開普勒定律

這兩頁我看了好幾天，感慨良多。

這是我女兒的數學課本。說實在，我懷疑我女兒，她們整個班，有多少人能夠看懂。

首先，這段推導設及的知識太多。向量微積分，橢圓極坐標。

其次，最難的一點是數學的應用。在這裏是天體物理。

如果我女兒和她的同學讀懂了，意味什麽？意味著一個十幾歲的孩子，像四百年前的牛頓一樣思考。

這段推導的美在哪裏？美在，如果我們想象一下四百年前牛頓的麵對的課題，就知道有多美。

牛頓已經發現了萬有引力和力學定律。非常簡單的兩個公式。

F=MA
F=GMm/(r^2)

這兩個簡單的公式初中生也懂。

現在，牛頓麵對的是，同時，大家都知道，開普勒在八十年前發現了，地球是圍繞太陽橢圓軌跡運動。

牛頓當然自信，他發現的萬有引力和加速度定律主宰著這些天體的運動。

那麽，這兩個簡單的公式一定能推出地球的橢圓軌跡。

他就推。最終推出第二頁底下那個橢圓的極坐標方程。

這在四百年前，得對當時的物理，數學有多麽深刻的認識，才做得到啊。

說愛因斯坦偉大我看不懂。說牛頓偉大，我能感受到。

中學學物理，F=MA，這簡單啊，不過是直覺，我也能。可是，從這個公式推出行星的橢圓軌跡試試？那我是牛頓了，哪有功夫釣魚。