有些事我們永遠不會懂

The limits of knowledge: Things we'll never understand

從生命的機理到宇宙的命運，有什麽是科學不能解釋的？你恐怕不能指望英國的皇家天文學家講太多黑猩猩在想什麽，不過這正是馬林·裏斯(Marin Rees)鍾意的課題之一。裏斯認為，我們可以從黑猩猩對世界的了解──或者不了解中，學到一些東西，裏斯說，“黑猩猩無法理解量子力學”。

這聽起來是很理所當然的，畢竟就像理查德·費曼的那句名言說的，沒有人懂量子力學。不過重點在於，黑猩猩甚至不知道它們不知道什麽。“黑猩猩並沒有試著去理解量子力學”，裏斯說道，“而是根本沒有意識到量子力學的存在。”困擾裏斯的問題是，是否宇宙也存在許多像這樣被人類遺忘了的層麵？“沒有理由相信，我們的大腦可以理解現實的每一層麵。”

在我們生活的時代，科學取得了巨大的成功。我們已經繪製出物理世界從誇克到銀河星團、生物世界從細胞的分子結構到生物圈的宏大圖景。這中間當然還有空白地帶，但很多空白都正在被填補。科學的努力取得了豐碩的成果，特別是考慮到我們的大腦是經過進化來適應在非洲大草原上生存的，而本不是用來思考生命、宇宙及萬物的。說了這麽多，在我們求知的道路上，是否有什麽艱難險阻呢？

答案是肯定的：科學是有界限的。由於物理世界的基本限製，有些事物是我們肯定永遠無法了解的。受製於我們大腦的運行方式，有些問題是永遠都無法解決的。這和裏斯對黑猩猩與量子力學的觀察是一樣的──有些概念會永遠在我們的眼界之外。

不過，能認識到知識的界限本身可以說就是件值得慶幸的事，這些界限圈畫出了我們探索的沃土；科學工作者們正學習如何創造性地將障礙轉化為機遇。我們可能無法什麽都知道，但發現我們無法了解什麽往往會讓我們知道得更多。

知識最基本的限製或許就是宇宙視界了，我們永遠看不到宇宙視界之外的情形。這源於一個牢不可破的自然法則：沒有任何物體的速度可以超越光速。1929年，埃德溫·哈勃發現宇宙在膨脹，一切都在遠離我們而去，而且在宇宙最遠處膨脹速度最快，任何460億光年(4×1023千米)外的物體的退行速度都超過了光速。（盡管沒有任何物體能在空間中超越光速，但宇宙的時空結構本身可以超越光速。）

一旦一個物體劃過宇宙視界，它發出的光線就永遠無法達到地球──其他的信息也是如此。我們僅有的數據是在宇宙終結前還來得及到達地球的信息，而剩下的部分──可能是無窮多的──則永遠丟失了。

宇宙視界之外是什麽？我們不知道，不過一般假設宇宙無法觀測的部分和可以觀測的部分基本相同。但是這一假設最近受到了挑戰，天文觀測發現，超過1000個遙遠的星係團在湧向天空中的同一點(New Scientist, 23 January 2009, p 50)。這一“暗流”說明宇宙視界之外可能存在一個超級巨無霸，和我們已經觀測到的任何天體都不同。

今日之未知

光速所施加的限製導致我們永遠無法獲悉這種巨無霸結構是否存在，不過這朵烏雲還是帶著一線曙光，發現光速有限為愛因斯坦的理論鋪平了道路，他認為宇宙萬物都要受到這個速度的限製──這一想法最終形成了狹義相對論，隨之徹底顛覆了物理學。

知識的另一個基本限製是量子力學的一個特點，即海森堡不確定性原理。這是由於我們發現自然界的特定事物，比如能量，被包裹在了基本的、不可見的單元內，稱為量子。20世紀20年代，維爾納·海森堡發現，量子物體，比如電子，它的可測量屬性沒有一個確定值，而是許多對應一定概率的數值。確定一個值需要大量的單獨測量，但這樣做就會幹擾到對另外一個屬性。最為人熟知的推論就是，我們永遠無法同時測量一個粒子的精確位置與動量。

盡管海森堡是從量子理論的數學推導中發掘出這一原理的，但是這一原理也具有物理學上的解釋。讓一個光子撞擊一個粒子，被粒子反彈以後就能獲取其位置，然而這次撞擊會改變粒子的動量，於是位置與動量的同時精確測量就不可能實現了。

這從理論上為我們的知識設置了一個障礙，但不確定性原理的發現在其他方麵引發了眾多突破。“粗看起來，不確定性應該是‘壞’的，因為它限製了我們本來希望了解的東西”，新加坡國立大學量子技術中心的斯蒂芬妮·維納(Stephanie Wehner)說，“但是，這一原理實際上並不是路障，而更像是個台階，它提供了探索量子世界的工具。”

