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第五章 黑洞內部是什麽？
據說事實有時候比科幻小說更奇怪，在這個意義上，那麽看現時的黑洞就再真實不過了。黑洞比科幻作家的任何奇思夢想都更加奇怪，但它們是科學事實顯示出的實實在在的問題。
黑洞的首次討論是在1783年，由劍橋人約翰米歇爾（1）開啟的。他的論點如下：如果垂直向上，發射一個粒子，比如：炮彈，它將因重力而減速。最終，粒子將停止向上移動，並將落回原處。但是，如果粒子向上的初始速度大於某個臨界值，這個值被稱為逃逸速度，那麽，重力就不足以阻止粒子運動，使其停下來，粒子就會逃逸。地球的逃逸速度僅為每秒11公裏，太陽的逃逸速度約為每秒617公裏。這兩者都遠遠高於真正的炮彈速度。但它們與每秒30萬公裏的光速相比，就低得多了。因此，光可以毫無困難地離開地球或太陽。然而，米歇爾認為，可能存在比太陽更大的恒星，它們的逃逸速度大於光速。我們無法看到它們，因為它們自身的重力會組織任何光線發出。因此，這些被米歇爾稱為暗星的巨大星體，我們現在稱之為黑洞。
為了理解它們，我們需要從引力開始。愛因斯坦的廣義相對論描述了引力，它是一種空間，時間和引力的理論。空間和時間的行為，可以用愛因斯坦方程組來描述。這個方程組是愛因斯坦在1915年提出的。雖然引力是迄今已知所有自然力中最弱的，但是與其他力相比，引力有兩個關鍵優勢。首先，它的作用範圍很廣。地球因太陽的引力，在距離太陽九千三百萬英裏的軌道上運行。太陽在距離銀河係中心，大約一萬光年的軌道上運行。第二個優點是，引力總是相互吸引的。引力不像電荷力，可以是引力也可以是斥力。這兩個特征意味著，對於足夠大的恒星，粒子之間的引力可以超過所有其他力，並導致重力坍縮。盡管存在這些事實，但科學界用了很長時間，才逐漸地意識到大質量的恒星可能會在自身引力作用下，自行坍塌，以及坍縮之後如何表現。1939年，阿爾伯特-愛因斯坦甚至寫了一篇論文，聲稱恒星在重力作用下不會坍塌，因為物質不能被壓縮超過某一界限值。對於愛因斯坦的直覺，許多科學家表示讚同。然而，特別例外是美國科學家約翰-惠勒（2），他在黑洞研究的很多方麵，可以稱得上是一位傳奇人物。在他20世紀50和60年代的著作中，他強調許多恒星最終都會坍塌。惠勒探討了這對理論物理學帶來的問題。他還預言了恒星坍塌後所成物體的許多屬性——也就是黑洞。
在數十億年普通恒星壽命的大部分時間裏，恒星通過將氫轉化為氦的核反應過程引起的熱壓，來抵抗其自身的引力。 然而，恒星的核燃料最終會消耗殆盡。恒星將收縮。在某些情況下，它可能會變成白矮星，以高密度的恒星核的形式存在。然而，在1930年，蘇布拉馬尼揚-錢德拉塞卡（3）表明白矮星的最大質量約為太陽的1.4倍。俄羅斯物理學家列夫-達維多維奇-朗道（4）計算了一個完全由中子構成的恒星，得出一個類似的最大質量。
那些比最大白矮星或中子星的質量大的無數的恒星，一旦它們的核燃料耗盡，它們命運的結局會是什麽？ 有美國原子彈之父之稱的羅伯特-奧本海默（5）對此進行了研究。1939年，他在與喬治-沃爾科夫（6）和哈特蘭-斯奈德（7）一起合著的幾篇論文中，表明這樣的恒星無法依靠壓力維持存在。如果壓力被忽略，那麽一個具有均勻的球狀對稱係統的恒星，就會收縮到一個密度無限大的點，這個點被稱為奇點。 我們所有的空間理論都是基於平滑時空的假設而製定的，因此，這些理論會在時空的曲率無限大的奇點處土崩瓦解。事實上，它標誌著空間和時間本身的終結。這就是愛因斯坦所發現的、如此令人反感的東西。
