明亮的天空
後來太陽才慢慢地衝出重圍，出現在天空，甚至把黑雲也染成了紫色或者紅色。這時候發亮的不僅是太陽、雲和海水，連我自己也成了明亮的了
昨天的概率問題，“不著邊際”解釋的很好。這個問題其實很容易繞進去，看上去表麵條件沒變，但實際上，當你選了一扇門以後，把有羊的那扇門打開給你看，這個信息量很大，此時，排除了這扇門後麵沒有美女。開始選時，是三選一。而此時，如果再選，是兩選一。換選的概率是50％。不換選的概率是33.33％。所以選擇A是對的。
當然，有的人就喜歡羊，所以抱了去賣錢，也是好主意。還有就是，概率是大組測試的統計，當莫個人在那一刻到底打開門看見什麽，還是看那次選擇過程的結果。是美女，還是羊，真是運氣了。
其實信息也是很有意思的一件事情。比如，信息裏麵的信息量。
昨天，美女Z小姐組織我們那裏的女生出去吃飯，聲情並茂的寫了小詩歌，大意是春天來了，R要穿的五彩繽紛了，S的有美麗的長腿好多人還不知道，我們應該出去吃飯熱鬧一下了。還製定了Dress Code，要穿藍色的，還放寬了條件，說，帶藍色的就行。擅長講冷笑話的C說，我們工作證上就有藍色。總之，飯還沒吃，已經email來往，熱鬧非凡了。一般這種好玩的事情，她們都肯定覺得我一定參加。可我後來沒去。這個我沒去吃飯的信息量就很大。要是從來不愛湊熱鬧的不去，大家就不問了。所以當天很多人問我，到底怎麽了，為啥不去呢。
同樣道理，昨天Dow指一下跌破500多點，最後回收在400多點，也是很大的信息量。這些情況不是經常都碰見和發生的。演林黛玉的演員，出家了，信息量也很大。如果每天都有演員出家，這個也就不突出了，就像大家不會對冬天天氣冷大驚小怪一樣。所以竇娥說，要六月下雪。這個信息量就大了，冤啊。
我們每天都為大量的信息所環繞。當年鼻祖香農，提出了“信息墒”的概念。“一條信息的信息量大小和它的不確定性有直接的關係。比如說，我們要搞清楚一件非常非常不確定的事，或是我們一無所知的事情，就需要了解大量的信息。相反，如果我們對某件事已經有了較多的了解，我們不需要太多的信息就能把它搞清楚。所以，從這個角度，我們可以認為，信息量的度量就等於不確定性的多少。”
信息墒香農用bit來表示，同樣有公式來計算。變量的不確定性越大，最後信息墒的值就越大。信息學三定律。第一定律說，信息不守恒；第二定律說，信息能與時俱增；第三定律說，信息增長沒有上限。
在進入信息社會以後，有越來越多的人傾向於“世界統一於信息。”比如：美國著名物理學家，黑洞概念的提出者J.A. Wheeler提出“it from bit”，即“Everything is information”，主張萬物來自“比特”。 霍金修改他堅持了30年的理論，認為黑洞不會吞沒信息。J. Whitescarter 在網上發布一套用Powerpoint 做的幻燈片，題為《信息的本質和自然界的信息》（The Nature of Information and the Information of Nature），呼籲我們接受Wheeler的挑戰，努力揭示世界的本源在於“比特”（bit）。
目前，我並沒有被這樣信息高於一切的觀點所說服。不過，我們每天大量的處理各種各樣的信息，是肯定的。而信息論的很多數學模型，最大墒值模型，信息的相關性，信息的冗餘度等等，都得到廣泛的應用。我們每天離不開的google，一直以 “整合全球信息，讓人人能獲取，使人人能受益” 為使命，google的搜索技術，page ranking，相關性的研究，都和信息密不可分。
其他，信息在大家生活中的應用，看看這個我讀到的。我沒有最後證實，是不是真的。
“當年最早改進最大熵模型算法的達拉皮垂兄弟在金融界大顯身手。他們兩人和很多 IBM 語音識別的同事一同到了一家當時還不大，但現在是世界上最成功對衝基金(hedge fund)公司----文藝複興技術公司 (Renaissance Technologies)。我們知道，決定股票漲落的因素可能有幾十甚至上百種，而最大熵方法恰恰能找到一個同時滿足成千上萬種不同條件的模型。達拉皮垂兄弟等科學家在那裏，用於最大熵模型和其他一些先進的數學工具對股票預測，獲得了巨大的成功。從該基金 1988 年創立至今，它的淨回報率高達平均每年 34%。也就是說，如果 1988 年你在該基金投入一塊錢，今天你能得到 200 塊錢。這個業績，遠遠超過股神巴菲特的旗艦公司伯克夏哈撒韋（Berkshire Hathaway)。同期，伯克夏哈撒韋的總回報是 16 倍。”