對你我而言至關重要的是，如果沒有不確定性原理，我們都不會存在：它為整個宇宙如何產生提供了解釋。這是因為不確定性粉碎了任何物質能量都精確為零的觀念，所以宇宙才能在能量狀態偶然偏離零的時候自發產生。海森堡指出，時間測量的不確定性打破了因果論的慣常觀念──這會讓宇宙是“無中生有”的概念更容易接受一些。類似的推理使得史蒂芬·霍金提出，黑洞會一定以形式向外輻射──而且我們有充分的證據證明確實如此。產生霍金輻射的原因是，真空中積累了不確定性原理預言的能量。真空的能量漲落會轉化為一對短暫存在的粒子──一個是物質，另一個是反物質──它們通常都會在產生之後很快湮滅。然而在黑洞視界附近，會有一個粒子跑出來而另一個被黑洞吞噬，這些粒子帶走的能量會造成黑洞能量的逐漸流失，最終會導致黑洞完全蒸發。用激光照射玻璃可以模擬黑洞的這一現象(New Scientist, 2 October 2010, p 10)，為宇宙來自 “無中生有”的觀點提供了論據。

與此相似，數學上的一個基本限製也為研究輸送了豐富的養料。1931年，庫爾特·哥德爾(Kurt Godel)用公式表述了他的不完備定理，這一定理表明特定的數學係統不能證明其自身。比如算術，是建立在公理（本質上隻是假設）的基礎之上，而這些公理不能用算術本身證明。這使得算術理論的大廈與“這句話是偽命題”在數學上等價，數學的其他分支也麵臨著相似的問題。

哥德爾的發現，對於為描述現實世界建立無懈可擊的數學基礎這一夢想而言是一個沉重的打擊──而這或許也為物理學家們在多大程度上可以信任他們自己創造的理論設置了界限。不過，這個界限同樣也成了新想法的來源。

以英國數學家阿蘭·圖靈為例，他利用哥德爾的理論揭示了計算機的一個基本特性：對任何程序來說，都無法設計一個方法預測該程序會不會完成任務並停機，有時你隻能運行程序並等待。這一“停機問題”看起來有些晦澀，但確實在數學和計算機科學中扮演著主要角色，停機問題在純數學中演變為很多相同的問題，比如判斷“丟番圖方程”，一種隻有整數的代數表達式，是否有解。“它能告訴你什麽時候不要去嚐試那些不可能的。”位於紐約州約克鎮高地IBM沃生研究中心的數學家格雷戈裏·蔡廷(Gregory Chaitin)如此說。

就如同永動機的不可能實現導致了熱力學定律的發現，數學與計算的界限告訴了我們數學世界的基本規則是如何運行的。“我曾因不完備定理感到悲觀，不過現在不了”，蔡廷說，“你可以說，‘哦天，這有堵牆’，但是你也可以說，‘看，牆上有道門’。”

蔡廷目前將不完全性定理應用於進化論上──他稱之為“形而上生物學(metabiology)”。這個主意是從他對圖靈的工作的思考中得來的。停機問題讓蔡廷設立了一個數字Ω，這個數字以0和1組成的字符串形式定義了一個隨機選擇的程序的停機概率。Ω的長度無限，並且具有不可約化的複雜度，蔡廷將其描述為數學的DNA，而現在他正在將Ω用於檢驗真正的DNA。

如果你把DNA看作是建造與運行生物組織的程序，那麽你會發現DNA信息運行的數學原理。這表明進化與Ω是類似的：無窮複雜，因而有無窮的創造性，“可以認為，哥德爾與圖靈的理論打開了一扇純數學通向生物學的大門。”蔡廷說。說到生物學，根據芝加哥大學的進化生物學家傑裏·科因(Jerry Coyne)的說法，則隻有一個確定的界限。生命的起源永遠在我們的視野之外──即生物學的宇宙視界。這是因為參與起源的分子沒有形成化石，即使我們能在實驗室中創造“第二次生命起源”，也無法確切知道38億年以前究竟發生過什麽。科因說，“生命的發生有太多種情景，涉及的分子都沒有形成化石，這是很明顯的界限”。

生物學另外一個領域存在於科學的界限之外的就是意識，英國公開大學物理學名譽教授，《發現的終結》(The End of Discovery)的作者拉塞爾·斯坦納德(Russell Stannard)如是說，幾十年間沒有任何實質性進展，這可能意味著意識超脫於我們之上，他總結道，“意識是我們傾盡全力也無法作出完美的描述的。”

位於馬薩諸塞州梅德福的塔夫斯大學的哲學家丹尼爾·丹尼特(Daniel Dennett)則並不認同這種觀點，“科學是有一些界限，但意識並不在這個界限之外，”他說，“我不認為有理由相信大腦無法理解它本身的運作方式。”丹尼特認為有大量的進展，“我無法跟上這些進展”，他說，很難確認，但懷疑論者是從錯誤的角度在看待這一問題。大腦很複雜，擁有數以億計的細胞和數以億億億（10的24次方──譯者注）計的突觸連接，但並不意味著我們無法弄清其中在發生什麽。