接著，黑洞的研究由於第二次世界大戰的發生而中斷，包括羅伯特-奧本海默在內的大多數科學家都將注意力轉向了核子物理，引力坍塌的問題在很大程度上被遺忘了。人們對這個問題的興趣，被遙遠類星體的發現重新燃起。第一個類星體3C273發現於1963年。許多其他類星體很快被發現。盡管離地球很遠，但它們仍然很明亮。無法用熱核反應過程解釋它們的能量輸出，因為它們隻釋放其靜止質量的一小部分作為純能量。唯一的選擇是重力坍塌釋放的引力能量。
恒星的引力坍縮被重新發現。當引力坍縮發生時，物體的重力會將其周圍的所有物質向內吸引。顯然，一個均勻的球狀恒星將會收縮至一個密度無限大的點，即奇點。但是，假如恒星是不均勻的球形物體，結果會發生什麽？ 這種物質非均勻分布的恒星，是否會導致非均勻坍縮，並且避免出現奇點？1965年，在他的一篇引人注目的論文中，羅傑-彭羅斯（8）表明，隻要有引力存在，就會有奇點出現。
愛因斯坦方程不能在奇點處定義。 這意味著，在具有無限密度的奇點上，人們無法預測未來。這暗示著當恒星坍塌發生時，一些奇怪的事情就可能發生。如果奇點不是裸露的（被包裹的），也就是說它們不會被外界屏蔽，那麽無法預測未來的問題就不會影響到我們。 羅傑-彭羅斯提出了一個宇宙審查假說（9）：所有的黑洞都是由恒星坍塌，或者是隱藏在黑洞內部的物體形成的。黑洞是重力太強以至於光線無法逃逸的區域。宇宙審查假說幾乎肯定是正確的，因為許多反駁它的嚐試都失敗了。
1967年，約翰-惠勒引入“黑洞”一詞，用它取代了早期的名稱“冰凍之星”。惠勒強調坍塌恒星的殘餘物質本身就是有趣的，與它們的形成無關。這個新名字迅速流行起來。
從外麵看，你無法分辨出黑洞裏麵是什麽。無論向黑洞投入什麽，它如何形成，黑洞看起來都是一樣的。 約翰-惠勒因將這一原則表達為“黑洞沒有頭發”而聞名。
黑洞有一個叫做黑洞視界的邊界。所謂黑洞視界，就是那裏的引力強度剛好達到足以將光線拖回並防止其逃逸的區域。因為沒有什麽比光更快地行進，所以其他所有一切也會被拖回去。墜入事件視界有點像在尼亞加拉大瀑布上劃獨木舟上。你在瀑布之上，如果你劃得足夠快，你就可以逃脫。但是，一旦你越過界限，你就會失去控製，沒有辦法回來。隨著你越來越接近瀑布，水流越來越急。這意味著，船頭的拉力會比船尾更猛。獨木舟會有被拉斷開的危險。黑洞也一樣，如果你的腳，首先落入一個黑洞，因為你的腳，更接近黑洞，黑洞作用在你腳上的引力會比作用在你頭部的引力更大。結果是，你的身體將會被拉長，變細。如果黑洞的質量是太陽的幾倍，那麽在你到黑洞視界之前，你會被撕裂成類似意大利麵條的碎塊。然而，如果你陷入一個更大的黑洞，質量超過太陽的一百萬倍，那麽作用在你整個身體的引力是相同的，你會毫無困難地到達黑洞視界。所以，如果你想進入黑洞的內部探險，一定要選擇一個大洞。在我們的銀河係中心有一個黑洞，其質量約為太陽的四百萬倍。
雖然當你墜入黑洞時，你不會看到有什麽任何特別的不同。但是，從遠處看你的人永遠不會看到你越過視界。取而代之的，你看起來似乎會放慢速度，並在外麵盤旋。你的圖像會越來越模糊，越來越紅，直到你完全在視線中消失。就黑洞外部世界而言，你將永遠消失。
在我的女兒露西出生後不久，我有一段黃金尤裏卡時期。我發現了區域定理（10）。如果廣義相對論是正確的，並且物質的能量密度是正的（通常是這種情況），隨著更多物質或輻射被吸入黑洞，那麽黑洞視界的表麵區域，即黑洞的邊界會不斷增大。此外，如果兩個黑洞碰撞，並合並形成單一黑洞，則所產生的黑洞周圍的視界的麵積大於原來黑洞周圍視界的麵積之和。區域定理可以通過激光幹涉儀引力波觀測台（11）（LIGO）進行實驗證明。2015年9月14日，LIGO從兩個黑洞的碰撞和合並中，探測到引力波。 從波形中，可以估計黑洞的質量和角動量，並且根據無毛定理（12），這些就可以確定黑洞的視界區域。