我就等著有一天，我也可以把這個股市最大墒的模型建起來，預測未來。而所以這些科學公式，不知道哪一種是可以統一和解釋愛情，這個最最不確定也似乎最沒有解的不知道是物理，還是化學，還是生物學或是社會學的，又複雜又單純的現象。如果大家已經研究出來了，也寫寫論文，我也好好學習一下。
愛科學活動周先告一段落。以後，我看到好玩的在介紹了。
明亮，你們討論得如此熱鬧，居然不告訴我一聲：）））
這個題目在腦筋急轉彎也出過，無論哪裏都是一群爭論。
每個人不服氣，其中的爭論點還不止一個。
關鍵在於大家都知道一大隊理論卻不知道它們適用的情況而致。
我的問題是，這個捉著的這個，會不會沒有啊？捉愛情這件事，有時間上限嗎？還是想什麽時候捉，就什麽時候捉？還有怎麽捉個最好的呢？怎麽不通過參與，就發現最好的那個呢？你給我講解一下吧。
目前，我接著讓愛情在我身邊群魔亂舞，等著你的智慧指點了。 :)
如果明亮參加了女生會餐， 她就進入了一個信息子區域。
偏偏她沒去，遊離在這個子區域之外的母區域內。
當然，不去的信息量更大。
結論，隻有通過不參與一件事，獲得的可選擇性最大。
比如，愛情，當你不參與愛情的時候，你的愛情無處不在。伸手捉一個，其它的就，沒了。
為100個跟帖而努力著
好吧，你們接著test高潮的上限是多少，猛烈的討論吧。:)
另外，我才看見，我還有責任，我的責任到底是啥啊？阿小豐？
這會有空上來一看，看到大家已經熱火朝天的掀起第二輪高潮了。發言都很精彩。我還是同意不著邊際的分析，喜歡小人書同誌高瞻遠矚的洞察力，就是，換一個吧！
我本來的目的，就是想告訴大家，在知道了一些有用的信息以後，換是有益的。還沒等我來得及闡明這個道理寫個blog，已經被大家疾風驟雨的嚴謹思維給弄暈了，這樣也好，直接補上了概率的知識。受益非淺。
阿小豐，我見識到你女中豪傑的本色，思維嚴謹，目光敏銳。佩服。
我的題目，本來是要說Monty Hall Problem。可我記性不好，也不知道這個題目這麽有名了。要不，我肯定會嚴謹的把題目重出一遍。其實，語言的歧義是很麻煩的事情，看到我們大家單憑網上來往的幾段評論，就已經取得了這麽好的溝通，我已經非常非常欣慰了。
要知道，我有時候麵對麵，連畫圖帶比劃，也未必能和他人有如此良好的理解和溝通。
我不知道這個貼子，還能不能經受得住下一輪的高潮。（我的帖子從來沒經曆過這樣的場麵，還比較害羞）。我看同誌們都很辛苦，衷心感謝，咱們就到此為止吧。
最後，主持人為了讓大家都滿意，門後麵都放了美女，你們選哪個門都可以抱美女回家了。嗬嗬。
warmginger，愛科學活動以後還會有，沒想到藏著這麽多高人，這樣學習真是件愉快的事情。當然，我最擅長的還是風花雪月，說學逗唱什麽的。如果科學演砸了，你們就多包涵吧。
"你選了一個門。這時，我把剩下兩個你沒選的門中，後麵有羊的那扇門 打開 ( This expression meant that there is only door left with a lamb behind 若說我吹毛求疵，先讀 窈窕你好，我想洗澡)，給你看，意思是這個門後麵是羊。 現在， 你可以有兩種選擇："
1. If the player knows the rule that the host only open the one with the lamb. Of course, it is the Monty Hall Problem. as I have explained in my previous post(s).
2. If the player knows that the host just happens to open the door with lamb. Yes, it is anothe problem.
That is the key.
Thank to all of you guys, :-))).It made my boring work, preparing a presentation in another city next Monday, not that that boring anymore, during which I had so many breaks with fun.
