春後雨前的博客
蘭若生春夏，芊蔚何青青。秋漁蔭密樹，夜博然明燈。
【續前】紀念陳建功先生130周年誕辰（上）
https://blog.wenxuecity.com/myblog/78059/202309/6072.html?#addComment
1952年全國實行高等學校院係調整，由複旦大學數理學係數學組及浙江大學、同濟大學、交通大學和大同大學四校數學係合並組成複旦大學數學係。幾所學校數學係的大學生和研究生也全部並入複旦大學，加上複旦原有學生，總共百人左右。院係調整後，複旦大學數學係的教師陣容空前強大、群英薈萃，蘇步青任複旦教務長，陳傳璋任數學係係主任，陳建功任校務委員兼函數論教研室主任，1956年陳蘇二位先生又被評為複旦七位一級教授之二。數學係倡導教授上基礎課，1953年教授都走上教學第一線，除蘇步青和陳傳璋兩位教授因較重的行政工作隻教一門課外，其餘教授都任教兩門課，陳建功每年都為本科學生講授實函數論。
院係調整還從各校調進了大量的圖書資料，例如從浙大就調進27大箱幾千冊圖書資料，包括英、德、美、法、意、日等國重要期刊50餘種，戰亂年代一直是金福臨守護著這些圖書資料。2013年金先生在複旦數學學院退休教師協會為他慶賀90華誕時說： “1952年，我們隨陳建功、蘇步青兩位先生，從浙大到複旦，還帶來了浙大數學係的圖書資料，在複旦一晃60年過去了，真快啊！” 圖為1955年複旦大學數學係教師歡送支援蘭州大學同事時的合影 ，前排左二陳傳璋、左四蘇步青、左七陳建功、右一朱良璧，中排左三穀超豪、左八夏道行、右一金福臨，後排左一胡和生。
陳建功在學術領域思想開放，他一貫主張在指導力量較強的方向上多招一些研究生，當他們具有一定的攻堅能力之後，鼓勵他們在新的更重要的方向發展。程民德寫道：“早在抗日戰爭勝利後，他就把程民德和孫以豐推薦給北大江澤涵，並要孫改從江為師攻讀拓撲學；其後又把越民義推薦到數學所師從華羅庚學數論，後來越根據工作需要轉到運籌學新方向。他和係主任蘇步青又把浙大最後一屆數學係畢業生中之佼佼者王元推薦到數學所師從華羅庚專攻數論。他的學生開辟新方向取得卓越成就者甚多，如葉彥謙在常微分方程，秦元勳出國改學拓撲，獲哈佛大學學位回國後，又轉攻常微，張鳴鏞在位勢論，李訓經在控製論等等。他們都受益於陳在實分析和複分析方麵的過硬訓練，和陳的嚴格治學精神的長期熏陶，並受到陳鼓勵向新方向發展的影響而取得了傑出成就。”
程民德本人在普林斯頓大學獲得博士學位後，長期從事多元調和分析、多元三角逼近論的研究，並在國內倡導開展模式識別、圖像處理的研究，是北大數學研究所的創始人之一。盧慶駿在芝加哥大學獲得博士學位，1953年調至新成立的哈爾濱軍事工程學院，後來成為著名的導彈質量控製和精度分析專家，曾任航天部總工程師。來到複旦後，陳蘇二位先生將浙大實施多年的專題討論班的方式繼續發揚光大，又提出 “老母雞孵小鴨” 的理念，希望年輕人青出於藍而勝於藍，開創新的方向和領域。陳建功將其形象地描述為： “現在國家需要扁嘴巴的，我卻是個尖嘴巴的，但尖嘴巴也可以孵扁嘴巴的嘛！” 隨著國際上複變函數論研究的發展，陳建功在複旦也相繼開拓了單葉函數論、函數逼近論以及擬共形映照等三個新的研究方向。