這些特性表明，黑洞視界區域與傳統經典物理學之間，存在相似之處，特別是熱力學中熵（13）的概念。熵可以被視為係統無序的度量，或者等同於缺乏對其精確狀態的了解。 著名的熱力學第二定律（14）表明，熵總是隨著時間的推移而增加。這一發現是黑洞視界與傳統物理學重要聯係的第一個暗示。
黑洞特性與熱力學定律之間的相似可被拓展開。熱力學第一定律（15）表明，係統熵的微小變化與隨之產生的係統能量的變化成正比。布蘭登-卡特（16），吉姆-巴丁（17）和我共同發現了類似的將黑洞質量的變化與黑洞視界的變化聯係起來的定律。其中的比例因子涉及一個稱為表麵引力的量，它是黑洞視界中引力場強度的量度。 如果把黑洞視界的區域類比於熵，那麽黑洞表麵引力就等同於（熱力學第二定律中的）溫度。在黑洞視界上，所有點的表麵引力都是相同的。就像在平衡熱源體上，各處溫度相同的情況。這一事實使得黑洞視界（與經典物理學的）相似性進一步加強。
盡管熵與黑洞視界的麵積之間存在明顯的相似性，但我們並不清楚如何把黑洞視界的區域定義為黑洞本身的熵。黑洞的熵意味著什麽？1972年，普林斯頓大學的研究生雅各布-貝肯斯坦（18）提出了一個重要假設。這個假設是這樣的，當黑洞通過引力坍塌產生時，它迅速穩定下來，成為靜止狀態，其狀態特征可以用三個參數描述：質量，角動量和電荷。
這個假設使得黑洞最終看起來，與形成黑洞的物物質或反物質無關，也與是黑洞的形狀——球形還是高度不規則的形狀無關。換句話說，任何不同構成的大量物質的坍塌都能夠形成一個，具有質量、角動量和電荷的黑洞。因此，大量不同類型的恒星坍塌後，形成的黑洞，看起來都是相同的。 實際上，如果忽略量子效應，由於黑洞可能是由無限量的無限小質量的粒子雲的坍塌形成的，那麽形成黑洞的配置的數量將是無限的。 但形成黑洞的配置的數量真的可以無限多嗎？
量子力學以其不確定性原理著稱。這說明不可能同時測量任何物體的位置和速度。如果一個人精確地測量出某物在哪裏，那麽它的速度就無法確定。如果測量一個物體的速度，則其位置就不確定。實際上，這意味著任何物體都不可能局限在某個確定的位置。假設您要測量物體的大小，那麽您需要弄清楚該移動物體的末端在哪裏。你永遠無法準確地做到這一點，因為這將涉及需要同時測量物體的位置和速度。繼而，你就不可能確定被測物體的大小。您所能做的就是說，不確定性原理使你無法精確地說出物體的真正大小。事實證明，不確定性原理對物體的大小施加了限製。經過一些計算，人們發現對於給定質量的物體，存在最小尺寸。這個最小尺寸對於重的物體來說很小，但是當人們看著越來越輕的物體時，最小尺寸變得越來越大。可以這樣認為，最小尺寸的概念可以被看作是這樣一個事實的結果：在量子力學中，被觀測對象可以被視為波或粒子。物體越輕，其波長越長，因此散布越多。物體越重，其波長越短，因此看起來會更緊湊。當這些想法與廣義相對論相結合時，這意味著隻有質量大於一定質量的物體才能形成黑洞。這個重量與一顆鹽粒的重量大致相同。這些想法的進一步結果是，可以形成給定質量，角動量和電荷的黑洞的配置數量雖然非常大，但也可能是有限的。雅各布·貝肯斯坦（Jacob Bekenstein）提出，從這一有限的數中，可以解釋黑洞的熵。這也有助於我們測量在黑洞形成，墮塌過程中丟失的無法挽回的信息量。
（未完待續）
條目注釋：（資料來自：維基百科）
（1）約翰·米歇爾（1724－1793，英國牧師兼自然哲學家，地震學之父，測磁學之父1783年11月27日在寫給卡文迪什 (Henry Cavendish, 1731-1810)的一封信中, 首先提出可能存在一種“暗天體”(dark body) 或“暗星”(dark star), 其密度很大且非常緊湊, 擁有連光都無法逃逸的巨大引力。
