如果存在與人類類似的外星智慧生物，那麽他們的學術框架中會有數學的位置嗎？如果外星人也學數學的話，那麽他們的數學會是什麽樣子呢？
普遍的共識是，無論外星人是否與人類共處在同一個宇宙，物理學是雙方文明必備的學術基礎。不同的宇宙的規則可能會不一樣，這會導致雙方的物理學也會有差異。但與人類共處一個宇宙中的智慧生命，由於對應共同的物質世界（光的速度是30萬公裏每秒，普朗克常數是6.63乘以10的負34次方焦秒的宇宙），所以雙方的物理學應該從本質上是一致的。對於我們人類來說，從哲學意義上來講，物理、化學等等自然科學學科都屬於經驗科學。經驗科學的知識都是需要通過觀察、分析、試驗，通過取得的證據來歸納出物質世界的知識。由於不同時代的人類接觸到的經驗證據不同，這些學科的知識會顯現出不斷更迭的樣子。比如：相對論顛覆了牛頓力學描述下的物理世界；進化論顛覆了幾千年來人類對生物圈的通識；現代遺傳學又大大充實了達爾文的理論框架。在經驗科學中，沒有什麽理論是永遠正確的，總會被更深入的認知替代。
而數學與它們完全不一樣。就像康德所說過的：數學是我們構造出來的。數學是一門先驗學科。通過事先規定真理/公理，在其基礎上使用邏輯推理演化出來的體係。可以這麽說，數學的基石之一就是邏輯。不僅僅是哲學，人類一切科學的基礎就是建立在“這個宇宙是按照邏輯構造的，我們依靠邏輯來認識世界”。於是，在牛頓的眼裏，物理又可以叫《自然哲學的數學原理》。
對於我們日常生活和其它學科來說，數學是工具。對於純數學來說，數學體係是一場有一定規則，最求完美的思維遊戲，與現實世界完全無關。 這個觀點在曆史上給數學帶來了空前的發展，也導致純數學與現實嚴重脫節。這是後話，可以說從建立自然科學體係來說，數學對於人類和外星人同樣重要。
那麽外星的數學會是一個什麽樣子呢？我們先看看人類的數學起源。
有人說我們人類以10進製作為計數的基礎，是因為人類的手指數目為10個。這麽來說，迪斯尼的動畫世界中的數學計量單位就理應為8進製。進製與手指數量有關，是一個很自然的聯想，但實際情況也未必這麽簡單。讓我們來看一下人類文明初期數學的發展。比如巴比倫人就使用著一種讓今人看來很不嚴謹，容易引起誤解的60進製的算數體係。不嚴謹指的是某些相同的楔形文字可以表示不同的數字，它們具體的數值往往需要聯係上下文才能判別。同時，在巴比倫人曆史的某些時代，還出現過10進製與60進製混用的情況。比如，他們會以60、24、12、10、6、2不同的進製混合來寫出一個數，這種情況在當今的世界是不會再出現的。舉個例子：巴比倫人會寫出2me1、10，這個數用今天的算數表示為2*100+1*60+10=270。當然，巴比倫人畢竟也是智慧生命，不會去做自己給自己找不痛快的事。就像我們今天小時用12進製；分秒用60進製；英製使用12進製一樣，巴比倫人的混合進製多用於某些特殊的情況下，在算數計算和天文上麵仍然以60進製為原則。
但是為什麽巴比倫人會采用60進製作為計算的基礎呢？這個問題至今沒有明確的答案。比較合乎情理的一個猜測是這可能與巴比倫人的國家版圖更迭有關。也許在巴比倫人的曆史上，有兩個力量對比相近的行政體合並成為一體。就像秦始皇所采用的“書同文，車同軌”一樣，兩個行政區的計量單位也需要統一。如果一個行政區采用5進製，而另一個行政區采用12進製，那麽統一後集體采用60進製就是一個不錯的選擇之一。
古埃及人一直使用10進製計算，但是他們卻采用一種半查表、半計算的方式來進行乘除法運算；使用一種相當複雜的方式進行分數運算。
總的來說，進製的選用對數學的本質沒有影響，進製影響隻是數的表示。
由於，數學的研究項目之一是空間。無論外星人是基於碳基生命，還是矽基生命，隻要與我們一樣生活在三維的世界裏，他們的數學學科結構就應該與人類類似。但如果外星人生活在單維，或者二維的世界裏，就很可能隻會發展出發達的代數，薄弱的幾何學（單維世界根本就沒有幾何學的存在基礎）；如果是生活在多於三維世界的外星人，則可能會具備與我們不分伯仲的代數學，但更加複雜高深的幾何學。外星世界維數越多，幾何學發展的難度也就越大。當然，這是我們生活在三維世界的人類的主觀猜測。
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