明亮同學，求您了， 您就擔了這責任吧，才能顯得我們大家多聰明呀！報酬是，其中的帥哥， 任你選！
您的責任是：
"你選了一個門。這時，在剩下兩個你沒選的門中，我保證給你開一扇有羊的門。 現在， 你可以有兩種選擇："
假如，第二次選擇開始時，打開的是A門而不是B門，P2就變了。如果A門後是羊，則P1變為0，P2變為1 (因為1 組裏已無美女，2 組裏一定有美女)，這時再讓你在2 組裏選B或C門，你就可以理直氣壯說C門概率為1/2。"
儂為什麽老是避免另一種情況 :-))) 就是根本不打開A門， 但B門打開後，不是羊， 而是美女呢！ 讓我告訴你, 這種情況下，P1變不變？？ P2變不變？
這才是問題的關鍵-----再順便回答小人書同學，前提才是關鍵！ 4種或6種隻不過是把所有的排列給你列出來罷了。
貓耳草提出一個“偷走”1/6概率的新奇說法。這是什麽意思，難道說有1/6的可能性是那個主持人自己把美女給霸占了？這個可是牽扯到八榮八恥要負法律責任的。另外，明亮的程序是不符合Monty Hall Problem的。她的程序和我昨天早上的想法一樣，把這個問題當作了兩個獨立概率事件，而不是一個概率事件中的兩步。
三豐子是在說，明亮的題目根本不是Monty Hall Problem。她一會兒四種情況一會兒六種情況地折騰了一晚上，不知道搞明白了沒有。Monty Hall Problem的關鍵就是主持人知道門後的情況，並且“有意識地”把沒有美女的門打開。如果去掉這個條件，主持人也和我一樣亂抓，那不管換不換，得到美女的概率都將是1/3(注意，不是1/2)。其實我覺得明亮的題目說得挺清楚的。
就像明亮所說，這個題目給我們的信息是非常巨大的。最重要的是告訴我們：換一個，生活就可能更美好。同學們都考慮換一個吧，你的專業，你的工作，你的老婆，或者老公。。。
好了，我對Monty Hall Problem的總結到此為止。借用阿西莫夫的話：通往發瘋的大路上暢通無阻，你們大家全速前進吧！至於我呢，我要回頭去找薛家那隻貓。我得跟它好好談談，關於死亡，關於人生(貓生)，關於是不是應該出家。。。
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在我第一次選了A門以後，三個門分為兩個大組，1 組裏包含A門，2 組裏包含B和C門。第一次選擇產生一個結果(相信大家都同意)：1 組有美女概率為1/3， 2 組有美女概率為2/3。
設1 組有美女概率為P1，2 組有美女概率為P2，B門有美女概率為Pb，C門有美女概率為Pc. 第一次選擇後的結果是： P1 + P2 =1； Pb + Pc = 2/3。
第二次選擇開始，B門被打開，鐵證如山，B門不再可能有美女。所以，Pb = 0，從而得出 Pc = 2/3。推出這個結論有一個重要前提條件：P2值 在第二次選擇中仍保持不變，P2仍=2/3。換句話說： 第一次選擇的結果仍影響著第二次選擇，第二次選擇不能獨立於第一次選擇結果。
為什麽P2沒變？ 讓我告訴你P2在什麽情況下會變，你就懂了為什麽在這裏它不變。
假如，第二次選擇開始時，打開的是A門而不是B門，P2就變了。如果A門後是羊，則P1變為0，P2變為1 (因為1 組裏已無美女，2 組裏一定有美女)，這時再讓你在2 組裏選B或C門，你就可以理直氣壯說C門概率為1/2。
關鍵所在： 這種情況下，你看到了第一次選擇的結果，所以第二次選擇就完全獨立第一次選擇！ 可我們的題裏A門沒有打開，你沒有看到第一次選擇的結果，1 組和2 組有美女的概率沒變！所以第一次選擇得出的P1，P2值要帶到下一步接著用，即P1仍=1/3，P2仍=2/3，由此才能最後推出Pc = 2/3。
哈哈，讓俺再風花雪月的說一句：同誌們，讓我們都喜新厭舊，棄A奔C！謝謝大家的耐心。
接著解釋， 為什麽 小人書給的連接wiki中的題目和明明的題目略有不同。
wiki中的題目， 主持人必須要出示一隻羊的門，這是前提，同誌們。若沒這個，主持人隨便挑一個門的所有情況（4羊如上貼所示，2車，分別是2/3 和1/3）共6 種情況
１．The player originally picked the door hiding goat number 1. The game host has shown the other goat.
２．The player originally picked the door hiding goat number 2. The game host has shown the other goat.
