數論人生

數論是一門學科,也是我的人生。有人把酒論英雄,我用數字描天下。
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什麽是經濟學家?

(2022-02-08 08:55:21) 下一個

本人當年上大學時,曾經遇到過文科生與理科生的爭論。理科生說,文科生都不識數;文科生說,理科都是服務於文科的工具。我則以為,文科不就是政治整人,經濟印錢,藝術模仿嗎?當年在Carleton大學遇到一位政治學的訪問學者時,我曾經這麽問我的數學導師:政治學有什麽可研究的嗎?他說,政治家們可不這麽認為,他們以為自己是人類的主宰呢!前幾日,一個以前的學生讓我幫他複習《宏觀經濟學》,我臨陣磨槍,才發現經濟學還是有東西可以研究的,要不怎麽還有諾貝爾獎呢?現在突然又想起我的數論導師邵品琮教授,還曾與南開大學某教授合作研究過經濟學呢(我特地從曲阜到南開去送過書稿)。

宏觀經濟學之父、英國經濟學家John Maynard Keynes說,一個經濟學家必須是數學家、曆史學家、政治家、哲學家,在某種程度上,還要象藝術家一樣冷漠和廉潔,象政客一樣接地氣;總之,沒有一句話能夠概括什麽是經濟學家。其實,他還沒有說,經濟學家還得是物理學家、天文學家呢!他們從政治家的角度提出問題,又得以科學家的客觀公正進行研究;歸根結底,是以“數字和事實”研究經濟問題:商品和服務 (Goods and Services) 的生產、分配和消費狀況。

小孩子們通過玩玩具來了解現實世界;經濟學家們用模型來了解世界。不同的是,學者們的模型不是用塑料和膠構成,而是用符號和方程構成。經濟學變量包括GDP(Gross Domestic Product),通漲率(inflation rate),失業率(unemployment rate),等;可以分為內在變量(給定的已知變量)和外在變量(需要解釋的變量)。一個經濟模型需要顯示,內在變量如何影響外在變量。

最成功的經濟模型是供需平衡。假設一個經濟體E獲取GS(作為原材料的商品和服務)的價格為Pm,生產產品和服務的售賣價格為P,那麽它能提供的產量Qs,就就依賴於Pm和P, Qs = S(Pm, p);這是供給函數;如果消費者的總收入為Y,那麽消費者的需求量Qd就依賴於Y和P:Qd = D(Y, P);這是需求函數。經濟學家們認為,價格P會自動調節,讓供給與需求達到平衡:Qs = Qd。

在20世紀30年代出現的 “大蕭條” 期間,全球經濟活動長期嚴重崩潰,平衡理論無法對市場極度失靈的現象作出合理的解釋。凱恩斯1936年出版了《就業、利息和貨幣通論》,同時對三個相互關聯的市場,即商品市場、勞動力市場和金融市場的均衡性問題開展研究。他還引入了 “不均衡經濟學” 的理論,明確研究偏離總體均衡的經濟狀況。於是,經濟學分為了兩大理論體係,一種理論體係用來解釋微觀(micro)層麵,如公司、家庭;另一種則用來解釋宏觀(macro)層麵,以國家、獨立經濟體為單位。凱恩斯成了宏觀經濟學的奠基人。宏觀經濟學有三大研究問題:經濟周期、經濟增長、國民收入和就業。

到了1970年代,新的宏觀經濟問題又產生了。在1974~1975年間及1980~1982年間,歐美各國陷入二次大戰之後最嚴重的經濟衰退,因石油危機、高通貨膨脹及高失業率產生的問題。米爾頓·弗裏德曼為代表開創了貨幣學派(怪不得現在動不動就量化寬鬆);小羅伯特·盧卡斯托馬斯·薩金特為代表開創了新興古典學派(neoclassical theory)理論; 米爾頓·弗裏德曼與小羅伯特·盧卡斯分別於1976年和1995年因此理論而獲得了諾貝爾經濟學獎

曆屆諾貝爾經濟學獎的得主,無論是在宏觀領域、微觀領域,或是在經濟學的其他領域,都越來越廣泛地運用數學模型。首屆諾貝爾經濟學獎得主是計量經濟學的創始人丁伯根和弗裏希,他們運用動態模型分析經濟活動。希克斯、阿羅、德布魯用數學方法證明了一般均衡理論;康托羅維奇和庫普曼斯用數學方法研究資源配置最優化問題;哈維爾默運用概率論解決了經濟計量學中的識別和檢驗問題;馬科維茨、米勒、夏普用數學模型研究公司財務、資產組合與定價理論;默頓和斯科爾斯的期權定價理論大量運用了數學;納什等人運用的博弈論本來就是數學的一個分支;克萊因、莫迪利安尼曾構建過大型的宏觀經濟計量模型;赫克曼和麥克法登建立了相關問題的微觀經濟模型;裏昂惕夫用數學建立了投入—產出方法;諾斯和福格爾用經濟計量方法研究曆史,建立了計量史學。

