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我也談談數學教育

(2016-01-18 13:42:19) 下一個

首先我對數學非常看重。我覺得人類之所以進步到今天,就是因為數學的發展,任何其他科學,都是套數學公式,做應用題。人類曆史可以沒有偉大的藝術家,詩人,我們一樣吃喝。可是沒牛頓,沒牛頓的三大定律,沒微積分,現代人類文明所有的東西就不存在了。三大定律是什麽,就是把所有力學數學化。

好了,我這麽推崇數學的人,來談談我受的數學教育。我從中學對數學就反感至極。我的數學老師叫陶曉勇,北京來的人可能人是知道,北京奧校校長就是他。他可以說數學教育專家,國際奧數隊數學苗子全他挑的。

陶老師在我高中畢業的時候,替我做了一項改變人生的決定,把我的報考專業從電子和計算記改成了企業管理。他這麽做完全是因為他不待見我,覺得我數理化全無出路,學個企業管理也許能混個飯碗。沒想到今後我學管理也毫無出路,我同學裏都進胡潤排行榜的了,我還在天天給資本家算平均數。

沒想到我個對數學毫無興趣,毫無天份的人,今後在美國居然從數學係拿了個統計的學位,就因為美國人說,來讀吧,我每月給你九百美刀。拿了別人手短的結果是,數學係教純數學的教授找不著學生,我陪讀了不少實變實分析拓撲解析幾何之類的課。

談談體會吧。既然是數學,就模型一下。數學是最能評價人類智力分布的學科。一個人如果孜孜不倦地追求,每天不停地學,算術,幾何,代數,三角函數,微積分,計算數學,實分析,實變,拓撲,這麽一步步學下去,總有一天他會說,算了吧,到此為止,不是我不努力,而是我再往下根本學不動,再搭多少不眠夜還是不懂。

就是說,任何人都有一個數學的極限。我認識到我的極限是在上實變這門課的時候。完全是天書。我想這麽下去就該不及格了,於是上圖書館找參考書,結果更絕望了,原來我在學的東西是
CANTOR之類的人一百年前整的東西。他們一百年前就整出來的,我一百年後還學不懂。

我在那一瞬間認識到,我對數學最深刻的理解,也就止步於中值定理,微分是積分的逆運算上。

但是我對自己並不是那麽悲觀。我至少向中學的陶老師證明了一點,我的數學能力不是那麽糟糕。

為什麽?回到分布上去。我覺得我的數學能力遠遠超過了大多數人,甚至大多數的大學畢業生。就分布上說,我覺得人類有一半的人,他們拚了老命,高中代數肯定是學不懂。有三分之二的人,微積分肯定學不會。估計有三分之一的人,一輩子整不明白分數加減法,因為最小公倍數對他們已經是太抽象的概念。

接受了這個事實,就可以談數學教育了。中國家長都知道數學重要,然後就是
KUMON,數學班不停地上。原因是,上比不上好。

其他學科我不知道,我以一個一輩子半輩子掙紮在數學裏的經驗回答,推數學是扯淡。

也許,你讓你孩子提前學加減法,他在學校裏好了一點。那是因為他提前學,又有那個能力。

但是數學是一門理解抽象的科學,越學做題越不重要,理解才是關鍵。到了他能力天花板的時候,拿槍逼著他,也跳不過去。

如果那個家長是數學教授,他會推孩子學畫畫,他絕不會孩子數學。

一次我和一個數學教授聊天。他說努力還應該有點用吧。

我說,你努力有用,因為你有潛力。讓你弟弟努力有用嗎?

他一下沉默。同樣的父母,他弟弟一看書就頭疼。

華羅庚的兒子問他數學題,華羅庚一看題,題都沒講,就把兒子臭罵了一通。華中學的時候都看數學雜誌了,他兒子還拿著代數題問他,能不氣?