３．The player originally picked the door hiding the car. The game host has shown goat number 1。
4。The player originally picked the door hiding the car. The game host has shown goat number 2。
5．The player originally picked the door hiding goat number 1. The game host has selected the 車。
6．The player originally picked the door hiding goat number 2. The game host has selected the 車。
（ 但是因為有限製， 在第五種和第六種情況下，主持selected the 車， 但是他不得不自己先換一下，出示c中的羊）
就是因為最後兩個動作，增加了player’s switch request 而得到羊的概率，到了4/6。
你看， wiki中的題目概率為什麽是2/3 ， 解決了。但若沒有哪個限製，當然不是2/3。
完了，完了，我是黃草！！！＃％…＆…％％…％＆＃￥
春花秋月何時了，往事知多少。
小樓昨夜又東風，故國不堪回首月明中！
雕闌玉砌依然在，隻是朱顏改。
問君都有幾多愁？
恰似一江春水向東流。
明亮，這就是語言的困難；三瘋子，我走了另一條苦難的路，你走了一條捷徑啊！
明亮，你沒錯的！我程序才寫到一半，看來不用寫了。哈哈哈。
明亮，我剛來就趕上了科學周，很高興啊，怎麽就結束了？以後還要再輪回來呀。
just 為了嚴謹起見哈，說明一下為什麽兩個題目不一樣
ｗｉｋｉ 上麵
１．The player originally picked the door hiding goat number 1. The game host has shown the other goat.
２．The player originally picked the door hiding goat number 2. The game host has shown the other goat.
３．The player originally picked the door hiding the car. The game host has shown either of the two goats.
如果沒有那個限製 (“In the problem as stated by Mueser and Granberg, it is because the host must reveal a goat and must make the offer to switch ”), 主持人隨手開一門是羊的情況就有如下可能性就變成了4種， 而非3種）。
１．The player originally picked the door hiding goat number 1. The game host has shown the other goat.
２．The player originally picked the door hiding goat number 2. The game host has shown the other goat.
３．The player originally picked the door hiding the car. The game host has shown goat number 1。
4。The player originally picked the door hiding the car. The game host has shown goat number 2。
不言而喻，我的答案就對了。換了是羊，５０％，換了是車，也是５０％。
不著邊際，嗬嗬，你可真好，還端茶送水的，那我就喝黃山毛尖吧。謝謝你，你看我多眼濁，還說你小學沒畢業，我看你當我老師吧。
“host MUST reveal a goat and must make the offer to switch" 才能導致 “ that the player has a 2/3 chance of winning by switching.“
我的答案，給你出的題， 是正確的。 咳咳。。。“host chose randomly himself and happened to choose and reveal a goat""
