雅美之途
教育，人文，社會
世界上惜才的數學界專業人士不少，先是北大金牌教練趙斌的五百萬；我讀者的兩年美國學費；現在是北大著名海歸數學教授袁新意，他也願意出資薑萍訪問北大。
袁新意重返北大前是普林斯頓和伯克利的數學教授，已經取得了終身教職後回歸的北大，我們感謝他能出麵澄清。他擁有黃金的數學背景：北大數學本科和哥大數學博士。北大和哥大這兩所中國和美國的頂尖大學，都以能培養出鐵臂擔道義的學生聞名。
袁新意也是湖北麻城人，為小鎮長大的孩子，他從黃岡中學畢業後去讀的北大，也是國際奧數IMO的金牌選手。
以袁新意這種資質公開出麵質疑薑萍擁有相當的份量，但是我們也不要低估自由的媒體在前期率先爆料的貢獻。袁教授也說網上的理性質疑讓他從“為中國出了這樣一個數學天才而激動“ 到認為薑萍不可信，正如我以前在文章中所陳述的：
“為什麽不能質疑？需要很強的證據才能質疑嗎？都不是。英文裏“質疑”的相關詞叫Reasoning，隻要是與現存的邏輯體係不相符的事情都可以質疑。當麵質疑需要善良，尤其要考慮避免傷及年輕人的自尊心。對於薑萍這種轟動的公眾事件，任何人都可以公開質疑，當然質疑人也隨之將自己的聲譽也賠上了”。
我讀了袁教授的11條專業質疑，發現他的結論與我的幾篇博文的判斷非常相似，但是他說出的專業細節很是令我們信服。我們幾乎可以斷定薑萍造假，她至少是全力配合造假的學生，更需嚴重關切的是幫助她的造假團夥。
薑萍是連抄書都抄錯，我們以前的猜測被袁教授的這些判斷證實了：“基於這些分析，我們可以斷定，書寫這個板書的人的數學水平至多是高中水平，完全沒有學過數學分析，更不用說視頻裏提到的 Evans 的 PDE 教材這種以數學分析為基礎的數學係的研究生課程”。
袁新意教授已經認為：“我個人認為，薑萍的初賽成績極有可能不是她自己考出來的”。
我不能再同意袁教授對決賽的這個判斷了，還專門寫過題為《薑萍的決賽成績已經意義不大》的文章：“很多人在等待薑萍的決賽成績，希望根據決賽成績確定她的初賽成績是否是她自己所得，但是實際上她的決賽成績說明不了任何問題”。
隨著質疑薑萍的聲浪高後，漣水政府部門和學校也開始撇清自己的關係了。他們當時以此天才促進經濟的做法怎麽解釋？當時火車站都爆滿。以前是蘇北人的驕傲，現在是個人行為。既然電腦是借的，查下那電腦的LaTex是誰的？或者有沒有該數學軟件？天朝什麽東西都沒有一個求真的態度，隻知道放衛星胡吹。
薑萍的鬧事發展至今，讓我們更擔心的是，很多中國文化圈的人士，包括一些在美國學習與長期居住的人，他們已經失去了基本的思辯能力。很多人完全是感情用事的撕裂，他們不能剝離事實後去正常地reasoning。
這裏再次體現出美國文理教育的重要性，可以看我以前的博文：“這裏得到Facts（證據或事實）的途徑在各類學科中可以不同。文學評論或曆史需要查尋與挖掘那些存在於記錄了人類經曆的出版物或遺留物中；社會科學則是利用科學的手段在人類社會活動中尋找數據；自然科學是通過實驗或考察自然界得到結果。原則上，隻要在誠實的情況下得到的事實或證據都應該是相似的，對於各學科的探索者，我們應該盡可能地麵對事實。獲得事實或證據的過程涉及各位提出問題、觀察和設計實驗的能力，從事實推論出結論涉及到人的整合、邏輯和分析的能力，創造力則滲透在每個步驟裏。雖然所獲得的證據是否確鑿也經常局限於當時的條件，但是根據事實或證據如何推理和得出什麽樣的結論，則取決於個人或集體的專業與智力水平，有時個人喜好也左右推理過程。當然這環節會出現偏見，那也是很多爭議產生的原因。所以尋找Facts的態度可以上升到真或偽的道德高度，而推理和結論則是認知的水平問題，因人而異”。
現在全文轉載袁新意教授的文章：
如果以上提議薑萍都覺得不合適，我將以個人的名義邀請薑萍來北京大學訪問，和她討論數學或者將來的職業發展，費用由我來承擔。——袁新意
袁新意教授簡介
