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數學從高觀點來說，就是用同樣的思路來解決不同的問題。今天又抽空給孩子介紹了怎麽用無限的概念推導金字塔的體積公式。
首先從定義出發，與三角形求麵積類似，以體積的定義我們無法直接求出非正方體、長方體的體積。中小學給出的推導往往是技巧性的，下麵是一個例子。
也可以看youtube示例：https://www.youtube.com/watch?v=5pBigy5Cwo8
6個長寬高為a的金字塔組成長寬為a，高為2a的長方體。根據長方體公式，長方體體積為2*a*a*a。 於是每一個金字塔的體積為a*a*a/3。
接下來我們用學過的無限的概念來推導出同樣的結論，並且是更一般性的結論。首先我們有一個長為a寬為b高為h的金字塔，或者長寬為w（便於計算）高為h的金字塔。
我們知道如果是長為a寬為b高為h的長方體，或者長寬為w高為h的長方體，那麽根據定義，很容易計算出體積。現在我們要做的是，一點點改變這個長方體，讓它越來越接近金字塔，並且計算它的體積，讓我們的答案越來越接近金字塔的真實體積。當我們達到無限“精確”時，就得到了我們需要的公式。
我們首先將長方體從中間分開，底部保持不變，頂部的長寬分別為原長度的一半。這樣新的物體的體積比起原來的長方體更接近於金字塔的真實體積。
我們再進一步分割，如果將長方體均勻分成10份的話，我們新的物體的體積將是這樣的。這樣就比上麵的結果更接近了。
當我們將長方體分割成n等份，n接近於無窮大時，新的物體將無限接近於金字塔。我們就得出了最終的體積公式。