1950年，陳建功精選出當時國際上86篇代表性論文，寫成《單位圓中單葉函數的係數》的綜述文章，發表在《中國科學》的創刊號上，向國內同行作介紹。1950年代初年近花甲的陳建功和年輕人一起開始學習俄文，並在1956-1957年間翻譯了俄文版戈盧津的名著《單葉函數論中的一些問題》和《複變函數的幾何理論》，以及А.Ф.卞爾曼脫和А.И.馬爾古謝維奇的專著《複變函數論》，及時向國內同行介紹蘇聯在複變函數理論研究領域的最新成果，為全國培養有關方向的研究生提供參考資料。後者為十冊叢書《三十年來的蘇聯數學 (1917-1947) 》之一，均由科學出版社出版。1959年，陳建功證明了關於三角級數無條件處處收斂的判別定理，這一結果1961年被蘇聯數學家馬爾庫什維奇編入《複變函數論近代問題研究》一書。
1954級研究生何成奇的女兒在回憶父親的一篇博文中寫道： “1954年爸爸有幸被選送到複旦繼續學習，成為陳建功老先生的弟子。這無疑是他人生中最關鍵的轉折，他常常用‘紮紮實實地做了幾年的研究工作’來形容那幾年的研究生生活，偶爾也會提起自己在複變函數論上還有兩件不錯的工作成果。” 1956級研究生賴萬才說：“老師在借助函數論來為國家多培養人才上成效顯著。現在國內不少數學學科分支方向的學術帶頭人，多出自函數論的，我也是其中的受益者之一。” 另一位同級研究生李訓經，直到晚年提及恩師時，其感激之情仍溢於言表。圖為1955年陳建功與複旦數學係函數論專業的青年教師和研究生的合影，其中有教過我們的多位老師，一排左二何成奇、左三夏道行、左四陳建功，二排左一陳翰麟（陳建功次子）、左五任福堯，三排左二石鍾慈、左三吳卓人、左四許永華。
1955年陳蘇二位先生雙雙當選為中國科學院數理化學部第一批學部委員 (院士)，陳建功在中國科學院學部成立大會上作了題為 “單葉函數在中國” 的學術報告，其中著重介紹了他本人以及胡克、夏道行、龔昇、穀超豪、張鳴庸、石鍾慈、何成奇等人所做的研究工作及成果，為深入研究指明方向。在複旦學報 (自然科學版) 1955年的創刊號上，數學係的教授和青年教師共有10篇論文發表，1956年陳建功發表了《複旦大學函數論教研組一年來關於函數論方麵的研究》。1954年陳建功應中國科學院之邀，將他本人1928-1953年間關於直交函數傅裏葉級數的研究成果匯編成專集《直交函數級數的和》出版，1957年科學出版社出版該書的英文版Summation of the Fourier series of orthogonal functions，中文版於2010年再版。
在全國 “向科學進軍”的1956年，陳蘇二位先生分別前往蘇聯和東歐國家參加學術會議、講學訪問。陳建功和程民德、吳文俊一起，代表中國出席5月在羅馬尼亞舉行的 “國際函數論” 會議，並在當年的《科學通報》上發表綜述文章，介紹羅馬尼亞數學各個分支的曆史與現狀。陳建功又與華羅庚、錢學森、吳文俊等九人一起參加了6月在莫斯科大學舉行的第三屆全蘇數學會議，陳在兩次會議上均報告了自己關於用Faber級數的Cesaro平均數逼近解析函數的結果。青年教師穀超豪和夏道行分別在蘇陳二位先生指導下研究經典的微分幾何或單葉函數論，1957年被選派至蘇聯莫斯科大學進修，分別轉入偏微分方程、規範場理論及泛函分析，回國後均成為各自領域的代表人物，並當選為中科院學部委員 (院士)。
夏道行1950年進入浙大，成為陳建功的研究生，他在去蘇聯之前已經發表了20多篇文章。夏道行來到莫斯科後師從國際數學大師蓋爾範德 (Israel Gelfand)，他曾在浙大的一個講話中說：“我能跟Gelfand學的話，也是因為拜陳老為師。”1958 年夏，陳建功在參加全蘇函數論會議期間會見了蓋爾範德。夏道行寫道：“當時蓋爾範德曾對陳先生說過 ‘感謝您送來了您的好學生夏道行’。 我希望這是對年輕的中國數學家群體的肯定。對我來說，能在世界一流數學大家的指導下進行深度合作，進入數學研究的國際前沿，那是一種幸運。”圖為1956年在羅馬尼亞國際函數論會議及1958年在莫斯科的合影，上：右一陳建功、右二程民德、右三吳文俊，下：左穀超豪、中陳建功、右夏道行筆者經考證，認為後者並非有些書中所言攝於1956或1957年。
