zt: 數學學習中的幾個問題

1．數學學習應該關注算理，關注解決問題的方法和過程的學習，也就是要知其然還要知其所以然。相信這一點家長們普遍比較重視，比如一，二年級孩子在學習加減法時，家長們會告訴他們如何湊十：9+6，先用9+1得10，10再加5得15。15-6，先用10減去6得4，再加5得9等等。這些就是我們所說的算理和方法的一個例子。

     在這裏很重要的一點是應該鼓勵孩子們說出自己的想法，這樣我們才能看到他們思維的狀態，思維中的問題所在，才能更有針對性地輔導。比如說學習認鍾表的時候，最難掌握的是接近整點的時刻，如7點55分，這時候時針已經很接近數字8了，所以有很多孩子分不清7點55分和8點55分，當孩子看鍾麵說出時間後，我們可以問問他們是怎樣看得，讓孩子用自己的語言說出自己的想法，這樣我們可以看到孩子們思維最原始的狀態，找出看錯時間的原因，然後采取有針對性地方法進行引導糾正。

       同時還要培養孩子善於傾聽他人的想法，不但要傾聽，還要在頭腦中對比，分析，進而找出自己認同的方法。這是一個反思的過程，它十分重要，如果孩子們沒有經曆這個過程，就會出現很多家長所說的“我給他講了很多遍，他就是記不住”的現象。其實盡管我們講了很多遍，但是孩子們並沒有認同我們，並沒有將我們的方法納入他們的知識鏈條中去。在以上麵的15-6為例，孩子們會有多種不同的方法解決這道題目：10-6=4，4+5=9；15-5-1；因為9+6得15，所以15-6得9等等，孩子選用哪一種方法是與他們的知識基礎有關係的，加法熟練的孩子可能會選用想加法算減法的方法，如果我們一味的要求他們按照書上的或者是家長們的方法去做，孩子們不一定能夠認同。這也就是為什麽聽懂了，但是做的時候仍然還會用自己的方法去做的原因。另外，在解決問題的過程中還應該鼓勵孩子們想出說出與他人不同的方法，鼓勵孩子們的標新立異。如果說“記住”實際是沒有智力參與，聽懂是低層次的參與，那麽“反思”則是高水平的智力參與，“創新”是最高水平的智力參與。要達到數學學習的這一目的，就必須從低年級開始培養起。孩子的思維是豐富而且精彩的，關注孩子的思維，傾聽孩子的思維，我們會發現很多美妙的東西。

2．培養孩子善於找規律，總結歸納，遷移類推，舉一反三。這是數學學習的一個十分重要的方法。所以在學習數學的過程中應該讓孩子們去經曆去體驗體驗總結歸納的過程，去學習這一重要的方法。這也是教會孩子學習的途徑之一。

      首先，在數學知識的發生發展中去經曆這一過程。 先來舉一個例子：再學習三角形的內角和時，我們讓孩子用三角形的紙片自己去研究，當他們把三個角的頂點同時折向一條邊時，三個角構成了一個平角，也就是180度。當孩子們要下結論的時候，我們還應該引導他們思考這個結論是否適合所有的三角形呢？啟發他們結合角的分類的知識，即按照角來分類，三角形可以分為銳角，直角和鈍角三角形，我們應該從各類中選取樣本加以研究才能歸納概括得出結論。在這樣一個過程中我們教孩子如何進行歸納概括。

再者，在每學習一部分知識後要教會孩子抓本質，抓核心，例如：找規律填空的題目（pattern）往往是一組有規律排列的數或者是圖形，要求學生接著填下去。有很多孩子尤其是低年級的孩子看到題目就會拿起筆來填，而不是先觀察，找出排列規律（rules）， 然後再填。所以在學習這部分知識的時候，應該讓學生意識到找出排列規律才是解決這類問題的關鍵，排列規律找到了，問題也就迎刃而解了。善於尋找歸納每一類題目的解題關鍵，可以說是數學學習的重要策略之一.