一道有爭議的2007年高考數學題

考題： 

  從某批產品中，有放回地抽取產品二次，每次隨機抽取1件. 假設事件A：“取出的2件產品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96.

    （Ⅰ）求從該批產品中任取1件是二等品的概率p；

    （Ⅱ）若該批產品共100件，從中任意抽取2件，ξ表示取出的2件產品中二等品的件數，求ξ的分布列.

 目前新浪網上對此題議論頗多。一方是以考生為主，認為題義模糊。題幹中既已說明是“有放回地抽取”，那麽在（Ⅱ）中“從中任意抽取2件”自然也應是“有放回地”。另一方則站在出題者的立場，認為題義無誤。在（Ⅱ）中“從中任意抽取2件”就是指一次抽取了兩件，不放回。其題幹部分隻不過是提供了某種求解條件。

 認真讀了題目之後，覺得雙方的觀點都有可爭之處，也都有可駁之處。實屬公說公有理，婆說婆有理。

 出題方可以這樣說：“從中任意抽取2件”不可能指“有放回地”。若不然，應要說成“從中任意抽取2次”。經常看到一些軍事報導：空軍出動一百架次。這是“有放回地”，與出動一百架是有所不同的。

 讀題方（指考生）可以這樣說：題幹部分若隻不過是提供了某種求解條件，那它應這樣陳述：若有放回地抽取產品二次，每次隨機抽取1件. 則事件A：“取出的2件產品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96。如此便無歧義。

 考數學最終變成了考語文，嗬嗬。