凱撒大帝的加密術：剃光士兵的頭 烙上不同印跡

凱撒大帝的加密術：剃光士兵的頭 烙上不同印跡

2011年01月  　來源： 光明日報

 

送上開場詩一首：我用相思作玉杯，真情當酒意相隨。愛心已醉何時醒，你似蝴蝶夢裏飛。

你可以把這首詩發給女友，聰明的她一定能看出這是藏頭詩。其實，藏頭詩就是一種加密術，它反映出了加密術的本質——變換坐標係。

加密術最早應用於古代戰爭，傳說凱撒大帝有一個能加密的辦法，就是在寫命令前做一個對應表，明碼：A B…Y Z，密碼：D E…B C，如果他想寫BABY，就用EDEB來表示。

但是這種簡單的加密方法很容易被敵方猜到。敵人從1到25推25次，得到25組新編碼，必有一種是真的。把這組編碼區別出來非常容易，因為其他24組都是毫無意義的字母組合，找個識字的人就可以看得出來。

有個聰明人給凱撒出了個主意，搞個亂序的。例如A對Q，B對F，隻要保證一一對應沒重複就行了——這種方法被後人稱為“單表係統”。

這招很不錯，但它還是有一個漏洞。以英文為例，一篇文檔裏每個字母出現的次數是不同的（見左圖）。例如E出現的最多，如果一份密文中R出現的最多，那會不會就是E？即使不是E，也應是明文中出現次數較多的字母。按照這種思路，天啊，密碼解開了。

現在又輪到加密方糾結了。他們想：如果把頻次區別消除掉，敵人不就沒辦法了嗎？

有一天加密方終於找到了解決問題的關鍵——“多表”。就是每個明文都對應多個密文，例如A分別對應著XGV，這三個密文的選擇取決於明文的位置，A在第一位時選X，第二位時選G，第三位時選V。將整個一段明話按三位一段進行分組後就可以加密。這個例子是三維的，維數越多就越難破譯。這種多表係統雖然也有統計規律可循，但隻短短一段密文是不足以找到規律的。

其實凱撒還可以稱得上隱寫術的鼻祖。他知道自己的加密術並不很安全，有人又給他出了一招：把一批士兵的頭發剃光，用火烙鐵在腦頂上烙上不同印跡，並做好記錄，但士兵們卻一頭霧水。大戰之前，凱撒要求大將們牢記一組對應關係，梅花疤代表“馬上率部向我馳援”，三角疤代表“固守陣地”等等。

戰鬥中凱撒被圍困了，情況很危機。他拿來記錄本，把烙梅花疤的幾個人都點了出來，命令他們沿不同的路線到大將處報到。這些人出發了，有的人成功地找到了大將，二話不說被剃了頭發。也有人被俘，嚴刑拷打也問不出情報，因為他的確不知道情報。距離剃頭烙疤的時間已經很久了，士兵新長出的頭發已經遮蓋了烙疤。

隨著計算機的誕生，這些被稱為古典密碼術的方法全部失效，因為它們根本抵擋不住計算機的窮舉分析。現代密碼學的思路跟古典密碼術非常不同，它是先找出一個數學難題，然後把加密方法歸結到這個難題，若解不出這個數學難題就破解不了密碼。隱寫術也逐漸脫離了物理和化學反應，而是與加密術結合了起來，把秘密隱藏在數據中。現代密碼學更加引人入勝。(奧卡姆剃刀)