來自北大官方文章的袁新意個人簡介：“袁新意，現任北京國際數學研究中心教授。北京大學數學科學學院2000級本科生，2003年獲學士學位，2008年獲得美國哥倫比亞大學數學博士學位，同年獲Clay Research Fellow，在美國克雷研究所做博士後研究工作。2011年至2012年在普林斯頓大學任助理教授，2012年起在美國加州大學伯克利分校任助理教授，2018年7月起任副教授，2020年1月入職北京大學。袁新意的工作領域是數論和算術幾何，主要的工作方向有：1.Arakelov幾何，丟番圖幾何與代數動力係統；2.自守形式，誌村簇與L函數。他在這兩個方向都有突破性的工作，被認為是這兩個方向的國際領軍數學家”。
薑萍事件的疑點分析
袁新意
6月14日，當我看到網上關於薑萍獲得阿裏巴巴數學競賽初賽第12名的報道時，我為薑萍取得這樣的成績而高興，為中國出了這樣一個數學天才而激動。於是我馬上向我的幾個從事數學研究的同行們轉載了這個消息，同行們也和我一樣高興，我們還對此做了很多討論。
6月16日，我打開知乎繼續關注薑萍事件，居然看到了很多質疑薑萍的成績的文章。我本來不相信，但是習慣性的點開一看，發現有些文章的確是非常理性地提出了各種疑點，這樣我對這個事件的看法很快就產生了變化。
之後，網絡上出現了鋪天蓋地的疑點，包括薑萍的中考成績，她在漣水中專的數學考試分數，她的數學老師王閏秋的簡曆，與王閏秋相關的很多聊天記錄的截圖。於是，網絡上很明確的分出了兩派，分別是質疑薑萍與支持薑萍的。網上這兩派的辯論非常激烈，或許因為沒有最終的定論，辯論逐漸轉為口水戰和人身攻擊。更有一些缺乏道德底線的自媒體將此事憑空上升到了階級歧視，性別歧視，學曆歧視的高度，煽動了大眾的情緒，騙取了大量的流量。這讓我想起今日的美國不可挽回的社會撕裂，而這個撕裂主要源自某些有心人利用一切機會將各種問題上升到歧視的高度。我們中華民族是個智慧與友善的民族，我真不希望我們在這方麵步美國的後塵。
對於這件事，每個人掌握的線索不同，並且有自己不同的視角和思維方式，於是會有不同的看法，這是合情合理的。所以我希望大家能夠冷靜地對待這件事情，就事論事，不要上綱上線，不要相互攻擊，也不要攻擊薑萍或其他的當事人。下麵，我來介紹一下我對這件事情中的一些線索的分析，希望讀者能夠冷靜的對待我的分析。因為大部分來自網絡的材料真偽難辨，我這裏主要分析阿裏巴巴達摩院發布的采訪薑萍的視頻，以及複旦大學姚一雋教授對她的 LaTex 答卷的評論。
（1）阿裏巴巴競賽的初賽
阿裏巴巴競賽的初賽的考試範圍基本達到了數學係三至四年級的本科生學習的內容，考試內容可能涵蓋這個階段的學生學過的幾乎所有課程，涉及的數學方向包括分析，代數，幾何，概率，組合等等。今年初賽有2個選擇題，5個大題，共7個題。考試時間為48小時，考試形式為開卷，選手閱讀題目和提交答案都在線上完成。規則上允許查資料，不允許和別人討論，但是沒有監考機製。這個考試方式很好地照顧了處於全球不同時區的考生。因為初賽隻是為了獲得進入複賽的資格，最終評獎隻看複賽的成績，而每年有大約八百名考生進入複賽，所以初賽成績實際上沒有那麽重要。
薑萍此次初賽獲得了滿分120分中的93分，位列5萬名參賽者的第12名，這是一個非常高的名次。因為很多選手感覺分數夠進複賽了就沒有努力地把所有的題目做完，所以初賽排名靠前的選手的水平並不一定強於初賽排名遠遠靠後的選手。如果要對應，這個93分代表的水平可以對應到北大和清華等名校數學係高年級本科生的中上等水平。如果這個成績是薑萍自己所考得，那麽她的學習天賦應該是很罕見的。畢竟，按照報道，薑萍從中專才開始集中學習數學，也就是說她花了不到兩年的時間學完了高中數學和數學係的本科數學。
