哲學是什麽東西？（6）

哲學是什麽東西？（6）

特有理
2014-12-1

《無法到達終點的悖論》是這樣描述的：“一條線段上有無窮多個點，沿這條線運動的物體必然要經過線上每一個點。由於點是無窮多的，因此運動的物體永遠到不了終點”。麵對這樣一個悖論，我們是做個概念轉換，把數學概念中的無窮小換成物理概念中的小尺寸，因此無限變成了有限，線段有了長度，物體具有速度，因此證明悖論是不成立的？還是深究概念中的真正問題，找出潛藏在人的思維中的認知錯誤？很明顯，悖論的結論是錯誤的。導致這個錯誤的，是前提假設錯了，還是推理邏輯錯了呢？在邏輯上，除非狡辯，看不到有什麽錯誤；那麽，關鍵在於“線上有無窮多個點的”假設。人們承認這個假設並非現實，但是人們在解析問題時，卻又回避了現實中的本質，即現實空間是否連續？當經典物理定義出速度的概念時，偉大的科學家們並沒有意識到速度所反映的時空本質。數學上的“連續”概念，其邏輯必然導致線上具有無窮多個點的結論；一旦線上的點是有限的，那麽點與點之間必然存在不連續。比如在X軸的1和2之間，如果定義1到2之間的線段是連續的，那麽必然存在無窮多個1≤x≤2的數值。一旦在這個區間內有一個數不存在，比如2^-1，那麽這個線段必然是不連續的。但是為什麽數學這種源於現實的概念卻不能用回到現實中去呢？

當然人們看到太陽東升西落，曾經自信地認定太陽是圍繞地球轉的。當人眼中的物體“連續”地在空間運動時，人們自然地認定空間是連續的。但是人眼中的“連續”就是真正的連續嗎？電影的出現已經給人類一個很明顯的提示：影像的連續動作是由不連續的畫麵通過變換的速度實現的。這裏有一個相同的邏輯：真正連續的畫麵，其膠片長度必然是無限的。

再看速度的概念。人們在解釋這類悖論時，都宣稱悖論忽略了速度的概念，這其實是對問題實質的一種回避和自我概念的循環論證。這實際上就等於說，由於有速度的存在，速度說跨過了就是跨過了。但是，正是因為現實中物體有“穿越”空間的運動現象，才導致人類有了速度的概念；速度說到底還是一種現象，隻不過在運動過程中加入了時間的關係，怎麽能反過來把速度又說成是物體“跨過”空間的原因呢？沒人否認悖論的結論是反現實的，但導致悖論出現的邏輯差錯並不是由結論的差錯引起，而隻能是隱藏在邏輯推導的環節中。

對於這個悖論的似是而非，唯一的錯誤來源就隻能是假設的前提：“線上有無窮多個點”。有人會辯解說，線段上無窮多個點隻是數學概念，而現實空間中的物理點即使是基本粒子也會有尺寸，因此有限的空間就隻有有限的運動經過點。那麽如果線上的點是有限的，則空間必是不連續的。也就是物體在空間的運動是“跨越”式的，哪怕每一步跨越是很小、很小、很小的空間尺寸。

還有另一種說法，就是雖然在數學角度上可以把線段看成有無窮多個點，但在時間軸上也可以看做有無窮多個時間點。無窮多個時間點打包無窮多個空間點，在無窮對無窮的混戰中，運動的距離便在極限的概念中脫穎而出了。這種說法看似通過數學概念解決了問題，但本質是把空間的概念轉到時間的概念中，利用人對時間不會停止的潛意識，來轉換出空間運動距離的現實結果。但是這裏又有一個默認的、許多人沒有意識到的前提，即：時間必須是離散的。否則就會出現空間和時間的雙重無窮小陷阱。

請看《永遠追不上的悖論》

（未完待續）