（2）約翰·阿奇博爾德·惠勒（英語：John Archibald Wheeler，1911年7月9日－2008年4月13日），出生於美國佛羅裏達州傑克遜維爾，美國理論物理學家。 惠勒雖然沒有得到諾貝爾獎，但是他無疑是美國最重要的物理學家之一。作為物理學家，惠勒最重要的工作是與玻爾合作，在1942年共同揭示了核裂變機製，並參加了研製原子彈的曼哈頓工程。他還是美國第一個氫彈裝置的主要設計者之一。作為物理學教育家，惠勒培養出了幾代美國物理學家，他指導過的博士達50位之多——當下美國宇宙學或者天體理論物理的一線人物有相當一部分是惠勒的學生。
（3）蘇布拉馬尼揚·錢德拉塞卡，FRS（英語：Subrahmanyan Chandrasekhar，1910年10月19日－1995年8月15日），印度裔美國籍物理學家和天體物理學家。1983年，他因在星體結構和進化的研究而獲得諾貝爾物理學獎。錢德拉塞卡從1937年開始在芝加哥大學長期任職，1953年成為美國公民。他興趣廣泛，年輕時曾學習過德語，並讀遍自莎士比亞到托馬斯·哈代時代的各種文學作品。 他的叔叔錢德拉塞卡拉·拉曼也是諾貝爾物理學獎得主。
（4）列夫·達維多維奇·朗道（俄語：Лев Дави?дович Ланда?у，英語：Lev Davidovich Landau，1908年1月22日－1968年4月1日），前蘇聯知名物理學家，凝聚態物理學的奠基人，蘇聯科學領軍人之一，在理論物理裏多個領域都有重大貢獻。他由於“關於凝聚態物質的開創性理論，特別是液氦”獲得1962年的諾貝爾物理學獎[3]。1962年，仍活躍於研究前沿的朗道發生嚴重車禍，智力和記憶力均受損，身體狀況大不如前，6年後去世。 朗道去世多年後，阿列克謝·阿布裏科索夫及維塔利·金茲堡憑借早年與朗道共同建立的超導體和超流體理論也於2003年獲得諾貝爾物理學獎。
（5）朱利葉斯·羅伯特·奧本海默（Julius Robert Oppenheimer[注 1]，1904年4月22日－1967年2月18日），美國理論物理學家，曾於加利福尼亞大學伯克利分校任教物理。第二次世界大戰期間，奧本海默領導洛斯阿拉莫斯實驗室，其參與的曼哈頓計劃最終研發出用於轟炸廣島與長崎的首批核武器，因此他被譽為“原子彈之父”。奧本海默曾經感歎道，人類史上首次核試驗——1945年7月16日在新墨西哥州進行的三位一體核試驗——讓他不禁想到《薄伽梵譚》中的一句：“我現在成了死神，世界的毀滅者。”[2][注 2]
（6）喬治·邁克爾·沃爾科夫，OC MBE FRSC（英語：George Michael Volkoff，1914年2月23日－2000年4月24日），加拿大物理學家，他與羅伯特·奧本海默共同預言了中子星的存在。
（7）哈特蘭·斯維特·斯奈德（英語：Hartland Sweet Snyder 1913年 – 1962年，鹽湖城）是一位美國物理學家[1]，他與羅伯特-奧本海默一起計算了無壓力均質流體球的引力坍塌，發現它無法與宇宙的其他部分進行交流。1955年，他與莫裏斯-戈德哈伯（Maurice Goldhaber）打賭，反質子存在並獲勝。
（8）羅傑·彭羅斯爵士，OM，FRS（英語：Sir Roger Penrose，1931年8月8日——），英國數學物理學家與牛津大學數學係W. W. Rouse Ball名譽教授。他在數學物理方麵的工作擁有高度評價，特別是對廣義相對論與宇宙學方麵的貢獻。他也是娛樂數學家與具爭議性的哲學家。羅傑·彭羅斯是科學家理昂內·彭羅斯與瑪格麗特·雷瑟斯的兒子，為數學家奧利佛·彭羅斯與國際象棋大師強納森·彭羅斯的兄弟。
