【閑話房貸】提前還款的效果

美國的房貸在不提前還的情況下都是等本息的，也就是說如果確定了初始貸款金額，利率，貸款期限以後，每個月的還款額就確定了，其公式如下：

A = [i x P x (1+i)ⁿ] / [(1+i)ⁿ - 1]

其中A為每個月的等本息還款額，P為初始本金，i 為月利率，n為一共要還多少個月。

比如說，如果是一個$400,000的貸款，30年固定利率每年為3%，月利率就是0.25%，360個月還完，那麽每個月的還款額按照上麵的公式就能算出來是$1,686.42.

也就是說，360個月每個月都還$1,686.42，這些錢裏麵一部分進本金，一部分進利息。360個payment裏麵一開始前麵幾個月利息的比例高，本金比例低，越還到後麵則本金的比例越高。以此例來說，第一個月利息是$1,000，本金是$686.42，第二個月利息是$998.28，本金是$688.13，如此還下去，到了三十年的最後幾個月，就隻有幾塊錢利息而基本上都是本金了。

那麽如果借款人想提前還款呢？比如說，如果某個月手頭閑錢比較多，想提前還款$1,000，那麽會有如下效果：

1. 貸款的總利息減少；
2. 貸款會提前還完；
3. 從下個月開始每個月最低還款額不變，但是本金比例提高，利息比例降低。

還是以上麵的數字為例，第一條很好理解，不多解釋；第二條是因為提前還了$1,000直接進了本金， 所以從下個月開始利息是基於減少了的本金來計算的，所以會提前還完（加速），比如說此例就是29年多就還完了；第三條則是，銀行並不會因為你多還了錢到本金裏去而重新按等本息再算一遍，所以每個月的最低還款額不變，按此例還是$1,686.42，但是由於本金變少了$1,000，所以本金占整個payment的比例加速變的更多，利息加速變的更少，到了最後一個月要還完的時候就不會恰好是$1,686.42，那時收個尾就可以了。