AMC8 涵蓋什麽？

AMC8是針對七八年級學生的數學競賽，它涵蓋了兩部分內容，一個是競賽類的內容，也就是以後按部就班在學校裏學下去也不太會接觸的內容，主要集中在Number Theory。比如合數分解成質數以及衍生出來的一些難一點的題目，有講究邏輯的文字題，module exponential，甚至有的題目提到了diophantine equation。這部分題目是提高數學邏輯思維能力有用，但是對於以後的按部就班的學習其他數學科目沒太大的直接幫助。

另一個就是“往後學”的內容，也就是以後在學校裏一般也能學到的內容，比如代數，幾何，數列，概率等，隻是難度更深。有的題目，比如幾何，概率等已經超過了SAT 數學的難度了。這部分內容的學習的確對以後的SAT 考試有直接的幫助。

這也是我覺得對大多數七八年級學生有用的地方，既有邏輯能力的訓練，也對將來考SAT有幫助。畢竟，到比較難一點的題目或者以後其他學課比如物理，代數是一個逃不過去一定要用的工具。我的感覺是有很大一部分學生即使在課堂裏已經學到了微積分的層度，其實對代數的概念還沒有真正消化，隻是在代公式而已，隻會依葫蘆畫瓢，沒有真正搞懂融入到思維中去。我在上物理課的時候對碰到的大多數ABC學生的理解深度都是這樣，所以深有體會。

AMC8一共25道題目，開始幾道題目很容易，越來越難，最後總有幾道題目很難，肯定超過SAT考試的範疇了。總體的難度可以大概地用我們大家都熟悉的雞兔同籠的問題來對比一下。雞兔同籠的問題可以不用代數而純粹用邏輯思維來解決，或者用兩元一次方程來解，都行。這類題目在AMC8裏麵屬於中等偏下的難度，大概排在第九題這種位置，大概算是1/3-1/2的地方吧。

近年來AMC8有很明顯的越來越難的趨勢。概率，數列，數論的題目明顯增多了，有的原本是在AMC10裏麵考的內容也到了AMC8裏麵來了。