（9）宇宙審查假說 – 在廣義相對論中，強形式和弱形式的宇宙審查假說之提出，是為了從數學上解釋引力奇點的結構。 在愛因斯坦場方程的解中存在隱藏於事件視界之內因而無法從時空的其他部分觀察的奇點。沒有隱藏於視界之內的奇點被稱為“裸奇點”。弱形式的宇宙審查假說猜測，除了大爆炸是裸奇點之外，宇宙中不存在任何其他的裸奇點。這個假說由羅傑·彭羅斯在1969年提出。宇宙審查假說和所謂的編年審查是有所不同的。後者中每一條封閉類時曲線都穿過事件視界，從而可能阻止觀察者對因果違背現象進行觀察。 由於奇點的物理行為是未知的，如果奇點可由時空其他部分觀察到，那麽因果關係就會斷裂，物理學就可能失去預測的能力。根據彭羅斯-霍金奇點理論，由於在具有物理意義的情況下，奇點是不可避免的，這使得上述假說（裸奇點的存在將導致因果關係斷裂）也變得不可避免。此外，如果裸奇點不存在，那麽宇宙將成為確定性的——有可能僅根據某個時刻的宇宙狀態（更精確地說，是一個被稱為柯西曲麵的類空的三維超曲麵的狀態），推測出宇宙的全部演進過程（或許需要排除隱藏在奇點視界中的有限空間）。宇宙審查假說如果失效，則會導致宇宙的確定性失效，因為還不可能從奇點的因果關係導出宇宙的時空行為。宇宙審查假說是物理學界正式關注的問題，一般提到黑洞的事件視界時，總會涉及某種形式的宇宙審查假說。 審查假說最早由羅傑·彭羅斯在1969年非正式的提出。宇宙審查假說看起來更像一個研究計劃：找到一個具有物理學意義並可被嚴格證明或證偽的正式描述。
（10）黑洞熱力學 – 或稱作黑洞力學，是發展於1970年代將熱力學的基本定律應用到廣義相對論領域中黑洞研究而產生的理論。雖然至今人們還不能清晰地理解闡述這一理論，黑洞熱力學的存在強烈地暗示了廣義相對論、熱力學和量子理論彼此之間深刻而基礎的聯係。盡管它看上去隻是從熱力學的最基本原理出發，通過經典和半經典理論描述了熱力學定律製約下的黑洞的行為，但它的意義遠超出了經典熱力學與黑洞的類比這一範疇，而將強引力場中量子現象的本性包含其中。
（11） 激光幹涉引力波天文台（英語：Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory，縮寫：LIGO）是探測引力波的一個大規模物理實驗和天文觀測台，其在美國華盛頓州的漢福德與路易斯安那州的利文斯頓，分別建有激光幹涉儀。利用兩個幾乎完全相同的幹涉儀共同進行篩檢，可以大幅度減少誤判假引力波的可能性。[1]幹涉儀的靈敏度極高，即使臂長為4千米的幹涉臂的長度發生任何變化小至質子的電荷直徑的萬分之一，都能夠被精確地察覺。[2] LIGO是由美國國家科學基金會（NSF）資助，由加州理工學院與麻省理工學院的物理學者基普·索恩、朗納·德瑞福與萊納·魏斯領導創建的一個科學項目，兩個學院共同管理與營運LIGO的日常操作。在2002年至2010年之間，LIGO進行了多次探測實驗，搜集到大量數據，但並未探測到引力波。為了提升探測器的靈敏度，LIGO於2010年停止運作，進行大幅度改良工程。2015年，LIGO重新正式探測引力波。[3]LIGO科學協作負責組織參與該項目的人員，估計全球約有1000多個科學家參與探測引力波，另外，在2016年12月約有44萬名活躍的Einstein@Home用戶。[4][5]。 在2016年2月11日，LIGO科學協作和Virgo協作共同發表論文表示，在2015年9月14日檢測到引力波信號，其源自於距離地球約13億光年處的兩個質量分別為36太陽質量與29太陽質量的黑洞並合。[6]因為“對LIGO探測器及重力波探測的決定性貢獻”，索恩、魏斯和LIGO主任巴裏·巴裏什榮獲2017年諾貝爾物理學獎[7]。
