<<美國人的數學到底有多差>>一文不全麵

<<美國人的數學到底有多差>>一文不全麵

剛剛讀了<<美國人的數學到底有多差>>一文，因為本人最近一直在輔導兒子九年級的Algebra2的功課，而且上星期剛和數學老師有一次半小時的交談，所以對美國中學的數學略知一，二。在這裏提出一些不同的意見，供參考。

首先，美國數學教學非常科學。從小學三，四年級開始，根據學生的上學成績，州統考，IQ考試等等，把學生分成不同程度的班級。這樣，一個班的程度就不會太多的參差不齊，有利於不同程度學生的學習。所以，學生進入下一年級的學校學習，雖然不像中國要考試進入，而學生所學習的程度，已經把他們下一階段的程度給定了下來。學生不必為考試而學習，可以為掌握而學習。

比較中美學生數學學習程度，本人的感受是，5，6年級前，中國的小學數學程度要高許多。本人每年回國都為孩子買一些中國的數學書，而5，6年級前的數學書，美國的學生基本跟不上。往往是慢了一年。
而到了6，7年級以後，美國的快班生數學程度突然大幅度加快。7年級學Algebra，8年級學幾何學，9年級學Algebra2，10年級，11年級就開始學微積分和大學的AP課程。

舉例來說，Algebra2一書，有1000多頁，從線性方程，一元多次方程，到nth Root and Rational Exponents方程，對數函數, 三角函數公式,拋物線,hyperbolas,無限的幾何級數,遞歸規則序列,二項式分布,逆和聯合變異, 統計，概率,反正你能想到的，都全了。

更讓人驚訝的是，中學教課書上很多例子，都是一些Real World的真實公式寫照，比如計算人體最佳體溫，計算風速，天體引力等等，生動而且實用。每個單元有大量的練習供學生複習。往往單數有答案，雙數沒答案.在這基礎上，又有挑戰題，思考題等等。說實在，本人在中國買的數學教課書，達不到這個程度。美國教課書通俗易懂，但培養漸進的能力並不差。而中國教課書，有的太追求怪，偏，有的又不夠係統化。

再進一步分析學生的程度。白人孩子，如果聰明的話，一點都不落後於亞裔。思考能力很強。不光如此，他們沒背過乘法口決表，照樣能心算。

所以，就是中國人，在美國班上上課，也不能掉以輕心。一不注意，成績可能就會掉下來。有些數學老師要求很嚴，就比如最近的一次考試，老師說了，你平時拿A的，這次可能隻能拿B，拿B的可能會拿C。

當然，這是指受過教育的一代。對於美國許多沒受過良好教育的人，比如哪裏哪裏的移民等等，情況可能不同。而在大公司工作的一些老美，特別是專業技術人員，感覺他們的基本技能還是很不錯。一些出色的專業人員，非常出色。

我想這就是為什麽美國能那麽強大的一個原因，因為有一批基本功紮實的人群在勤奮的工作者，不管是移民的，本國的。

最後想說的，對於那些數學比較差的人員，哪個國家都一樣。記得在中國時，常聽說有些父母對孩子太失望了，總是不及格，考2，30分等等。

老天有時對人不那麽公平，有的多給點IQ， 有的少分一點。但不同人種，老天的分配是公平的。聰明和遲鈍，均分。

[666888999]

沒見幾個中國人在美國當宇航員。

[huangwenqi]

我就覺得我是來了歐洲後才知道數學是怎麽回事的，在國內光知道算題算題，數學考的倒是很高，但一到做project，就不知道該怎麽用。來了後還要選修本科生的數學課重新學一遍。中國的數學教育培養的都是算題高手，應用低能。我在歐洲的學校用的也是美國的教材，讀了以後才發現原來數學這麽有意思，跟生活密切相關，不像在國內光是枯燥的算題。想想自己真不知道浪費了多少寶貴的青春在做那些無意義的事情上麵。

中國學生算題很牛不錯，會用麽？這不就跟學了十幾年英語，還是聽不懂，說不出一個道理。

[xiangshui]

Good article.

Behind the fact that US is the number one in the world, there are reasons behind it.

Many Americans are very good in math application even I have math major in China myself.

[武勝]

美國的教材確實高過中國很多,它就是練習強度較低. 中國傳統教育強調熟能生巧,倒背如流,也影響到現代教育. 記憶和熟練,理解和活用,這兩方麵都不應偏廢,隨年齡增長逐漸從強調前者到強調後者.

美國應適度增強基本教育中的記憶和熟練,這樣不上大學的人也能輕鬆應對各種工作. 中國可適當減輕練習負擔,特別在高中及以上,增強理解和活用,扭轉高分低能的傾向.