我們先考慮一個問題，就是一個初中畢業生，是否能夠在兩年的時間內學完高中數學和本科數學，並且能夠在初賽中考出93分？按照我的學習與教學經驗，我認為在全國每年的初中畢業生中，應該有10個左右的學生具有這個天賦。當然，要完成這個任務，還需要該學生在數學上有極濃厚的興趣，超強的學習能力，和非凡的毅力。所以，單從我們看到的薑萍的簡曆，我們並不能斷定她考不出這個分數。
（2）視頻中的板書
這個板書裏的數學內容證明了數學分析裏的一個基本公式。數學分析，就是數學係的微積分，是數學係本科生學習的第一門數學課，一般要學習三個學期。因為是擺拍，這個板書代表的真正的數學內容不重要；板書上的證明的對錯與優劣也不重要；板書是抄的書，抄的自己的筆記，或者抄的老師的筆記，其實也不重要。
阿裏巴巴報道薑萍的視頻中的板書的截圖（本著對事不對人的原則，截圖淡化了薑萍的身影）
在這個9行的板書裏，我圈出了13處問題，它們可能是錯誤，筆誤，或書寫習慣導致的誤會。我們將逐一分析這些問題。這裏我們暫時將在現實中寫這個板書的人稱為“筆者”，之後再討論筆者是否是薑萍。
基於這些分析，我們可以斷定，書寫這個板書的人的數學水平至多是高中水平，完全沒有學過數學分析，更不用說視頻裏提到的 Evans 的 PDE 教材這種以數學分析為基礎的數學係的研究生課程。
數學圈以外的人，可能會將所有這些問題解釋成緊張或書寫習慣問題。現在我打個比方來解釋這個板書在數學世界中有多嚴重。雖然任何比喻都會有其不精確性，但是比喻的作用來自其通俗性。假設有一個全中國俄語作文大賽的獲獎者，在黑板上抄了一段俄文。旁觀者們完全不懂俄語，都覺得這個板書頗有大家風範。後來，一個俄語專家看了這個板書，以下是這位專家的發現。他第1秒發現這個板書裏有很多單詞抄錯了，感覺可能是獲獎者緊張或疏忽所致；他第3秒發現有幾個非常常用的單詞抄錯了，這些常用的單詞如同英語裏的 the 和 is 那麽常見，他覺得即使是上過一學期俄語課的人也不會犯這種錯；他第5秒發現板書裏麵有很多俄語字母寫錯了，有些俄語字母被寫成了其它的俄語字母，有些俄語字母被寫成了一些俄語中不存在的符號；他第7秒發現，有個俄語字母在板書裏出現了5次，但是卻在板書裏被寫成了3個不同的符號。他的結論是，獲獎者連俄語的字母都沒有認全。注意，這裏說的是筆者沒有認全俄語的33個字母，而不是指那幾千個常用的俄語單詞。
（3）這個板書是不是薑萍寫的？
支持薑萍的人說，既然這個板書是擺拍，那很可能是工作人員為節約時間代她寫的。但是，在視頻中，有幾個畫麵明確地顯示有一隻手在寫這個板書，也有幾個畫麵明確地顯示薑萍在黑板上寫這個板書。而且，既然是拍薑萍的故事，如果導演有基本的職業素養，那不就是應該讓薑萍寫數學公式，然後讓攝影師拍薑萍寫公式的樣子，之後拍薑萍寫的公式？拍攝薑萍親自寫數學公式在這個采訪中絕對不能算浪費時間。
如果這個板書真是別人代寫的，那麽我有兩個疑問。首先，誰有這個魄力，在完全不懂高等數學的情況下，敢替薑萍抄一段漏洞百出的高等數學公式到黑板上，用來給各大媒體轉載？其次，如果真有人代寫，並且薑萍有著本科數學的水平，那她必定能夠一眼看出這個板書是多麽的不入流，那她還能容許用這個板書扮演自己在視頻中的板書，並且擺出在上麵寫字的姿勢繼續拍下去？
是否有人代寫板書，或許阿裏巴巴可以出來澄清。
（4）用LaTex的必要性
阿裏巴巴競賽的參賽者需在網上提交答卷，係統接受手寫的解答的照片或掃描版，或者用各種電子編輯器寫出的解答。複旦大學數學科學學院姚一雋教授評價薑萍的答卷時說: “用詞精準，表達流暢，LaTex使用熟練。如果不討論數學水平，隻看答卷水平，可以(保守地)說，國內95%的數學專業的學生在規定時間內是寫不出那樣一份答卷的。”
