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麵積問題
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?教育的關鍵問題是如何提高學生學習興趣，提高學生學習興趣的關鍵問題是有好老師。我舉個麵積的例子。
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?我小學是文革，麵積是這麽講的，農民伯伯在長期生產革命實踐中，發明長方形的麵積是長乘以寬。
然後就是刷題，算各種麵積。
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?這段話，不管農民伯伯，生產革命實踐之類的片湯話，有一點值得讚賞，就是麵積的概念古已有之。欠缺什麽？沒說麵積這個概念是定義，沒說這個定義是多麽重要。
?當時就缺一個好老師，給我們講解，把兩個已知的量乘起來，起個名字，這叫定義。科學史上，能夠發明一個流傳下來的定義，都是最牛的。
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?麵積這個定義牛，因為可以比較各種不同長寬的長方形。三乘四，二乘六是等價的，小學老師完全可以分割重新組合，證明給孩子看。更牛的，可以從幾何上證明。
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?這麽基本的定義和概念，理解了，遠遠大於刷題。後麵的，三角形，為什麽是長方形的一半？再後麵，圓，為什麽是派啊方。這種聯係是最有趣的。
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?這種聯係一直到微積分。所有的微積分教科書都從極限開始，實際上，曆史上問題的提出，應該是從不規則圖形的麵積開始。
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?給定任意函數，到X軸之間的麵積，這才是最初的問題。而這個麵積的定義，恰恰是小學學的長乘寬。這才有微積分。
牛頓首先是物理學家，他馬上意識到，無數的物理問題都是變化的物理量的微積分問題，距離就是速度的麵積，這才有了微積分。
打開大學物理，總結起來就是，這個量是那個量的導數，那個量是這個量的積分。
如果我當年這麽學麵積，肯定不會那麽痛苦。可惜我的經曆全是刷題和競爭。
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還夠不到物理層麵
所以有人小學畢業就工作了 有人有興趣和能力繼續讀
好在各有各的樂趣
你的字真好
畫也好
瓜也好