[rondo]

www.wxc.com 其實和我說都沒錯。你說的是美國那些差的大學。你想，美國進大學多容易，當然程度差的進去的學生也容易進。而我說的是長青藤之類的大學，SAT滿分都進不去。“美國大學物理本科生不懂三角形內角和=180度很普遍”。這種事絕對不生在我們這裏的中學快班中。老師出的幾何題又容易的，但也很難的。三角形內角和=180那是最基本的。給你看看一道9年級數學題吧：
(4X4次方+(2X2次根號+9)-35X1次方)=0
用3種辦法求X。
很普通的一道題，但可看出9年級的程度。

[glia]

I agree with you. Generally speaking, just like the stereotype of Chinese people we have, we are good at arithmetic. However, when changing the sampling pool, you may be surprised by what you find. If you look at those professors in great universities, you will find a lot of smart Caucasians. My advisor is one of them. He has excellent mathematical thought and is able to apply his skills creatively in a very flexible way. Also some of my American friends can calculate tips and refunds faster than me, which means they are also good at arithmetic.

[金筆]

同意你說的。

[峨嵋派]

讚同!!!!非常好!!!

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美國的人文教育絕對強過中國的人文教育。美國孩子活潑能講，有獨立主見，能容忍不同意見。中國孩子有點高分低能。如果在中美兩國作選擇的話，我毫不猶豫讓孩子在美國受教育，中國孩子讀書太苦了，每天讀書到深夜，簡直就是折磨。我自己是過來人，知道考分高點不說明任何問題，還不如讓孩子過得輕鬆愉快些。不是數學天才的話再做題目也沒用，是天才的2話，很輕易就都會做了。全民做奧數真是荒唐之極。

[www.wxc.com]

同樣的初等教學，中國以奧林匹克數學競賽的水準在教，學生每天做幾小時習題。美國以一知半解就行的標準在教，學生每天作幾分鍾習題，所以過後就忘，多數大學生並不記得多少中學數學。

中美教學是2個極端，都不好，歐洲那樣的最好。俄國也行，我前後和幾個俄國科技人員共事過，基礎都很紮實，他們的問題是脾氣暴躁。

美國科技人員水平高的有，很少很少。遇到一個美國高級工程師話,應該先假定他不懂SIN^2+COS^2=1 之類，否則可能出差錯。

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美國大學物理本科生不懂三角形內角和=180度很普遍，認為1/2+1/3=1/5 很普遍，你說他們有中國高中生水平嗎？
我所在的學區絕對是美國一流的，但數學教師的水平很差，世世代代積累下來的低水平，輕易改不了。我兒子數學跳了2級，想將來做數學教授，我覺得他要和中國來的孩子競爭太難了。我在美國做Adjunct Prof Of Physics，在世界一流的刊物上發了一大堆理論性的論文，回國時侄女要我看她高三文科班的數學題，我不會做，不是高數，照樣可以難死人。當然中國教學也太過份了，要把孩子弄死了。我在德國呆過2年，他們的教學比較適中，德國人可以不用任何外國人才搞科技，那像美國全靠外援撐著

[rondo]

www.wxc.com 你有沒有認真讀過中學數學的一頁？中國的和美國的？如果你讀過，不太明白為什麽你會有這個感覺。可能你那學區有。你說“美國大學生的數學水平相當於中國高中生。”美國高中很多學生學AP數學，那中國高中生學博士課程？

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不很同意。我也有2個孩子在美國上小學和中學，我本人也在美國大學教過書。平均說來，美國的孩子數學水平比中國低一檔，就是美國大學生的數學水平相當於中國高中生，美國高中生的數學水平相當於中國初中生，等等。美國教學也有長處，就是更接近實際，美國尖子天才也絕對是世界一流的。美國孩子的社會活動能力遠強於中國孩子。但單講數學教學的話，美國絕對落後。奧巴馬前幾天講話承認美國8年級的教學大綱等於其他國家6年級的。

美國的科技，數學教育質量極其低下造成美國必須引進大量外國科技人員來維持競爭力。美國幾乎所有名牌大學的科技係科中研究生以上的學生多半是中，印學生。美國國家實驗室，和幾乎所有高科技公司中外國人員都是主力。

美國富強
1是靠掌握世界印鈔機
2是靠世界上數一數二的自然條件。
3是靠引進大量外國人才（這實際上就證明了美國科技教育的破產）。

[同歡]

嚴重同意！ 事實上美國中學的物理，化學還有生物都比中國的難。曆史就更不用說了。

[dajia007]

非常好的文章。不像有些人賣弄小聰明，以嘲笑美國人為樂。美國的國力就是最好的明證。
我也有小孩子上中學，對你的文章很有共鳴。