就是好玩而已

學生越來越多，問題也越來越多。我統計學生做題的對錯，發現我的課後作業有的學生的出錯率非常高。我想，有幾個因素。一個是和同等程度，我的題目稍微偏難一點，雖然肯定是範圍之內，但應該說是需要稍微動一點腦筋，不是直接死帶公式而已。很大一部分學生隻會帶公式，這就有問題了。這個和個人偏好有關，我總感覺太容易死代公式的題目真的沒什麽意思。不過，我也逐漸想通了，有的學生就是需要這麽一個死代公式的過程，並不是人人都能上一個台階的。所以我也開始逐漸在我的題庫裏加一些簡單一些的題目，以適應這類學生。

第二個因素就是每個人的記憶力真是有很大區別，有的題目講了一遍，兩遍，三遍，學生就是記不住。學生在我的網站上做題碰到問題是可以在每道題目後麵留言的，我也鼓勵學生留言。然後我就看到有的學生留言是：我忘了這道題目是怎麽做的了。一串這種留言，都是“忘了”。然後下次還看到：“我又忘了”。這個學生還屬於老實學生，大多數學生是忘了，隻不過不說而已。其實最佳情況不是應該上課的時候記筆記嗎？現在很少有學生記紙質的筆記，但可以用screen shot，反正是同樣的意思。但實際情況是很少有學生這樣做，特別是沒有具體考試目標的提高性質的上課，學生往往並沒那麽上心。為了幫助學生記憶，我把每一道可重複的題型都提供一個提示功能，就是同樣的題型（不同的數字）有一樣的題目，帶答案給學生看。如下：

點擊here，就可以看到另外一道帶答案的題目：

不同的數字，自己看看另一道題目是怎麽走的，總該能喚起你的記憶了吧？其實就是一個筆記的功能，隻是在學生你沒有記筆記，我來替你記，做題的時候學生可以隨時調出來提醒一下。

有的家長說，希望多講一些思路，而不是每一道具體的題目。這個當然了，絕對是應該的，而且是最重要的。隻不過思路這個東西也隻能具體到一個一個的例子來掰開來講，顯示給學生看，讓他們通過一個一個具體的例子來自己體會。所謂如人飲水，冷暖自知。從這個角度來說，我上課講的東西可以說什麽都沒有講，隻講了皮毛，真的需要體會的沒法講，隻能用各種各樣的方式來顯示給學生看別人是怎麽走這條路的，你多走也就知道下一次該怎麽走了。這時候其實就看到學生和我交流的重要性了。思路千萬條，最佳路線很少，願意多寫的學生往往能給我意想不到的角度，然後我就能很快指出你這條路不對，或者不是最佳。每一次的這種講解往往是難以複述，因為情況千變萬化，不是像做固定題型一樣可以重複顯示的。在這種及時的指正下學生下次就能很快意識到最佳路線是哪一條，因為非常personal。我教的都是基礎中的基礎，沒什麽歧義的東西。掌握這些最佳路線，以後積累起來你再去做其他更難的題目可以得心應手，要不然就是寸步難行。

我的網站上這種類似功能寫了不少，其實對教書來說，也真不一定非要不可，沒說教數學物理的一定要懂編程的。隻不過我退休了，沒事可幹，自己找點事情幹幹，用我的程序基礎來幫助教學，其實也就是好玩而已。我接我兒子回家，路上我對兒子說其實我已經退休了，因為我幹的都是已經知道的東西，並沒什麽進步或者新的東西。隻不過把自己以前知道的東西整理一下，用更好的更容易讓學生接受的方式呈現給學生看而已。直指人心，把理解力直接拷貝給學生不可能。那就想各種各樣的辦法去明示暗示，待有緣有意人得之了。