數學問題: (-2)(-2)=4

數學問題: (-2)(-2)=4
 
一天，茶餘飯後， 朋友講了件事。一個50多歲的美國人，對一個數學教授說，他從小學起，就在想一個問題：

（-2）X（-2）=4，

有實際例子嗎？

朋友有點感動，一個問題，想了幾十年。

 我問，那 教授舉了什麽例子？

 朋友說，那 教授說他也不知道。

於是，我就講了個古（故事）。

傳說中國古代有個人，開了間飯店。為了拉住熟客，他允許熟客賒帳，每賒一頓，除了餐金，收兩文錢賒費。為了有錢周轉，他鼓勵預付飯錢。每預付一頓，獎勵 兩文錢。 （為了簡單，我們這裏就不講餐金了。）

 古時候跟現在不同，沒有紙張，更沒有電腦，所有賬目都記在竹片上。每個有交易的，都有一塊竹片，包括送柴的樵夫，送菜的農夫，吃飯的常客，等等。然後就用草繩把同類的竹片捆在一起，形成分類的賬目。

 比如，樵夫送來柴火，每擔三文錢，就在那樵夫的竹片頂端畫個圈，中間寫個三字。樵夫每送來一擔柴火，就在下麵記個一字。一旬之後結算，老板根據竹片下麵記下的數字，付給那樵夫:（三 文錢/每擔）X（柴火擔數）的錢。

 農夫送來菜，每擔20文錢，就在竹片頂端畫個圈，中間寫個廿字。廿，念nian，二十的意思。農夫每送來一擔菜，就在下麵記個一字。一旬之後結算，老板根據竹片下麵記下的數字，付給那農夫:（廿 文錢/每擔）X（菜擔數）的錢。

 那麽，怎樣記賒帳呢。每賒一頓，客人要給老板錢，不是老板給客人錢。老板就想了個辦法。

每個客人也有一張竹片。竹片頂端畫個圈，中間寫兩個字：負二。大家都知道，這就是我們現在寫（-2）的意思了。老板給客人負二文，就是客人給老板 (付）二文錢。

 客人每賒一頓，就在下麵記個一字。客人每預付一頓，就在下麵記上負一。一旬之後結算，老板根據竹片下麵記下的數字，一個一跟一個負一抵消，抵消後的差，就是賒飯頓數。老板付給客人:（負二  文錢/每頓）X（賒飯頓數）的賒賬費。
（為了簡單，我們這裏就不講餐金了。）

 比如，一個客人賒了兩頓，老板要付給客人
 
（負二  文錢/每頓）X（二 頓）=負四（文錢）。

 用現在的記號，就是：（-2）X（2）= - 4。客人要交四文錢賒賬費。

 又比如，一個客人賒了3頓，預付了5頓。抵消之後，賒了負二 頓。所以老板要付給客人
 
（負二  文錢/每頓）X（負二 頓）=四（文錢）。

 用現在的記號，就是：（-2）X（-2）=4。老板付給客人四文錢。

 你看，中國人幾千年前就知道（-2）X（-2）=4 的實際意義和應用。
 
 這是拋磚引玉，誰給舉些簡單的實際例子？


後來，我有舉了兩個簡單的例子。

例子一：中國北方冷，冬天要用柴火燒炕取暖。柴火的價格隨溫度變化。假設溫度變化一度，一擔柴火的價格在相反的方向變化兩元。（即，溫度升一度，則一擔柴火的價格降兩元；溫度降一度，則一擔柴火的價格升兩元。）
（1）如果溫度升了2度， 一擔柴火的價格變化了多少？
（2）如果溫度降了2度， 一擔柴火的價格變化了多少？

答：（1）溫度升一度，則一擔柴火的價格變化是 -2元。溫度升2度，則一擔柴火的價格變化是
  2（-2）= - 4 （元）；
即價格降了四元。
 
（2） 如果溫度降了2度， 即溫度升-2度，一擔柴火的價格變化是
（ -2）（-2）=  4 （元）。
即價格升了四元。
 
例子二：一根彈簧，拉長它，會產生縮短的拉力；壓縮它，會產生向外的推力。如果伸長為正，縮短就為負。假設彈簧每拉長一厘米，所產生的收縮的拉力是2公斤，即 - 2 （公斤/厘米）。這在物理中稱為彈性常數。

如果 彈簧縮短了2厘米，就是 變化了- 2厘米。所產生的力是
（ 彈性常數）（ 彈簧長度變化）= （- 2 公斤/厘米）（-2 厘米）
=（-2）（-2）公斤
= 4 公斤 。

這正的4公斤 表明是向拉長的方向的。學物理的稱上麵的公式為虎克定律。這是閑話。


再後來，就是昨天，我把這問題發上了“子女教育”論壇，http://bbs.wenxuecity.com/znjy/2810075.html
網友qtwang給了個例子，簡單說就是，一次錯扣2塊，（-2塊）；減少2次錯，（-2次錯）；（-2）（-2）=4 （+4塊）。

按TA的思路，百科說，每次買彩票2塊錢，少買2次就省4塊錢。

還有幾個例子，感興趣的去看看吧。

誰認識那美國人，把這些例子告訴他吧。嗬嗬。