1956年中國科學院上海分院數學研究所成立，蘇步青擔任所長，1958年劃歸複旦大學。 在陳建功和蘇步青等先生的帶領下，複旦大學數學學科發展成為中國數學領域的教學與研究中心之一，1952-1958六年時間裏迅速培養了一支以教研室為基地、以研究生為骨幹的數學研究隊伍。1954級研究生任福堯在回憶文章11中寫道：“陳先生那種能隨著時間發展，隨著國際上學術研究的發展，不斷擴展自己的研究方向，開拓新的研究領域，不斷推陳出新，與時俱進的精神，是遺留給我們的一筆巨大的精神財富，也深深地影響了他所培養的學生。...... 我們複旦大學函數論組的研究方向從單葉函數論發展到複動力係統和分形幾何，擬共形映照理論和泰稀繆勒理論，及多複變函數論，正是沿著陳建功教授的與時俱進的學術思想發展的。”
1950年代的複旦數學係不僅幾何學和函數論方向處於全國領先地位，還不斷孵化出新專業和新學科。1958年8月成立了概率論教研室，同一年還開辦了計算數學和力學兩個新專業，多位骨幹教師，如張開明、歐陽鬯、王開福、李立康等，均為陳建功的函數論研究生或助教。複旦大學1975年由數學係 (所) 和物理係有關專業籌建成立了計算機科學係，1980年代成立的力學與工程科學係和統計運籌係，也都是從數學係的相關專業發展而來。
1958年陳建功調任杭州大學副校長，主管全校教學工作並開始招收研究生，同時兼任複旦大學教授和函數論教研室主任，定期到上海授課，或讓學生去杭州參加討論班。陳建功在1956-1958三年間陸續發表了有關函數逼近論的九篇文章，又在1959-1960兩年內發表了三篇有關擬共形映照的文章，為他1960年代在複旦和杭大培養相應方向的研究生及建立研究隊伍作了充分準備。陳建功的最後一篇論文是1965年發表在《數學進展》第8卷上的綜述《兩三年來三角級數論在國內的情況》，主要介紹他在杭大、浙大、複旦指導的研究生和青年教師1960年代在函數逼近論方麵的工作。
陳建功的關門弟子之一陳天平至今仍清晰記得當年跟隨導師來往於滬杭兩地聽課學習的情景，並且保留著多篇導師用紅筆修改過的論文底稿，他在駱祖英著《一代宗師》的序言中寫道：“恩師精於數學，善於教學。成為他的學生，是我的一大幸事。他的‘不從事研究的老師不是一個好老師，教學必須相長’ 等至理名言，學生一輩子也不會忘記。對學生，他諄諄教導、耐心細致。當我完成第一篇習作時，他就鼓勵我去發表，並引導和鼓勵我一步一步考慮一些更深、更廣的課題。在三年中，我發表了10 篇文章。特別令人感動的是，在每篇稿件上都有他密密麻麻的修改和批注。”
1958年科學出版社出版了陳建功在30多年研究與教學積累的基礎上寫成的《實函數論》，全書近500頁，共十章。他在該書序言中寫道：“著者從1924年到1926年，在國立武昌大學 (當年武漢高師改名武昌大學，乃是武漢大學的前身) 講授實變函數論，此時所編的講義，實際上是本書最初的底稿。1929年而後，此稿屢有修改增刪，稱‘實函數論’，以授浙大學子。新中國成立之後，改文言為語體，滲入蘇聯教材。1952年著者調到複旦，講實函數論，聽講人劇增，四五年來，教學相長，有所提高，遂將此稿問世。”
