快遞到你家，該寄北京多少環？

今天的北京，按照標準的說法，隻有二三四五六這五個環，比六個環少一個環（咦）。一環一般傳言是紫禁城，實際上是早期規劃遺留產物，和二環部分重疊；所謂的七環還沒建起來也沒有得到正式承認。

但是，既然平日裏都說什麽遠在二十環開外了……那麽二十環什麽的究竟在哪裏呢？

這種問題隻能靠慘無人道無視事實的外推來回答了！

 

擬合公式

 

 

 

外推方式有很多種，最現成的數據是每條環線的長度：

• 二環32.7千米

• 三環48.3千米

• 四環65.3千米

• 五環98.6千米

• 六環187.6千米

來fit一個走起！

hmm，多項式還行

指數呢？

……nah. 還是三次多項式吧。明顯更近！

cubic多好。來個單獨版：

那麽！結論就是，每環的周長和環數之間滿足如下公式

對x環，其周長f(x) = 4.5 x^3 -42.6 x^2 +144.6x - 122.5

計算出來的二三四五六環分別是32.3千米，49.4千米，62.3千米，98千米，和183.5千米。非常精準啦。

 

開始外推

 

 

 

二三四環都是方的，但是再往外就越來越圓了——可以理解，方是為了短途修建和規劃方便，長途的話就帶來不必要的負擔了。

因此，對於x>6的場景，我們假定它是個圓。這樣半徑就是周長的1/2pi，約六分之一。

新公式：x環路距離北京市中心點的距離g(x) = 1/2pi * f(x)。

根據這一公式的推算，我們有

……不許笑。示意圖懂嗎。

算上南沙群島，距離北京最遠的中國領土也就4000千米，所以21環的半徑4106千米，足夠了。

但是顯然我們才剛剛開始 = v =

 

慘無人道的繼續外推

 

 

 

地球半徑6378千米，所以24環正好套住地球——好吧並不是正好，是6528千米，大了一點點。

到了42環，那就是半徑42048千米了。怎麽，有點眼熟？對，這和地球同步軌道高度42164千米幾乎是一樣的（沒有扣除地球半徑的數值）。42果然是宇宙的真理哈哈哈哈哈。

接下來：

• 月球平均距離在84環和85環之間，最近到82環，最遠到86環。

• 太陽平均距離在596環和597環之間，最近在593環，最遠在599環。

 

其他行星就比較混亂了，因為大家都是繞太陽轉，所以距離可以差很多。比如：

• 火星最近是427環（各位該準備回家的要早做打算了），最遠是827環。

• 水星最近是479環，最遠是680環。順便說，這大概是唯一一個水星逆行真的不好的場合吧。

• 冥王星就比較慘，最近也在1818環，最遠更是到了2191環……

• 至於三體人麽……半人馬阿爾法星的距離遠在38651環，嘿嘿。

另外，除太陽外最亮的恒星天狼星約在48455環，牛郎星約在60462環，織女星約在69161環（這異地戀好慘），大概也許可能馬上（或者已經）炸成超新星的獵戶座α約在203984環……

 

現在告訴我，快遞到你家，該寄北京多少環？