偶也很執著哈
當初讓你踢我兩腳，你還不踢，你看，結果證明我多麽的愚蠢啊！
不過，我不願意看到你搬起的石頭砸在自己的腳上，那個大石頭應該砸在￥％…＆％…的頭上，哈哈。
明亮，你沒錯，無論程序的結果，還是文章的結論！
他們有兩個基本錯誤：
1）判斷樣本空間的錯誤，也就是抽樣範圍被斷章取義了。本來樣本空間是3，有人偏偏要說是2。
2）錯誤的理解了出題者影響的樣本空間範圍。本來出題者的行為隻影響了樣本空間中的2個，有人卻說影響了3個。
哈哈哈，為了使問題更加複雜化（提升本文的收視率），我要出殺手鐧了（長篇大論），將本問題與薛定諤的貓聯係起來，（哦，對了，你門那裏的數學博士，你以後小心了，兩種可能，他是笨蛋，或他是壞蛋。）：
薛定諤的貓說打開門才能看見結果不是麽？好，其實這裏一樣，我們打開明亮的門才能知道結果，不是麽？那我們來事先假定每個門後麵都藏著兩隻羊一個美女吧，打開門看到美女的可能性是1/3，我選擇的行為不影響那門後麵那三個家夥，可我打開門的動作將迫使其顯露它真實的麵目。（這種假想是為了幫助我們理解的，不是為了證明粒子測不準原理是錯的，哈哈，暈了吧！）
明白了麽？如果明白了，我們繼續：
1）我第一次從三個門關閉中選擇，我隻是選擇，還沒打開啊！那後麵還是倆羊一美女啊！
2）明亮來了，她隻剩下兩個門可選了，令外一個被我鎖定了，明亮看了看，打開了那個有羊的門。
3）明亮打開的那個門，是從我排除的兩個門裏挑選的，她暴露了一隻羊，也就是說，她把那個我沒選，她沒打開的門後麵減少了一隻羊，那個門後麵隻剩下了一隻羊，一個美女。
4）這時後，如果我改選，打開那扇門，我將迫使他從一隻羊一個美女中強迫暴露一個，那這個概率是幾啊？
好，再用明亮的信息論解釋一下：（你要上下連著看哦！要不然看不懂哦！）
1）我第一次選擇的時候，每個門都有三種可能，信息量就是三種可能，概率就是1/3。
2）明亮打開有羊的門後，由於明亮是從另外兩個門裏選的，所以她破壞了那兩個門的信息量。
3）她使一個門明確的暴露了信息，而使另外一個門的信息量增加到隻有兩種可能，概率就是1/2。
4）明亮有沒有破壞我開始選的那個門的信息量呢？沒有，因為明亮的影響範圍隻涉及另外兩個門。（我估計你看到這裏就又暈了，哈哈），其實沒錯的，你要按時間順序思索，明亮的動作根據推理隻能影響兩個門的信息量，再好好想想？嘻嘻。你就信我吧！
明亮，你聽明白沒？你要堅信自己是對的，你的程序沒錯，概率論的驗證就是靠足夠的隨機事件發生來驗證的！
哦，對了，有人非要弄出來個總概率值100％，哈哈，我告訴你，明亮打開那個有羊的門的動作，已經破壞了這個值，她偷走了1/6的概率，為什麽？你自己想吧。
概率常常與直覺背道而馳，不信不行。不信就去睹場玩一個月試試。
還有，別對我這麽殘酷了，以後要讓我選什麽，後麵的門都要放美男，我可不打算費腦子算概率了，就是算了，等我選的那一次，還是讓我喝了羊肉湯，那不更打擊我脆弱的心靈。
俺要天天過情人節。:)
三張牌，分別畫的是兩個羊和一個美男， 問題是都扣著。明亮同學選擇一張牌。但沒翻開。她晚飯喝羊肉湯的概率是2/3， 過情人節的概率是1/3。
以下兩件 事 發生的概率分別是1/3，2/3。（1/3+2/3=1）（樣本是剩下的兩張牌）
1。 這時候，小人書翻了剩下兩張中一張牌，告訴明亮，“我的是美男”。這時候，明亮同學可以放心，今天晚上喝羊肉湯的概率是100%。（樣本是手裏的牌和最後一張牌， 而且已經知道都是羊）（除非和小人書的牌換一下，反正，小人書同學因為得到美男而欣喜的概率是。。。。 不知道，不要亂猜）
2。 這時候，小人書翻了剩下兩張中一張牌，告訴明亮，“我是羊”。這時候，明亮同學一陣欣喜，今天晚上喝羊肉湯的概率降到是50%，手裏的牌是美男的概率增至50%。因為，樣本已經從兩隻羊和一個美男， 變成了手裏的牌和最後一張，而且知道是 一隻羊和一個美男。
不能說手裏的牌是美男的概率仍是33。33% 。樣本已經變化。 除非小人書不說出來自己手裏的牌是什麽。
我低頭承認錯誤了，可要不是我的誤導和糊塗，哪裏聽得到這麽多好玩的言論。
哈哈，送外賣，難道就沒有別人憐憫我嗎？我這麽辛苦的搬來這麽個大磚頭，狠狠的砸在了自己腳上。要說呢，虎嘯也應該被憐憫一下，他不明不白的讓不著邊際給暈倒在舞台上了。嗬嗬。
三豐子，俺格外佩服你說真話的勇氣，還不偷看答案。可這個問題已經定案了，要翻案，可不容易喲。最後，沒準也是被憐憫的下場。:)
歡迎大家這麽熱情的討論，真是很有意思。謝謝謝謝。
首先，堅決反對丟了A, 去選c!!!!
