皮皮蝦:【美國數學隊的麥當勞傳統】

這是現任美國奧數隊總教頭Po-shen發的帖，發帖地是匈牙利首都布達佩斯的麥當勞。帖中解釋，自2015年美國隊二十年來首奪國際奧數團體金牌後，隊員們發起了一項傳統，就是到當地的麥當勞飽餐一頓。這個傳統在2016年美國再奪金牌時延續了下來。發帖這天美國隊又得到了一枚團體金牌，於是這個傳統在2018年又第三次實現了。

為什麽麥當勞？原因有二：一是典型美式，而且無所不在，《經濟學人》甚至用Big Mac Index(巨無霸指數)預測比較出各個國家的購買力

水平差異

，而巨無霸漢堡是麥當勞的主打產品。由於在任何地方比賽都可找到麥當勞，自然它成為美國隊的首選。



不過如果在中國舉行，他們得到金拱門了。不用擔心他們不認識這三個漢字，美國隊總是有至少一半華裔的。連總教頭和副總教頭(Even Chen)也是美國長大的華裔(請看下圖)。Evan的故事見本蝦的奧數係列文章(皮皮蝦:【國際奧數之天龍八卦(六)】)。



關於巨無霸指數，本蝦想在此多說幾句。巨無霸指數是由一流期刊《經濟學人》於1986年9月推出，此後該刊每年出版一次新的指數。它是一個非正式的

經濟指數

，用以測量兩種貨幣的

匯率理論

上是否合理。這種測量方法假定

購買力平價理論

成立。



購買力平價

的大前提為兩種貨幣的

匯率

會自然調整至一水平，使一籃子貨物在該兩種貨幣的售價相同（

一價定律

）。在巨無霸指數裏，該一“籃子”貨品

就是一個在麥當勞連鎖快餐店裏售賣的巨無霸漢堡包。選擇巨無霸的原因是，巨無霸在多個國家均有供應，而它在各地的製作規格相同，由當地麥當勞的經銷商負責為材料議價。這些因素使該指數能有意義地比較各國貨幣。下圖顯示巨無霸漢堡包在中國的售價很低。該指數顯示，幾乎所有新興市場國家的貨幣都在一定程度上被低估。



第二個原因與一個著名的數學問題叫雞塊定理(Chicken Nugget Theorem)有關，而雞塊(或叫麥克雞塊)正是麥當勞的主打產品。如果雞塊包裝每盒隻有A個和B個兩種的話(A和B分別是質數)，這個題目要求計算不能購買的雞塊最大數。此問題也稱作Frobenius 硬幣問題(Frobenius是德國數學家)，硬幣問題異曲同工，是求取不能用硬幣湊出的最大數。這個經典問題在MIT公開課《計算機科學與編程導論》裏被選作了習題作業。



Po-shen的帖子雖短，但信息量很大，牽扯到經濟學和數學兩個領域，的確是文宣高手。本蝦也忍不住把這個帖子轉給了我家兩孩子。

美國隊這次參加的比賽是二月底舉行的RMM(羅馬尼亞數學錦標賽)，美國這次得了團體第一。這個比賽很權威，不一定在羅馬尼亞比。這次是在布達佩斯。



這次美國隊四人中有三人來自矽穀，其中一人是來自本鎮的小印。下圖顯示他這次比賽的分數是三個最高分之一，序號第三。矽穀另二位一位也是小印，一位是華裔。



本鎮小印的爸爸是成功的startup 企業家，本蝦在領英(linkedin)上多次看到他的公司又有新成就的報道。多年前他家孩子曾和我家孩子carpool(拚車)去數學活動，我開的車。後來的活動我也可以開，他的爸爸雖然忙但一定堅持輪到他了，非常客氣。那次活動，女兒告訴我，這個孩子太牛了，年齡最小，做題比包括我家兩孩子在內的好幾位大孩子都厲害。後來本蝦兒子十二年級上多變量微積分時，低我兒子兩級的這個孩子居然和我兒子在一個班上。我兒子數學已經跳了一級了，證明這孩子數學跳了三級。這也不奇怪，這牛娃在六年級時就威震加州了，當時他打敗了全州七八年級學生拿到了僅有的代表加州參加全國MathCounts的四席之一。下麵的鏈接是他所在學校校報上的報道：

https://palyvoice.com/2018/03/05/senior-places-first-in-international-math-competition/

數學牛娃有許多奇事，2015年本蝦的奧數八卦係列講了一些，但還是忘了幾件精彩的，趁今天的話題再講兩則。

奧數八卦第三篇曾講到奇人Iurie (皮皮蝦:【國際奧數之天龍八卦(三)】)，那個三金兩銀獲得者，以一人之力將自己的小祖國摩爾多瓦拉上高榜的帥哥。本蝦忘了提到，由於令人震撼的簡潔美，他在2005年的第三題還獲得了一個很出彩的特別獎。該獎緣自一道特別難的題目，他的解答並不在官方標準答案上，但是他隻用了兩行就給出了完美證明，真是出神入化，以致於領隊會議無異議一致通過給予他特別獎，充分闡釋了簡單就是美(Simply is beauty)。



另有一位咱華人牛娃，上大學後迷上了馬拉鬆，當然數學這個初戀仍然是他的第一情人。有一次馬拉鬆比賽，正好全美高中數學牛娃都參加的AIME競賽試題公布了。按說他已大學了，這事已與他無關了。但數學牛娃見了數學題是會有生理反應的，比如眼睛會放光。於是他手裏捏著考題，邊跑邊思考，硬是在沒有紙筆的情況下隻用腦筋記憶推算，趕在撞線前把所有十五道題目做完了，而且全對了！



有人說，這些牛娃的故事讓人很有壓力。Well，看你以什麽心態對待了。愛因斯坦還得諾獎呢，那咱們大家就別活了？反正太平洋也沒蓋子。

世界上總有傑出的人，我們應該為他們高興。作為本鎮居民，鎮裏出了牛娃，我會為他驕傲和喝彩，不管是小印還是小中。當然，如果是小中，我會更高興的。

2018.3.6

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