《實函數論》最後一章是關於當時正在蓬勃發展的新興數學分支——泛函分析的基礎知識，極具前瞻性，堪稱經典與現代數學的完美結合，影響和培養了幾代人。1964年上海科學技術出版社出版了《三角級數論》(上冊)，該書基於1930年陳建功的同名日文著作，一直作為他在浙大、複旦、杭大的研究生課程教材，不斷擴充豐富而成，書中包含了國內外至1960年代的一些重要成果。該書下冊於1966年5月完稿，然而由於十年動亂，直到陳建功辭世八年後的1979年才得以問世。
陳建功非常尊重他人的勞動，提攜後學不遺餘力。在他一生中的69篇學術論文中，隻有兩篇是合作文章 (並非如很多回憶文章中所說的三篇)，合作者都是他的學生。1948年穀超豪從浙大畢業後，同時參加幾何學與函數論兩個討論班，在陳建功的指導下進行拉普拉斯積分的研究。陳建功將自己以及穀超豪、越民義的相應結果匯總寫成文章，於1949年11月投出，三人聯名發表在1952年的《倫敦數學會年刊》上 12。這是穀超豪第一篇、也是陳建功最後一篇發表在國外著名數學期刊上的文章，由於之後的中西方隔絕，這篇文章發表前沒有經過作者的最後校準。
1959年，本科畢業不久留校擔任陳建功助教的嚴紹宗發現，導師的《實函數論》講義中引用的兩位意大利數學家關於黎曼-斯帝捷積分存在的條件有問題，他們經過仔細核對和補充後，在《複旦學報》上聯名發表文章，給出原定理的詳細證明。1963年在慶賀陳建功70歲壽辰的文章 中，盧慶駿、徐瑞雲、程民德、夏道行寫道：“我們都是他的學生，幾十年來除了親身感受他的熏陶之外，還看到他對科學和教育事業所付出的辛勤勞動和做出的貢獻，他是一位值得尊敬和學習的數學家。”
陳建功一生淡泊名利，虛懷若穀，隻問耕耘，不問收獲。他常以 【明】方孝儒 《侯域雜賦》中的話“虛己者，進德之基”來教導學生。陳建功非常欽佩魏爾斯特拉斯，常常在課堂上講述魏氏由體育老師成為現代函數論創始人之一的故事 (體育老師也是可以教數學的)。他曾在《三角級數論》講義的內頁署名“鈍叟”，並附言“當以Weierstrass晚成自勉”。1971年4月11日20時28分，一代宗師陳建功先生在文革的風雨飄搖中與世長辭，終年78歲。陳建功逝世的當月，蘇步青賦詩《悼念老友陳建功教授七首》，收在他本人手寫體影印版的《蘇步青業餘詩詞鈔》一書中，現錄如下 ：
噩耗傳來似夢中，風前殘燭與誰同。君上“牛車”我戴笠，黃泉相見泣秋風。
少年同學在東瀛，五十年間如弟兄。一去瑤池長寂寞，無須為我傳生平。
學工學理走同途，遽爾凋零使我孤。不帶花崗岩頭腦，去見上帝作千夫。
疇人夙誌冠吾群，寫就中華第一文。五十二年成逝水，是非功過不堪論。
蜀雲黔水幾曾經，家國深仇血淚凝。華表鶴歸明月夜，招魂何處望湖亭。
知章船馬放翁詩，談笑風生四海知。安得一尊相寄與，桂花酒熟月明時。
白雲飛出武仗城，湖上春寒彼岸櫻。自恐餘年成敝屣，憐君身後獨哀榮。
1978年11月，中國數學會在成都召開了第二次全國代表大會，為文革中受迫害的數學家平反昭雪。數學界公認的四位權威中，陳建功位列第一。會議上經華羅庚等多位數學家提議，杭州大學成立編輯小組，從陳建功一生的69篇論文中選擇了各個方麵重要並有代表性的27篇，科學出版社於1981年他逝世十周年之際出版了《陳建功文集》，紀念一代宗師。蘇步青在該書序言中寫道： “長期被外國人汙蔑為‘劣等人種’的中華民族，竟然出了陳建功這樣一個數學家，無怪乎當時舉世讚歎與稱奇。陳先生為祖國爭了光，為中國人民爭了氣，他是中國人民的驕傲。” 1992年 90高齡的蘇步青又回憶道：陳建功 “在日本的《東北數學雜誌》上用外文發表了一篇論文，這在當時是破天荒的事，對我是一個很大的激勵與鼓舞。我就這樣開始與數學結緣，並且終生堅持不改了。