（12）無毛定理 – 1973年，史蒂芬·霍金、布蘭登·卡特等人證明約翰·惠勒提出的無毛定理（No Hair Theorem）。根據惠勒，黑洞隻有質量、角動量以及電荷三個不能變為電磁輻射的守恒量，其他的信息全都喪失了，幾乎沒有形成它的物質所具有的任何複雜性質。黑洞不存在如立方體、椎體或其他有凸起的形態，因此稱為黑洞的無毛定理。[1]
（13）熵 – 化學及熱力學中所謂熵[注 2]（英語：entropy），是一種測量在動力學方麵不能做功的能量總數，也就是當總體的熵增加，其做功能力也下降，熵的量度正是能量退化的指標。熵亦被用於計算一個係統中的失序現象，也就是計算該係統混亂的程度。熵是一個描述係統狀態的函數，但是經常用熵的參考值和變化量進行分析比較，它在控製論、概率論、數論、天體物理、生命科學等領域都有重要應用，在不同的學科中也有引申出的更為具體的定義，是各領域十分重要的參量。
（14）熱力學第二定律（英語：second law of thermodynamics）是熱力學的三條基本定律之一，表述熱力學過程的不可逆性——孤立係統自發地朝著熱力學平衡方向──最大熵狀態──演化，同樣地，第二類永動機永不可能實現。 這一定律的曆史可追溯至尼古拉·卡諾對於熱機效率的研究，及其於1824年提出的卡諾定理[1]:p.176-177。定律有許多種表述，其中最具代表性的是克勞修斯表述（1850年）和開爾文表述（1851年），這些表述都可被證明是等價的。定律的數學表述主要借助魯道夫·克勞修斯所引入的熵的概念，具體表述為克勞修斯定理。 雖然這一定律在熱力學範疇內是一條經驗定律，無法得到解釋，但隨著統計力學的發展，這一定律得到解釋[2]:p.288-292。 這一定律本身及所引入的熵的概念對於物理學及其他科學領域有深遠意義。定律本身可作為過程不可逆性[2]:p.262及時間流向的判據。而路德維希·玻爾茲曼對於熵的微觀解釋——係統微觀粒子無序程度的量度，更使這概念被引用到物理學之外諸多領域，如信息論及生態學等[2]:p.287
(15) ?熱力學第一定律（英語：First Law of Thermodynamics）是熱力學的四條基本定律之一，能量守恒定律對非孤立係統的擴展。此時能量可以以功W或熱量Q的形式傳入或傳出係統。即：
式中為係統內能的變化量，若外界對該係統做功，則為正值，反之為負值。
寫成微分形式為：
熱力學第一定律的表述：物體內能的增加等於物體吸收的熱量和對物體所作的功的總和。或者，孤立係統的能量永遠守恒。
（16）布蘭登·卡特, FRS （英語：Brandon Carter，1942年－），澳大利亞理論物理學家，最知名於他對黑洞性質的研究和第一個命名並采用現代形式的人擇原理。 他是法國國家科學研究中心巴黎天文台宇宙和理論實驗室（LUTH）默東園區的一名研究人員。他與維納·以色列和斯蒂芬·霍金一起，證明了廣義相對論中的無毛定理，這一定理表明所有靜態的黑洞完全由質量、電荷和角動量來表征。2005年，卡特，Chachoua和Chamel提出了一個中子星彈性變形的相對論性理論。
（17）詹姆斯-馬科斯韋爾-巴丁 （英文：James Maxwell Bardeen 1939年5月9日出生）是一位美國物理學家，因其在廣義相對論方麵的工作而聞名，特別是他在製定黑洞力學定律方麵的作用。 他還發現了巴丁（Bardeen）真空，這是愛因斯坦場方程的精確解。
（18）雅各布·大衛·貝肯斯坦（英語：Jacob David Bekenstein，1947年5月1日－2015年8月16日），以色列裔美國理論物理學家。貝肯斯坦是黑洞熱力學的奠基人之一，這也是他最著名的成就。物理訊息與引力之間的連結也是貝肯斯坦的研究範圍