丹尼特也指出，盡管大腦是複雜的，但是我們完全有能力提高它的能力以理解它自身。過去我們用談話，書籍和信件、現在使用計算機來存儲、訪問及處理海量信息。我們同樣在共享數據上取得了極大成功，由此可以將無數頭腦聯係起來解決最為困難的問題。我們就是這樣理解並預測星體和電子的運動，沒有理由認為意識不能用相同的方式來了解，丹尼特說。

科學與技術不僅使我們能提高大腦的功能和思維的能力，這樣可以看得更遠，同時打開了一扇大門，通向永遠無法直接體驗的世界。關於宇宙早期曆史的信息已經丟失，這是因為10萬年之後光才和物質退耦，並將當時的信息充滿整個宇宙。但這並不能阻止我們拚湊出之前的具體情形。

不要低估科學

創新思考與小心求證相結合已被證明是極為有效的研究手段。我們永遠無法確定大爆炸理論是否正確，但我們有很多理由認為它是對的。例如宇宙中氫、氦、鋰元素的含量精確符合大爆炸理論的預測。

我們同樣可以用經過完備檢驗的理論看到我們無法直接感知的內容，比如我們從未能在黑洞中進行實驗，也許以後也永遠不能，但是我們還是有信心相信我們知道黑洞中發生著什麽，“愛因斯坦關於引力的理論已經過數種方式的檢驗，因此我們認真對待這一理論所描述的黑洞之內的情形。”裏斯說。

也許最廣大的領域在於“萬有理論”的尋找，最有希望的是弦理論。弦理論認為自然界基本的力與粒子都是由極微小的能量束振動產生的。不幸的是，弦理論存在的前提是空間中存在額外的維度，而弦理論學家們稱這些維度是“緊化的”──卷曲得太小以至於我們無法與之產生相互作用。

盡管我們無法接觸這些維度，但是我們已經有了它們存在的間接證據。例如1999年，哈佛大學的莉薩·蘭德爾(Lisa Randall)與拉曼·桑壯(Raman Sundrum)解釋了萬有引力為何比其他基本力弱很多。他們計算了在五維宇宙中基本力的作用，發現電磁力、強相互作用力、弱相互作用力在所有維度中都是最大強度，但引力牢牢綁在隱藏的第五維中，隻是有一小部分“泄露”到了我們生存的四維中，那麽引力的孱弱是否是隱藏的高維度造成的呢？

弦理論的證明還麵臨著更大的障礙，就算高維空間是存在的，獲得檢驗弦理論所需的能量仍是個問題。如此小的探針需要極高的能量來運行──將探針修整得越小，需要的能量就越高。這也就是為什麽要探索自然物質的更深層麵就需要更為強大的粒子加速器。“要檢驗弦理論，你需要一個銀河係大小的對撞機。”斯坦納德說，而建造這樣一部機器的可能性微乎其微。

不過希望仍然存在，很多描述高能物理的公式被證明和描述電子及其他在物體中環繞的粒子的公式是一樣的。這說明在實驗室桌麵上對小小晶體所做的實驗就能幫助我們找到一些想要的答案。

當然仍有懷疑者，一些人認為終極理論會複雜到人類無法理解，甚至複雜到人類無法發現它。但牛津大學的數學家羅傑·彭羅斯(Roger Penrose)並不這麽想，“我不認為它有理由這麽複雜。”

新罕布什爾州達特茅斯學院的哲學家兼物理學家馬塞洛·戈裏瑟(Marcelo Gleiser)持相反觀點，他聲稱萬有理論是建立在一個未證明的假設之上，即宇宙是內在簡潔與對稱的。但宇宙包含能量與物質這樣一個事實本身就違反了對稱性，他說，虛空比物質存在更簡潔，所以宇宙充滿物質的事實本身就說明宇宙本質上是雜亂的。

不過最後可以達成共識的是，這值得投入精力進行研究。感謝不完備定理，我們永遠無法確知萬有理論在數學上是否為真，但這並不應當太過困擾我們。這就沒有困擾過哥德爾，他認為直覺比正式的證明更重要，同時代的數學家也這麽認為，蔡廷說，他們一直都在各自的學科中不斷丟出未經證明的公理。

100多年以前，沒有人對於量子世界的存在有哪怕一丁點概念，但現在量子是我們對於宇宙理解的核心。今天的未知在明天會成為重要理論，以後100年，誰又知道我們將會知道些什麽呢？不過裏斯仍然很謹慎，我們可以夢想存在一個終極理論，即使仍未看到科學的終極界限，但是我們仍要記得那些黑猩猩，他說，“界限並不一定是我們試圖要解決的問題”，他說，“真正的界限並不是萬有理論，而恰恰是那些我們根本沒有意識到的問題。”

邁克爾·布魯克斯(Michael Brooks) 是《新科學家》雜誌的顧問，《13件沒道理的事》(13 Things that Don't Make Sense (Profile, 2008))及《大問題：物理學》(The Big Questions: Physics (Quercus, 2010))的作者。