特有理
人生的價值在於思想
2014-12-3
《追不上的悖論》以西方古代哲學家芝諾（Zeno）的“運動場問題（The dichotomy paradox）”為代表，後有童話色彩的《兔子追不上烏龜》悖論。其核心都是：甲要追上乙，必須先到達或經過乙之前到達過的位置。而當甲到達這個位置時，乙已經又向前運動了一小段距離。以次連續推論，甲隻能無限接近乙，而不能超過乙。這種故事的邏輯推論結果，在現實生活中同樣是明顯被實際情況所否定的。對這個悖論的傳統分析同樣是說推論沒有考慮時間和速度，也有的說是沒有考慮到率的概念。其基本邏輯還是時間不會停止，因此快的就能追上並超過慢的。但這同樣是等同於循環證明，因為這並不是該悖論的實質問題。
應該承認的默認情況是，這種悖論的討論對象必然是知道時間、速度、或者率的概念的人。如果不知道這些概念，則這個悖論就不成其為悖論了。很明顯，該悖論的前提就是默認甲比乙快，或是兔子比烏龜快。也就是說，速度是明顯的前提基礎；並且在對事件進行描述時，也明確提到先、後這種時間概念的表達。因此，時間、速率什麽的，根本不是此題真正的迷思。關鍵問題是甲是如何達到與乙零差距，並之後超過乙的。
仔細解析悖論的描述，其核心是甲不斷到達乙經過的位置時，時間的間隔在不斷變小，如果將時間無窮分割，甲將永遠在乙之後。現實的甲超過了乙、兔子超過了烏龜，那麽在超過的刹那，物體在做什麽，時間又在做什麽？時間是否能被無限分割？
時間到底是什麽？
時間是現代科學的熱門概念，但是時間的定義卻是那麽飄忽不定，如果讓一個人認真回答一下，到底什麽是時間？許多人確實需要進行一定程度的思考。然而時間的定義決定了現代哲學思維的水平，也決定了未來科學理論的發展。當愛因斯坦提出“時空彎曲”，這種觀念便把時間的概念與空間重合在了一起。在我的定義中：時間是意識存在的範圍，是宇宙變化跨度在意識中的反映。從感知的層次看，時間就是宇宙變化過程的範圍尺度。
當我們看到星移鬥轉、四季變遷，當我們看到奔騰的流水、變化的山川，當我們感到生命的來去、精神的依戀；我們感受到了事物的變化、變化的先後、以及變化過程的長短。時間，就像一卷裝滿故事的電影膠片，先後的場景隨膠片的尺度展開；時間，也像一個存滿信息的數據存儲器，它的容量意味著整個時間的長短。
在宇宙變化的過程中，人們發現許多具有周期性的變化。特別是天體的循環、日月的穿梭、四季的交替、生命的延續。正是這些周期性的變化，給了人時間的長短和範圍的概念。仔細思考一下就會明白：時間的長短，完全是人對不同變化周期比較才產生的概念。一輩子比一晝夜長，就是一輩子裏有很多的一晝夜。進而，人類利用觀察到的，對全人類具有重大影響力和統一性的日、月周期，為時間做出了基本單位的定義，即：日、月、年。之後，隨著知識水平的提高，在此基礎上進一步細化和精確化，便以數學和物理學手段定義出了：時、分、秒；周期的物理參考模型也從星辰轉到了鍾擺、電子晶體振蕩、原子振蕩。此時，時間的概念逐漸成為一種運動過程的衡量尺度。
人對時間長短的感覺，源自於對事物不同變化周期的比較，哪怕是人體自身變化的比較。在人類還沒精確時鍾的時候，常用人自身的變化周期或活動周期做參考。比如常說的：“一眨眼的功夫”、“一袋煙的功夫”、“一頓飯的功夫”。然而，正是人類語言表達的不精確，便出現了時間快慢的說法。在一般生活中，時間快慢的表達能夠被其他人理解，並完全對應到事物變化的快慢和主觀感覺上，因此不會對現實生活產生任何影響。文學創作中“時間飛快地過去”這樣的詞語，也並沒有給讀者造成理解的障礙。但是，詞語表達中，長期的概念模糊，形成了一種潛移默化的暗示：時間就是有快慢的。其實，時間快與慢的感覺，在於人不斷地變換比較的參照係。許多時候，還附加了對變化速度的期盼。但這絕對是人的一種內心活動，已經完全脫離了時間的客觀定義。
變化，是時間產生的前提。但是值得強調的是，所謂的變化既包括了物質的變化，也包括了意識的變化。它的涵義在於：空間並不是導致時間產生的因由，空間隻是宇宙變化的反映之一。許多科學家說先有空間後有時間，這就是完全沒有理解時間這個在意識範疇的概念本質。在哲思的層麵，時間不是物質空間的反映，而是意識空間的反映。物理空間的變化隻是宇宙變化的一種形式，它雖然在時間的尺度之內，但不是與時間在同一個理念層次。許多人迷惑於時間的計量，意識不到時、分、秒後麵的宇宙變化本質。數學模型上的時間軸，更讓許多人把時間混淆在了空間的概念之中。
