海姑娘的尺子（2.5星）

來源: constant 於海姑娘想學裁衣服，要一把尺子。新上任的總管Idiot94想把工作做得好一點，因此主動提出每個刻度要鑲一塊寶石。留任的副總管腦賊比較節約，他要求要用盡量少的刻度量盡量多的尺寸。工人天上的星星接了任務，他想，用一塊寶石可以做長度為3的尺子，1到3的尺寸都可以量。用兩塊寶石可以做長度為6的尺子，1到6的尺寸都可以量。能不能用n>2塊寶石,做長度為C(n+2,2)的尺子，使得1到C(n+2,2)的尺寸都可以量?

能不能？