宇宙學的宇宙照片的清晰度

 

宇宙學的宇宙照片的清晰度

這個宇宙學的宇宙照片的清晰度是這樣算的，由於宇宙學原理指的是大尺度上的（大約100MPC以上）物質分布的各向同性，所以我們大概可以說宇宙學原理下的宇宙學所照的宇宙照片的分辨率是大約100MPC以上，或者說差不多也就是說宇宙學原理下的宇宙學所照的宇宙照片的每一個pixel所代表的空間至少是100MPC。

然後，按照宇宙的兩個半徑，460億光年和137億光年，100MPC是3.262億光年，分別算宇宙學的宇宙照片的清晰度，分別是141和42，我就直接用282和84的平方估計了，前者是79524，後者是7056，反正是不到1百萬的像素。

所以，如果用宇宙學原理下的宇宙學照一張宇宙的照片的話，那麽，這張照片還不到1百萬個像素，大家說說看，這樣的宇宙學有什麽好搞的？

下麵是這個故事的來龍去脈

前幾天咱寫了個叫《跟信大爆炸理論的人兒們說說科學》的帖子，裏麵咱提到了大爆炸理論：

“剛剛好我看見置頂的（-龍珠雷達-網友的）一篇文章叫《教你半個小時看懂愛因斯坦方程(專家回避)》，不然我就不寫這個帖子了。

我就憑記憶說說什麽是大爆炸理論，同樣也是專家回避，大爆炸理論就是愛因斯坦方程的一個特殊解，對稱的均勻的解，簡單的說就是把空間給簡化成一維的了，技術上呢，也就是數學上呢，就大大簡化了愛因斯坦方程，具體地說就是把本來的是偏微分方程的愛因斯坦方程給簡化成了常微分方程，學過微分方程的都知道常微分方程比偏微分方程容易解，而且經過這樣簡化的愛因斯坦方程還很容易解，大爆炸理論就是愛因斯坦方程的這樣一個對稱的均勻的特殊解。”

謝天謝地！咱拋的磚引來了-龍珠雷達-的玉：

“從“就憑我記憶說”開始，到"解釋一些實事”的辯駁還是可以的。當然作者質疑的是宇宙學的一個基礎問題：被稱為宇宙學原理的，大概講宇宙是各向同性的。宇宙學原理注定宇宙的拓撲結構必須滿足Robertson-Walker度歸，而把這個度歸帶進愛因斯坦方程後就簡化成Friedmann方程。這確實是一個以時間為未知量的二階非線性常微分方程了。於是愛因斯坦方程被大大的簡化。大爆炸僅僅是Friedmann方程的一個可能的解。Friedmann方程對尺度因子並沒有具體要求，現在對尺度因子的表述是通過實驗觀察確定的。”

-龍珠雷達-網友還說：“宇宙學原理，指的是大尺度上的（大約100MPC以上）物質分布的各向同性，而星係的直徑大約在0.1MPC。物質分布的不均勻度可以用deltaM/M來描述，這個值在100MPC的尺度上大約是0.1%. 計算過程可以參考俞允強《物理宇宙學講義》的70頁。”並為大家貼了他過去寫過的一篇科普文章：宇宙的半徑。

咱本來就對100MPC沒什麽概念，不過還是自以為基本上是看懂了，所以咱就說：

“大概可以說宇宙學原理下的宇宙學所照的宇宙照片的分辨率是大約100MPC以上

差不多也就是說宇宙學原理下的宇宙學所照的宇宙照片的每一個pixel所代表的空間至少是100MPC”

對此，-龍珠雷達-網友解釋說：“差不多。比100MPC要小一些。從10MPC到100MPC的尺度，deltaM/M的值從1%減小到0.1%。deltaM/M的值約大，細節就越無法忽略。另外，WMAP的微波背景圖的分辨率遠遠大於這個，所以能看到局部“漲落”的細節，星係形成過程就是靠這些“細節”定量計算的。”

對於咱的問題：如果，宇宙開始時是一個點，這裏的點是理論的點，零體積，那麽，按照大爆炸的基本說法，從零到100MPC需要多少時間呢？

-龍珠雷達-網友解釋說：“宇宙膨脹的速度是73.8 km/s/MPC, （1 MPC = 3262000光年）。如果宇宙的膨脹速度始終如一，可以推算，大約在140億年以前，可視宇宙內的物質是集中在一起的。（這個數字由3262000光年/73.8km得到）。”

現在，咱就對100MPC有概念了，因為1 MPC = 3262000光年，100MPC = 326,200,000光年,也就是3.262億光年！

後來，咱就拜讀了-龍珠雷達-網友的《宇宙的半徑》，然後發現：

“可觀測宇宙的半徑：

宇宙有限的曆史，加上光速的有限，必然導致可觀測宇宙是有限的。我們能夠觀察的最遠宇宙，並不是簡單的用光速乘以宇宙的年齡，還要乘一個尺度因子。假設137億年前某個天體發出的一束光，現在進入我們的實現，則光子已經傳播了137億光年，與此同時，空間自身也在膨脹。在宇宙學裏，人們把消除了空間膨脹影響後的距離叫做“坐標距離”,而身在宇宙中看到的距離稱作共動距離。顧名思義，共動距離是最宇宙一起膨脹的距離。之間的比例換算係數叫做“尺度因子”。這個正是RW度歸中的那個a(t)。在物質占主導的宇宙中，尺度因子和時間的2/3成正比。如果把哈勃距離乘以這個尺度因子之後沿時間積分，得到的距離大約是460億光年。這一長度被稱為視界，即我們能觀測到的最遠距離。每過去一年，視界就會增加一段距離（請讀者思考一下，這段增加的距離是不是一光年）。”

後來，-2ndglance-網友又貼了他的《對可視宇宙半徑的理解》，-2ndglance-網友說：

“以共動距離（comoving distance）為標準，可視宇宙的半徑是460億光年。 而在坐標距離（proper distance？ angular distance？）為標準，可視宇宙的半徑是137億光年。”