如果數學能推,華羅庚就招他兒子當研究生了。

所有推數學的家長,先問問自己,微分積分學會了沒有,微分積分學會了,實分析學會了沒有,實分析學會了,實變函數學會了沒有。問到這,估計百分之九十九點九的家長就排除在外了。

如果你自己學不會,就要承認人的能力是有限的。不要生氣,很有可能,你孩子的能力是連高中數學都學不懂。

這不意味著,孩子不可以有快樂的人生。如果他不做和數學有關的工作,他會成為快樂的人。

但是,他這一生會融入非常不快樂的因素,就因為家長逼著他學不動的數學。

 
 
 
 

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閱讀 ()評論 (18)
評論
頤和園 回複 悄悄話 中小學有沒有好的數學老師對孩子的數學啟蒙來說太重要了.學會計與搞純數學研究不一樣,純數學研究需要天分,而學會計隻需中小學有紮實的數學底子就行了.
誠信 回複 悄悄話 @窮則思變:

Childish.
萬得福 回複 悄悄話 樓主文章是寫給普通人看的,樓下這些‘大拿’看上去是屬於1%那一撥的,用不著和他們叫真。
honger22 回複 悄悄話 窮則思變 發表評論於 2016-01-19 06:56:01
你僅把及格作為衡量標準,那太低了。
臭老王 回複 悄悄話 找到了: Kumon, created by Toru Kumon, is the world's largest private tutoring organization.
你們膽大呀,日本人搞的東西還敢加入。
臭老王 回複 悄悄話 什麽是KUMON?
窮則思變 回複 悄悄話 回複 'honger22' 的評論 : 就憑你這段話我敢肯定你數學肯定老不及格。不信你把成績亮一亮。
我數學再不行也肯定比你強。不然咱倆做幾道題比試比試。
honger22 回複 悄悄話 誠信分析的對,樓主語言表達不暢,邏輯混亂,讓你學數學是難為你了。你的數學老師判斷正確,你學數學沒靈性,所以你寫了這篇文字。如果你多介紹一些數學的學習方法,介紹一些數學知識,那還是會很受歡迎的。
溪畔竹吟 回複 悄悄話 數學是自然界的普遍規律還是人為的產物,到底算是被發現的還是被發明的?
cxyz 回複 悄悄話 我讓孩子上kumon, 不是為了推孩子的數學能力, 像你說的, 推也推不了。 目的很簡單, 隻是讓他們練習一下計算能力, 計算能力是一種很實用的工具。 在美加讀過書的應該都清楚, 這邊學校出來的學生的計算能力不是一般的差, 是太差, 障礙不隻是體現在選不選會計學科上, 高級一些的學習, 生活, 也會產生障礙。
窮則思變 回複 悄悄話 回複 'XYZ3' 的評論 : 美國大學生數學不好不是因為中小學教育不到家,而是因為什麽人都上大學。中國大學生現在數學也不好了,因為擴招。我當年上大學時,一百個裏麵招四五個,夠嚴格的吧,我相信我們班裏真正學懂線性代數與高等數學的沒超過一半。
窮則思變 回複 悄悄話 回複 '誠信' 的評論 : 就憑你這段話我敢肯定你數學肯定老不及格。不信你把成績亮一亮。
我數學再不行也肯定比你強。不然咱倆做幾道題比試比試。
萬得福 回複 悄悄話 看樓下的回複我羞愧難當,恨不得找塊豆腐撞。吉米多維奇是什麽東東?不會還配活在這世上嗎?嗬嗬
longmarch 回複 悄悄話 難得好文。
XYZ3 回複 悄悄話 我遇到的美國頂級公校的大學生,許多因為算術不好,不敢選會計課。這不能不說是美國中小學算術教育的悲哀。

樓主太極端,推數學不是說一定要推到成為華羅庚入室弟子的程度。但是理科大學學生應該能部分做出吉米多維奇的習題。 現在是許多50來名的美國大學的博士研究生,想獻身科學研究,因為數學不好隻得放棄。
大號螞蟻 回複 悄悄話 推數學的不是為了學數學。
誠信 回複 悄悄話 你的數學是不太好,你對數學本身的理解有偏差,你的邏輯感不好。中小學數學教育與數學專業有本質不同,不是因為不能獲得奧運冠軍,孩子從小就不需要體育鍛煉,蠻荒謬的。
萬得福 回複 悄悄話 非常實在,讚!
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