其次，承認自從開了b門以後，c門後的美女概率增加為50%。 這不廢話嗎！， 不是50%還能是什麽！
最後，你選的a 門後是美女的概率也已經增加到了50%。 要說還是33。333%， 那你就是政治家了。
所以，費那勁幹什麽！！！
堅決認為自己的答案是標準答案。證明如下。
假設開的b門後是美女， 你要再說自己的a門後是美女的概率仍保持33。33% ， 那不是胡說嘛！所以a門後的概率在你剔除後一個也變了，隻不過變得和c 一樣了。
對小人書總結的總結
我本來隻是腦子糊塗，但發展到主動跳出來現了大眼，就是因為明亮的誤導。昨天一看50%和33.3%，這氣就不打一處來。。。
其實這個題這麽說就容易了：有10000扇門，我上台隨便選了一個，機會當然是萬分之一。那美女（或者汽車）多半兒（萬分之9999，幾乎是當然）是在其他那9999個門裏。這時候主持人突然發了神經，把其中9998個沒有美女汽車的門都乒零乓啷打開了，還問我願不願意選選那個9999個門中唯一沒被打開的門。這時候我還不趕緊撲向那個門，我還相信我一上台亂抓的那個就中了大獎，我有什麽病啊！
好玩兒好玩兒，比薛家那個該死的貓還好玩兒。
宋哲學，你別賴我沒把題目講清楚，怎麽有的同學,在很激動的要抱美女出來，還是頭腦清醒呢？你回去好好找找差距吧。
再次謝謝大家，讓我把這個困擾我的問題給弄明白了。留著將來考未來的女婿用。:)
以前的是第一個總結性發言,現在的是第二個. 嗬嗬!
問題出在明亮,出題目時不客觀,暗示太多. 假如她出題目時不說可以抱美女歸,而是說,可以牽美女歸,我相信大家會冷靜得多,當然更容易得出正確的答案.
轉換有三種可能的情況
參賽者挑山羊一號，主持人挑山羊二號。轉換將贏得汽車。
參賽者挑山羊二號，主持人挑山羊一號。轉換將贏得汽車。
參賽者挑汽車，主持人挑兩頭山羊的任何一頭。轉換將失敗。
轉換而贏得汽車的機率是2/3
不轉換也有三種可能的情況
參賽者挑山羊一號，主持人挑山羊二號。不轉換將失敗。
參賽者挑山羊二號，主持人挑山羊一號。不轉換將失敗。
參賽者挑汽車，主持人挑兩頭山羊的任何一頭。不轉換將贏得汽車。
不轉換而贏得汽車的機率是1/3
如果是從剩下兩道門中直接選，機率才是1/2
http://www.hoodong.com/wiki/%E8%92%99%E6%8F%90%E9%9C%8D%E5%B0%94%E9%97%AE%E9%A2%98
Monty Hall problem
http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem
嘿嘿，我還是和孤草去風花雪月吧，就這麽會功夫，腦細胞損失很多。你這麽聰明的，家裏肯定有美人兒了，你選羊回去，可以燒湯喝。小人書，你也別痛苦了，反正你家裏也有美人兒了。
我得好好上班了。老板要是看到我寫的程序都是美女，羊什麽的，得氣暈了。你們接著切磋吧。
概率有個重要原則：各種選擇的結果加起來應該等於1。 最後擺在我們麵前的選擇隻有A和C (這決不等於說A和C都有1/2機率，到第二步時B已被排除！)。所以A選和選C的機率加起來要等於1。1/3 加1/2 不等於1，宋先生想出的3/4毫無根據。
明亮的致命錯誤在於，盡管你知道第一步對第二步的影響，可你設計的算法完全反映不出這種條件邏輯，你把兩個步驟混為一個步驟在計算。
另外，讓我把題改一下。若第一步發生的不是讓我選一個門，而是老師先打開B門放出一隻羊，然後讓我選A或C，這時1/2是正確的答案。 我想告訴你的是，第一步的行為絕對影響第二步的選擇概率，這在概率裏屬於條件概率 (記得十幾年前俺是這
樣學的)。
概率這東西很容易入死套，所以有時要借助第三者來幫你決定最終的感情取向：)。這時俺最後的努力來解釋了。明亮，跟俺回家，別和“草”風花雪月的。
隨機函數選了A，此時不校驗結果，而是計算機排除B，讓此人選C。這時校驗結果，在這一次隨機過程中，這次選擇失敗。
還有一種計算機給他看羊可以給他排除C，讓此人選B。這時校驗結果，在這一次隨機過程中，這次選擇失敗。
所以，算出來不是66%，是50%。
比如，我現在的組合是美女，羊，羊。
你讓我模擬第一個人再這種情況下，還是選擇原選。我直覺上覺得和第一種選擇是一樣的。