諾貝爾經濟學獎得主阿來在市場理論及資源有效利用方麵作出了開創性的貢獻,並對一般均衡理論重新作了係統闡述。除了經濟學,他的全部事業中還有兩項平行的興趣:曆史學和物理學。上世紀60年代,阿來寫了一部通史—-《文明的興衰—經濟因素》。這部著作設法從文明史推導出永久的規律性,特別是數量的規律性。阿來還說,作為一名經濟學家,他從未停止過反思和建立引力、電磁和量子的統一理論涉及的問題。 “經濟學和物理學中關於構思模型和經驗數據的解釋問題的相同性,特別使我震驚。沒有什麽事情比這兩個表麵上如此不相似的科學之間的這種對比對我更有教育意義。”

同樣是諾貝爾經濟學獎得主的弗裏德曼則說:“我相信經濟學所具有的科學成分和物理學、化學或其它自然科學成分在性質上並沒有什麽不同。股票(期貨)市場價格漲落的物理本質就是在某一區域的構成介質發生失穩,並伴隨有應變能的加速釋放。要有效地跟蹤其市場價格波動,就要從非線性動力學這個角度,來觀察分析股票(期貨)市場的價格波動問題,並對這一失穩過程進行分析研究。”

20世紀90年代後物理學家借用物理學的分析方法和手段,從大量經濟數據中探尋各種經濟現象背後的規律,催化了經濟物理學的誕生。越來越多的物理學家也熱衷於經濟和金融問題的研究,他們引進了經濟學家從未應用過的概念和方法,如:關聯與自關聯、標度律、自組織臨界性、相變、自適應性、混沌、分形、滲流、神經網絡、重整化群、自旋玻璃模型、量子場論方法等等。這些新概念和新方法給經濟和金融這一類複雜係統的研究帶來了新的生機。

經濟學畢竟不是數學和物理學,經濟現象遠比一個函數模型複雜:它還與大氣活動、天體進化和地球演化有關;既不可以用實驗加以驗證,也無法在人的意識支配下重複出現。諾貝爾經濟學獎的獲得者之所以能夠取勝,靠的是經濟思想;數學、物理、天文地理都隻是一種工具。也有一些人反對在經濟學中運用數學工具,如繆爾達爾和哈耶克—-自由主義的登峰造極之人,他們強調跨學科的研究方法。哈耶克把經濟學、法理學、心理學等學科結合起來研究自由問題,卡尼曼也是把心理學和經濟學結合起來,研究不確定條件下的決策問題。

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務實小民 回複 悄悄話 回複 '歐洲聯盟' 的評論 : 我發了悄悄話給您,請查收!
歐洲聯盟 回複 悄悄話 回複 '務實小民' 的評論 : 邵品琮先生是我的碩士導師,在曲師大。
務實小民 回複 悄悄話 當時,還有一位邵品琮先生也很有名,五十年代從北京大學畢業後,考入中國科學院數學研究所,與陳景潤、潘承洞等一起師從著名數學家華羅庚教授。畢業後,執教於中國科技大學。因其兄長在台灣做高官,二哥在美國哥倫比亞大學任教授,被分到曲師。邵先生長期致力數論和運籌學研究,解答了關於艾多士除數性質的猜想、卡特院士關於數論函數值分布反問題的猜想,改進了舉世聞名的華羅庚三角和基本定理,與陳景潤合著《哥德巴赫猜想》,成為有影響的數學家,奠定了曲師數學力壓群雄的基礎。

邵先生沒有給我們上過課,但也聆聽過他一次演講。那次演講是在操場南邊的林蔭大道上,邵先生聲音洪亮,語言生動,不時爆發出陣陣掌聲。他說,當年赴美國哥倫比亞大學交流時,發現圖書館竟無人看管,就好奇地想試驗一下,偷偷地拿了本書,走到門口時被電子監控器發現報警,解釋半天方才脫身。還有一次到超市,發現有青島啤酒,就好奇地拿起一瓶看看,不小心碰倒一大片。沒想到,經理走過來客氣地說:“先生,對不起,讓您受驚了!”這次演講,給我們留下了深刻印象。
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