解析時間的概念，可以將時間分成“相對時間”和“絕對時間”。相對時間是人以自然某種事件變化的周期為參照，定出時間單位，並以時間單位的多少來衡量時間跨度的大小。早期的年、月、日就是人類最早使用的時間單位基準，數學和經典物理的發展讓人以鍾擺為載體，通過對日的劃分定義了時、分、秒。之所以稱之為“相對時間”，是因為人所參照的時間周期隻是人所能意識到的變化之一，這種有限的空間範圍對於整個宇宙肯定是相對的。離開了參照所依據的空間，人類的時間便失去了基點。當把地球上的一個原子移到遠離銀河係的空間，誰也不能保證原子自身的振蕩頻率仍然與地球上的同類原子保持一樣。產生的差異，是像相對論所說的：是時間的變化或是時空的彎曲嗎？所謂的“時空彎曲”和“時間變化”其實是建立數學模型的一種相對方式，以數學意義上的時間t的變化來契合現實中天文、物理的理論模型。但是這種說法卻誤導了許許多多的人，甚至是科學家們自己。
讓我們仔細解析一下時間的概念。首先借用一下數字邏輯電路的時鍾概念：任何數字邏輯電路，無論功能多複雜，都會有一個自身的基礎時鍾。一個時鍾周期就是係統最基本的變化周期，即可導致門電路的一次翻轉。一組門電路的翻轉可完成一定形式的邏輯關係表達，一係列的邏輯關係組合可表達一種事件，而事件的組合就會體現出具體的功能，基本功能的組合就能形成應用。回到自然界，讓我們以地球的一天為參照：一天是地球圍繞太陽自傳的一個周期；根據人類的觀測，地球繞太陽轉一圈需要365個自傳周期（天）；在一天裏，人經過了一個晝夜、心跳了10萬次、眨了1000次眼、吃了三頓飯、走了5公裏的路、看了100頁的書、、、。在人的意識中，時間的存在是由感知的變化所表現出來的。在這些變化中，每個變化都有自己相對與其它變化的周期跨度，隻不過有些周期是均勻的，有些則是不均勻的。但是，從對自然的觀察來看，均勻中包含了不均勻，不均勻中也含有均勻的成份。相對時間就是人在主觀定義下建立的變化跨度計量體係；絕對時間就應該是以宇宙整體變化的跨度為參照的變化間隔計量。
在哲學層次，相對的時間應該隻能適用於相對的規律；如果需要探討更全麵的規律，就必須采用絕對時間的概念。其道理在於：越是相對穩定的規律，越需要大跨度的時間體係基礎；越是隨意變換的時間參照，其支持的規律表達就越有局限性。當然，人的認知能力隻能盡量接近宇宙大跨度的時間基準，但這是人類發展必須要做的功課；隨意變換時間參照，實際上是科學上的偷工減料。其負麵影響在於，許多需要發現的自然規律都會被以“時空彎曲”的解釋掩蓋掉。對於每個人的心跳不同，我可以玄兮兮地說是每個人的小宇宙時間不一樣，但這對於真正宇宙的規律能有什麽歸納的價值？
回到對時間的分割。當我們在意識中不斷分割時間的時候，邏輯的推理導致了高速物體追不上低速物體的悖論，這其實分明就是量子力學在試驗中發現的不確定性的哲學版。也就是在很小的時空尺度，大尺度的邏輯就變成不確定的因果關係。一種情況是人類放棄大尺度邏輯，用不確定或概率論來代替必然的因果；另一種情況是尋找能夠續接邏輯關係的環節，使邏輯能夠在跨越時空尺度時保持一致性和完整性。
如果我們假設時間不可無限分割，則必然導致一種推論結果：即宇宙存在著一種最快的原始變化，就像數字電路的基本時鍾，宇宙中其它任何變化都是在這種變化的基礎上產生的。這個變化就是宇宙發展的“因”。對照時間的定義，則時間的最小間隔就應該是宇宙最基本變化的周期。那麽，宇宙中一切的頻率、一切的速度都受限於這種最基本的變化。
所謂的速度，就是物體跨域空間的距離與所用時間的比值。那麽，就相當於運動距離與所含宇宙基本時間間隔數量的比值。也就是說：速度快，說明單位距離運動所占的基本時間間隔少；速度慢，占用的基本時間間隔就相應的多。隻要時間間隔不被無窮分割，就會出現一個許多人意識不到的現象：即在足夠小的間隔內，快速物體有運動變化，慢速物體沒有運動變化。因此慢速物體在任意時間間隔始終向前移動的描述就被推翻，這才是悖論本質差錯所在。其實我們如果仔細解析一下兔子與烏龜的賽跑，就能發現，當兔子快速奔跑時，烏龜經常還在空中慢慢地揮舞著小腿，而整個身子並沒有向前移動。用科學的語言形式來描述就是：隻要物體的運動速度不是無窮大，總能有一個足夠小的時間間隔，使得物體在時間間隔內不存在空間運動的變化。不然就會出現追不上的悖論。