LaTex是一種學術界通用的數學公式排版軟件，廣泛用於書寫數學和物理學的專業論文。在老師的指導下，一個學生要學會這個軟件做一些基本的編輯，一般隻需要幾個小時；但是，要達到比較熟練地應用這個軟件，一般需要用這個軟件寫過總共將近一百頁的論文。抄寫一頁比較複雜的數學公式，一般手寫可能隻需要花5分鍾；一個LaTex高手用LaTex抄寫可能需要花40分鍾；一個LaTex初學者可能需要花3個小時才能抄完。由此可見，LaTex是如此的耗時耗力。因此，多數情況下，在還沒有開始寫論文時，數學係的學生是不會主動使用LaTex的。那麽，我這裏質疑的是，薑萍在中專學習數學，從來沒有寫過論文，她有什麽動力使自己把LaTex練習得那麽熟練？注意，這裏的關鍵，不是說學習LaTex的難度，而是學習LaTex的必要性。另外，作為一個中專生，有多少機會能夠坐在電腦前麵寫如此耗時耗力而不促進數學水平的LaTex？
（5）其它的一些小疑問
在那個采訪視頻的剛開始，薑萍得知自己拿了這麽高的名次後，顯得難以置信，說她以為自己會是“卡尾子”進的決賽，即是剛剛高出分數線幾分。事實上，薑萍考了93分，比分數線45分多出了一大截。在這個時間非常充裕的數學競賽中，一個優秀的選手，自己能得多少分，肯定應該是了然於胸的。根據往年的分數線的經驗，或者他老師的參賽經驗，她不知道自己的分數大概在什麽位置顯得不合邏輯。或許，這個可以解釋成導演為增加傳奇色彩而設計的一個畫蛇添足的情節。
在阿裏巴巴發布的第一版視頻中，薑萍將謝惠民的“數學分析”說成了“數學方麵”。數學分析內容極多，通常是數學係本科生入學後的前三個學期的課程，而謝惠民的兩冊書共超過700頁。如果她自學通透了的課程，那麽那幾個月內腦子裏時時刻刻都會是“數學分析”這四個字，這個錯誤不是緊張口誤能解釋的。我這裏借用一個網友的比喻：一個熟讀《三國演義》的人，在緊張口吃的情況下也不會把“三國演義”說成“三國世界”。
而阿裏巴巴後來發布了修改後的視頻，新的視頻將“數學方麵”改成了“數學分析”。這個是不是此地無銀三百兩？
（6）作弊的可能性分析
現在我們討論初賽作弊的可能性。這一節的討論缺乏可檢驗的證據，但是可以較合理的解釋很多疑問。我並不斷言這些說法一定是真相，但是希望用這些說法告訴大家有很多可能性，並且啟發大家思考。
知乎上有網友提出，有一種團隊作弊方式，應付初賽非常有效。這個作弊方式在大部分人的意料之外，而我也是第一次聽說。下麵我結合初賽的形式介紹一下這個作弊方式。
上麵提到，初賽中不同的問題涉及到數學的各個方向，單個選手非常難以得滿分。注意到從研究生階段開始，數學係的學生們主要在自己的研究方向深入，會逐漸忘記別的方向的大部分內容，所以很多博士生考初試反而不如自己在本科畢業時更有優勢。但是，初賽中的每一個問題，對於熟悉這個問題所在方向的研究生來說難度並不大。那麽，如果有一個團隊（例如一個微信群），由幾個數學係的碩士生或博士生組成，這些研究生的研究方向涵蓋數學的各大方向。考試時，大家分工合作，每個人隻要攻下自己方向的問題，然後大家匯總，那麽每個人就能得到所有問題（或者大部分問題）的答案，從而每個人都可以在初賽中獲得好成績。
薑萍的老師王閏秋曾經是江蘇大學數學係的碩士生，在阿裏巴巴的報道中他是薑萍通往數學世界的伯樂。按照阿裏巴巴的官方記錄，王閏秋去年和今年都參加了阿裏競賽，這兩年都進去了複試，並且去年沒有獲獎。
下麵，我敘述一些網友對背後的故事的描述，這些描述基於網上流傳了很多和王閏秋或薑萍相關的人的聊天記錄的截屏。我再次重申，這些截屏和故事的真實性難以判定，而我介紹的目的是為了引發大家思考。這些截屏顯示，王閏秋利用團隊作弊，幫助自己通過了今年的初試。並且，薑萍的93分，出自王閏秋以薑萍的身份注冊的另一個參賽帳號。這個帳號的答卷，由王閏秋寫的LaTex提交，以避免暴露自己的筆跡，甚至有可能從頭到尾薑萍都沒有看過初賽的題目。王閏秋開這個小號的目的，為的是在決賽中有兩次機會讀題並答題，以提升他在決賽中的成績。
