《科學理解的方法論 06》

科學又是經驗的知識體係。科學知識的增加可以依靠歸納法，從各個個體的觀察中找到共性，從各個現象裏發現規律。但是簡單的，不加分析的歸納所產生的知識和結果往往是無意義的和局限的。這樣的歸納也很危險。當我們觀察到的所有星星都是從東向西運轉，斷定如果有新的星星，它也是如此運轉。這樣的結果正確，但是沒有太大的意義。例如，在一個黑盒子裏裝有十個紅球和十個藍球。如果我們取出來的十個球都是紅球，就會認為取出來的第十一個也是紅球。事實上，它隻能是藍球。我們隻有取完所有的球才能有完整的認識。我們的認知更多是依靠不完全歸納。在這種情況裏，比如我們擲了十次硬幣，每次都是正麵，所以認定下一次也是正麵。但是概率論告訴我們正麵的可能性隻是二分之一。另外有個著名的幸存者偏差的例子。二戰時，美國哥倫比亞大學的沃德教授對盟軍的轟炸機的戰損進行調查。他發現轟炸機機翼是中彈最多的部位，而引擎部位中彈很少。海軍部門要求加強機翼的防護。但是沃德認為應該加強引擎的保護，因為引擎中彈受損的轟炸機不大可能安全返航。這樣就造成了采樣本的偏差。簡單歸納出來的結果會造成不良後果。另外，在生物學裏歸納統計的經驗是，任何一個總結出來的所謂共同現象之外肯定會很不幸地存在反例。這也是生物學研究的一個特點和困難所在。

波普爾認為歸納法不可能讓我們獲得必然性的知識。歸納隻是對原始材料和數據的簡單處理。它完全依賴經驗觀察和采樣樣本的條件和狀況。而兩者又存在很大的不確定性。歸納是科學認識過程中必不可少的第一步，但是在很多情況下無法完成由個性到共性理解的任務。歸納隻能告訴我們所有的星星都在朝一個方向轉。但是我們依靠另一種思維了解到星星是靜止的而地球在自轉。這種思維是超越性的，非邏輯的，常常體現為靈感和頓悟。這種情形可能出現在人類包括科學和數學理解的演繹過程和歸納過程中。一種非演繹非歸納的推理是類似推理。在量子理論裏，光波是一種粒子。薛定諤知道光的波函數裏隱含光作為粒子的動量能量關係。當德布羅意認為粒子都是波時，薛定諤可以通過類比從粒子的動量能量關係猜測並推導出以他名字命名的著名的波動方程和波動函數。

另一種更基本的思維是為物理學家戴遜和溫伯格稱謂的還原法（戴遜和溫伯格分別於2020年和2021年去世）。人類追求對世界的科學認知時一直認為存在更深層更本質的規律。而這些規律又建立在更基本，更簡單，更普適的物質和結構之上。當然為了描述這個基本的結構和規律就需要更基本的概念。還原法有以下幾個特點，或者說要求。

首先是簡單化原則。這個以前已經論述多次了。地球自轉比星星運轉要更簡單。哥白尼的日心說理論比托勒密地日說理論簡單。開普勒的橢圓軌道比托勒密和哥白尼理論裏層層疊加的本輪更簡單。簡單的理解更趨近真實。這些簡單性的理解其實來之不易，必須破除以人為中心和行星完美圓軌道的固有觀念。

還原論的第二個原則是普適化。更基本的自然規律應該有更大的適用範圍。伽利略通過觀察月球的表麵和木星的衛星意識到天體和地球的相同性。牛頓在建立他的力學理論時也是基於同樣的一個信念。引力不僅僅是作用於太陽和行星之間。它一樣也是地球與月球的作用，也是地球與我之間，地球萬物之間的作用。同樣的，運動定律適用於天體和地界。以此，牛頓可以通過天體的規律和地上的規律相互印證。

--寫於2022年6月29日（圖片來自網絡）