沒有拿到J1waiver 之前，新學校可以替我申請H1嗎？

我正在申請J1waiver, 大使館已經把不持異議信郵寄給DOS了，但是DOS還沒有發出同意的信件給移民局。在這期間我申請了新的學校，新老板也答應可以可以給我H1,請問

如果DOS 給移民局發信了，還沒有拿到Waiver 之前可以，讓新學校給我辦理H1嗎？和我現在的老板會不會聯係。我實在不願意在現在的地方了，很痛苦。