隨機函數選了A，此時不校驗結果，而是計算機排除B，讓此人選A。這時校驗結果，在這一次隨機過程中，這次選擇成功。
隨機函數選了A，此時不校驗結果，而是計算機排除C，讓此人選A。這時校驗結果，在這一次隨機過程中，這次選擇成功。
隨機函數選了B，此時不校驗結果，而是計算機排除C，讓此人選B。這時校驗結果，在這一次隨機過程中，這次選擇失敗。
隨機函數選了C，此時不校驗結果，而是計算機排除B，讓此人選C。這時校驗結果，在這一次隨機過程中，這次選擇失敗。
看來得把羊叫馬麗和翠花，可能能清楚一些。還有就是要三種分布都算上。嘿嘿，等我回去再好好研究怎麽回事兒。現在有人告訴我，換不換選，抱著美女回家概率，都是50%了。 :)
噢，我就是想搞明白這個古怪問題，希望宋哲學同學不要生氣。
現在就是不著邊際同學那個66.6%全部轉移到C，還繼續讓我痛苦。
我再解釋一下模擬2。
比如，我現在的組合是美女，羊，羊。
隨機函數選了A，此時不校驗結果，而是計算機排除B，讓此人選C。這時校驗結果，在這一次隨機過程中，這次選擇失敗。
隨機函數選了B，此時不校驗結果，而是計算機排除C，讓此人選A。這時校驗結果，在這一次隨機過程中，這次選擇成功。
隨機函數選了C，此時不校驗結果，而是計算機排除B，讓此人選A。這時校驗結果，在這一次隨機過程中，這次選擇成功。
說實話，我自己已經暈了。這在認真學習大家的發言和思路。我的模擬程序是老早以前我就覺得這個問題太繞了，我大概想不明白，寫的。但注意，程序是我寫的，我肯定加了我自己的假設。
我把這個模擬程序條件寫這裏吧。
三個門，門後麵一個美女，兩隻羊。那後麵的組合可以是美女，羊，羊。羊，美女，羊。羊，羊，美女，三種。
然後，我再這三種組合的情形下，
1。模擬讓一個人是隨機從ABC裏挑一個門。隨機函數產生他選ABC，如果門後麵是美女，記一次成功。然後看他成功選到美女的次數和他一共選擇的次數比。這個選擇次數越大，這個比率越接近1/3。
2。然後，我又模擬一個人，先隨機選了ABC門裏的一個，因為我的程序知道我目前門後的組合，我就看剩下的門裏麵哪個是羊的排除，然後讓這個人選另一個門。如果門後麵是美女，記一次成功。然後看他成功選到美女的次數和他一共選擇的次數比。這個選擇次數越大，這個比率越接近1/2。
這個程序是當年我從C++轉JAVA練手的一個程序，源代碼也不見了。結果我還記得。但我也許在我模擬假設時候，有漏洞。小人書你可以看看，這樣做對不對。具體解釋到底是怎樣的，大家看來都很厲害。我是徹底暈了。
草，我還是和你風花雪月吧。嘿嘿。
宋哲學同學這個(3/4)*(2/3)=0.5 我沒看懂，(3/4)是什麽意思？宋哲學同學要是甩袖子走了，我就請不著邊際同學幫我解答一下。
明亮同學，把你的模擬程序拿出來！
現在我確信選C的機會大些,第一,明亮她模擬過.第二,A與C的機會不是平等的.請小人書主意, 當我們選A時,而A是羊時,A沒機會被排斥掉,它的概率是1/3,而C是被排斥過一次的.因此C是MM的概率是(3/4)*(2/3)=0.5
此乃總結性發言,請別再和我爭論,但你允許保留意見!
但是在我看來這個“兩步”的說法還是很可疑。問題恰恰在於第二步概率的計算並不是建立在知道第一步結果的基礎上，而是改變了條件，使之成為另一個獨立事件。A是33.3%，B和C是66.6%。但是B門打開，B突然被取消資格了。也就是說，66.6%是ABC同時參與的結果，並不能在不知道“第一步”(虛擬選A)答案的情況下“全部轉到”C上。這個問題的關鍵在於，在沒有揭示“第一步”答案的情況下，遊戲的條件就被改變了。
我們來看一個經典的兩步概率：
第一屆中日擂台圍棋賽，聶衛平麵對小林、加藤。聶贏此二人中任何一個概率都是50%。
第一場聶先贏了小林。問：聶下一場贏加藤的概率是多少？
答案是25%。因為這是一個事件中的兩步，即聶衛平連勝的概率。
現在如果我們把問題換成：抽簽之後小林突然生病，推遲比賽。聶先和加藤比賽，問聶贏加藤的概率是多少？
答案是50%。這裏，沒有進行的第一場的概率是不能帶進來的。
我不是現在才開始糊塗。對這個問題我一直糊塗。這個ABC門的問題換成這樣我比較容易想像：
