在,這種事兒,最無賴的儒家也幹不來
前麵提到,梵蒂岡曾經是人類科學的中心,不僅伽利略寫書用拉丁文,當然了,人們可以說伽利略本來就是梵蒂岡的人,用拉丁文很正常,可是,牛頓寫書也用拉丁文,不用英文,可見,神馬牛津劍橋,那時還沒有自信,包括英語
最後,形而上學適合科學,那麽,誰適合形而上學呢,琢磨神的法和神的法的解釋的人們,因為,不可能有嚴格的邏輯,否則,你就是神了,所以,他們隻能是捕風捉影,找證據,從證據猜神的法,從證據琢磨解釋神的法,同時,他們有宗教信仰的動力,因為,對他們來說,科學是神的法,宇宙就是他們的神造的嘛,宇宙按照神的法運行,當然是猶太人的神,這方麵,梵蒂岡的壓力最大,因為,有競爭,畢竟,你的神是人家的神的兒子,所以,很多問題梵蒂岡必須搞對了,比如,地球是宇宙的中心,太陽是宇宙的中心,猶太人玩兒形而上學的經驗最多,因為,他們琢磨神的法和神的法的解釋的曆史最長,畢竟,歐洲的神是亞洲中東處女跟猶太人的神的兒子
而亂用邏輯形式,本身是不理解推理具有的不同形式,把歸納推理的方式當作演繹推理使用。
邏輯的前提與結果的關係也是很容易用集合概念證明。
邏輯是不多見的有嚴格數學解釋的內容,關鍵詞是“嚴格”。如果說中國最大的失敗是教育失敗的話,那麽中國教育的最大失敗就是初中數學課沒有關於邏輯的內容。美國一般小學五年級就開始接觸邏輯有關的內容。類型形式邏輯與辯證邏輯的區別,作為邏輯的工具,推理的概念,演繹推理與歸納推理的區別,兩種推理與兩種邏輯形式的對應,等等。
這些其實都是很簡單的東西,尤其是學習了集合有關的內容後很容易理解,可惜中國中學不教。