決賽的賽製是，在官方劃出的固定的24小時中，每個選手可以選擇適合自己的連續的8個小時讀題並答題。決賽依然是線上的，但是要求選手8小時全開攝像頭，允許短暫地離場去吃飯或上廁所。如果王閏秋真的可以操縱兩個帳號，那麽他可以在第0小時以小號上線讀題，然後退出，然後在線下繼續思考考試題目，或者尋求團隊的幫助，在最後的8小時內上線以自己的帳號上線答題。那麽，王閏秋為什麽這麽希望在決賽獲獎呢？網上的解釋有幾個，其中一個是說他想要申請數學係的博士，而決賽的獎項可以增加他申請的成功率；另一個解釋說他開了一個考研輔導班，而他獲獎可以提升輔導班的知名度，如果他的學生獲獎則可以大大提高輔導班的知名度。
這裏我解釋一下，今年阿裏巴巴競賽的決賽分不同賽道進行，即每個考生選擇一個數學方向，並且隻解答這個方向的問題，之後評獎也隻看同一賽道內的排名。決賽問題的難度相當於名校數學係博士生的資格考試的難度，能夠在決賽中獲獎的選手放到清華北大的博士生中也是佼佼者。因此，如果王閏秋在決賽中獲獎，對於他申請985院校的博士生確實有很大的作用。值得一提的是，上述的團隊作弊方式，對於決賽效果不佳，因為決賽本來就隻考數學的一個方向，每個問題都異常困難，即使有10個同一方向的普通水平的研究生一起討論幾小時，可能也解不出他們方向所在賽道的最難的那2-3個問題。
如果這個王閏秋作弊的猜測屬實，那麽薑萍的數學水平可能就是一個普通的中專生的數學水平，這個也能解釋我們關於那個板書的大量的疑問。就是說，那個板書是薑萍從王閏秋的筆記本上抄寫的，因為王閏秋手寫的有些潦草，薑萍又不沒見過那些高中範圍外的符號，於是那些符號就出現了各種極不專業的錯誤。
上麵我們提出了種種疑點，這或許印證了那句名言，要撒一個完美的謊言是多麽的困難。我個人認為，薑萍的初賽成績極有可能不是她自己考出來的。然而，因為當事人們的沉默，漣水中專的信息封鎖，網絡上的文件無法辨別真偽，我們擁有的可靠的證據非常有限，而我們所依賴的邏輯分析並不能算實證。理論上，薑萍依然可能是被冤枉的。
很多人在等待薑萍的決賽成績，希望根據決賽成績確定她的初賽成績是否是她自己所得，但是實際上她的決賽成績說明不了任何問題。因為決賽的數學的深度和難度遠大於初賽，所以即使薑萍在決賽中的成績不佳，也不能證明她的初賽成績是假的。即使她的決賽成績很好，大家依然會陷入她決賽成績是否真實的爭論之中。
（7）如果薑萍是被冤枉的
如果是薑萍有真才實學，而她想要證明自己的清白，那是非常容易的事情，因為數學的會與不會是非常容易判定的。薑萍隻需要在網上直播講解自己初賽的題目是怎麽做的，並且回答網民的一些相關的問題，便可自證清白。如果他不喜歡采用這種不夠嚴肅的方式，畢竟網上人雜意外多，那麽她可以找3-4個知名的數學教授，組織一個正式的數學的麵試，隻需要半個小時就可以證明她的實力。數學界的大部分教授（包括我）都很會樂意參與這個麵試，並且在確認薑萍的學識後在她的學業上幫助她。如果以上提議薑萍都覺得不合適，我將以個人的名義邀請薑萍來北京大學訪問，和她討論數學或者將來的職業發展，費用由我來承擔。
（8）結語
數學研究者們喜歡清靜，也需要清靜才能潛心地做學問。我希望這件事情能夠盡快水落石出，還大家一個公道，還數學界一個清白，還數學界一片淨土。
本文由林堃整理於知乎，發布於林堃談數學公眾號，如果轉載請指明出處。
敬佩雅美之途求實精神。有些人出口不敬，沒有一點教養與修養。
做假追朔到中共的曆史，它的曆史都是假的。百年前，蘇共提供武器，資金，人力建立黃埔軍校，發動北伐。最終二戰後，扶植中共上台。國民黨和中共都是蘇共提攜和幫助的，蔣介石先翻臉，斯大林死後毛也翻臉。國共內戰是蘇共指揮策劃的。200斤和普金言歸於好，合作無上限，普京入侵烏克蘭已窮途末路，200斤也將步其後塵。
薑萍也沒有必要直接回應這些質疑； 完全可以將對信用的質疑推給主辦單位方麵來承擔。
光明正大的方式， 是質疑主辦單位而不是針對個人。 但每個人的道德和integrity不一樣， 應該說無可厚非吧。