1977年底，我們參加了中斷11年之久的高等院校入學考試，通過激烈競爭考入複旦大學數學係。雖然年近八旬的蘇步青先生已經不再教課了，但是從我們進入大學的第一天起直到畢業，在校園裏、在會場上，常常可以看到他矯健的身姿，聽到他幽默的話語。我們大學四年期間多門重要基礎課的任課老師，都是陳建功先生的及門弟子，如：主講數學分析的何成奇和陳天平、主講複變函數的任福堯和範莉莉、主講常微分方程的李訓經、主講實變函數的嚴紹宗、主講泛函分析的夏道行、主講研究生課程抽象代數的許永華等老師。1981年進入大四研究討論班時，距離陳蘇二位先生在浙大首創已經過去了差不多半個世紀。
我們實變函數和泛函分析課程的教科書是複旦老師夏道行、吳卓人、嚴紹宗、舒五昌編寫，1978年高等教育出版社的《實變函數論與泛函分析》(上下冊)，陳先生的《實函數論》對該書的寫作影響較大。實變的主要參考書是蘇聯數學家那湯鬆著《實變函數論》，一本難得的語言流暢的精品譯作，是徐瑞雲先生翻譯、陳建功先生校訂的。1983年中國首批18位博士學位獲得者中，有四位畢業於複旦數學所，其中一位是蘇先生的再傳弟子、三位是陳先生的再傳弟子，他們之中也有我們的老師。複旦母校、數學係600號，就像一隻老母雞，孵化培育出一代又一代學子，筆者曾撰文詳細回憶了在複旦的學習生活。
程民德還寫道：“日本東北帝大數學係在傅裏葉分析方麵有較好的傳統，可以說就是由於陳建功的影響。1993年5月，在杭州舉辦了函數論國際學術會議，紀念陳建功誕生100周年。日本東北帝大數學係教授豬狩惺 (Satoru Igari) 出席了會議，他帶來一本1993年出版的關於介紹東北帝國大學數學係和數學研究所的小冊子，其中還記載著陳建功在東北帝大做研究生和獲得博士學位的事跡，那時東北帝大數學係已有103年的曆史了。…… 陳建功在三角級數方麵不僅是我國的倡導者，也是日本國的先驅者。” 豬狩惺是陳建功的導師藤原鬆三郎的再傳弟子，30年前筆者一在參加美國一個調和分析國際會議時，曾與他有一麵之緣。記得當時參會的一些華人數學家議論，說這位日本老先生非常有名氣，但筆者直到撰寫本文時才得知他與陳建功的關聯，有時世界真是很小。
我們讀大學時，數學係資料室的館藏在全國也是數一數二的，那時金福臨先生出任複旦大學圖書館館長，今天在寫這篇文章時還參考了一些他早年收集保存的曆史文獻。在準備和撰寫本文的過程中，筆者了解到不少從前不知道的故事，仿佛跟隨先生穿越時空隧道，常常為前輩們那種甘於清貧、笑對炎涼、獨立不懼、君子有終的精神境界所感染。本文參考了大量前人的回憶文章和書籍，但並不是簡單的拷貝和重複。對於同一問題的不同版本，我們認真分析考證，找出最合理的詮釋。而對於一些流傳已久、人雲亦雲的說法，則從原始文獻查起，努力還原本來麵目，行文盡量使用平實的語言。每當弄清楚一件史實、或是有了一個新發現，就像證明了一個數學定理那樣令人愉悅。
【注】1. 本文曾於2021年陳建功先生逝世50周年之際發表於《數學文化》期刊，現做相應修改；
2. 98歲高齡的金福臨先生、91歲高齡的王元先生，以及108歲高齡的陳夫人朱良璧先生均於2021年先後離世。
相關博文鏈接：我的複旦七年
https://blog.wenxuecity.com/myblog/78059/202104/38443.html
謝謝分享。