聶麵對小林、加藤和武宮中的兩個(聶贏武宮的概率也是50%)。聶說：先小林吧。這時候主辦人告訴他：加藤先生突然去世了。這時候聶是不是換成先對武宮，贏的概率就大一些呢？
不對。因為所謂一個事件的兩步，是指第二步(對加藤或者武宮)的概率要建立在第一步結果(對小林的結果)的基礎上，而不是在不知道第一步結果(根本沒有比賽)的時候改變整個事件的條件。那隻能使之成為兩個事件，而不是一個事件中的兩步。
整個過程有兩步，第二步是發生在第一步已經發生的基礎之上。混淆你思維的是第二步，你之所以想到1/2，是因為你忽略了第一步已經發生了。第一步對第二步的影響在於：老師不能去開A門，因為俺已經站在A門前。
其實把B門和C門看作是一個整體就容易理解了。這個整體有兩個變數，但作為整體，它擁有2/3的美女機率，這個2/3是B和C加起來而擁有的。但在第二步時，B門被打開了，B門由變數變成了常數，B門的作用在隨機過程中消失了！因此這個整體所 擁有的2/3的機率全部轉到了C門上。 所以，俺才會讓老師穿上粉色羊毛衫，站到C門後麵去，把老師領走的機率是2/3呀！
為什麽說需要情商呢？因為俺讓第三者插足，目的是拋開我自己而借用第三隻眼來幫我判斷第二步。在第三者眼裏，用B和C是一個整體的概念去想就容易了。但你一定要明白，第三者是虛的！在你腦子裏借用完了必須讓他消失，最後的選擇是我來
作。這就是為啥俺讓善良的虎嘯暈倒在C門前：)，美女俺親自來接。
開始三個門的時候，選到羊的概率是67%， 選到美女的概率是33%。 等其中一扇羊門打開後， 剩下的兩個門裏，已經選擇的門是羊的概率為67%， 是美女的概率為33%， 而最後一扇門後麵是美女的概率上升為50%，因此改選最後一扇門可以擁抱美女的機會比較大一點。 但概率高並不保證可以選到美女，因為一般來說中獎都是小概率事件，我會保留原來的選擇，這樣我當同性戀的可能性比較大。
把自己繞暈了，不知道明亮有沒有被我繞暈？
說實話，我覺得我想明白了，讓你這麽一說，又糊塗了。可我確實模擬過，出來結果，選A就是33。33％，而選C是50％。也許我模擬程序有問題。
好啦，這下演砸了，你們接著討論吧，最後告訴我到底怎麽回事。:)
嗬嗬，貓耳草，你好多情啊。:)
他光想到打開B後，C的概率提升了（33.3％到50％），卻忘了A的概率也提升了。否則，選A是33.3％，選C是50％，那剩下的16.6％是什麽？
一聲“選吧”真讓我肝腸寸斷。
錢不見古人，候不見來者，念天地之有有，獨滄然而淚下。
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我哪裏有的選啊？就連那三個門都是明亮想出來逗我玩的啦！
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ABC，我選A，33.3%。你打開B。我重選。注意：這裏是我“重”選，而不是我“換”選。我是在AC裏選A。這個選A怎麽不是50％？這個A已經不是第一次選的A了。由於你打開一個門，事件已經完全不連續了，換句話說，已經是兩個獨立事件了。怎麽可以把一個事件中的概率用到另一個事件中去呢。
如果把這個題換成：
1 ABC三個門，我選A。
2 甲乙兩個窗戶，我選甲。
你認為可以把選A的概率等同於選甲的概率麽？
再說一遍：我認為前後兩次選的A根本不是同一個A，因為根本不是同一個事件。
所以換不換都一樣，50％對50％。
如果不用概率論的公式解釋的話（其實我已經忘幹淨了！），明亮的解釋不準確，我試著說說吧，語言這東西太難控製了。
1）三扇門全部關閉的情況下，大家都懂，我去選，無論哪個門，概率1/3。
2）在第一次選擇完成後，注意，那個出題者參與進來了，她也要選擇打開哪扇門，雖然她知道哪個門後是美女，但她仍然要選擇打開那扇有羊的門，我的第一次選擇迫使她進行了這次選擇。
3）她的這個參與過程破壞了原來兩扇門的信息結構，迫使其中未打開門存有美女的概率變成了50％。
4）並不是我的第二次選擇造成了那扇門的概率變化，隻是我選擇了那個存有50％概率的門。
5）其實，我的第一次選擇一樣，那三扇門已經存有了1/3概率的信息，與我選擇的動作無關。
這樣說來，人活在世上，是被動的接受命運呢，還是主動的創造命運呢？哈哈，至少我還有選的權力！