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數學與爬藤的關聯 -- 爬藤隨感 (1)

(2009-07-07 18:45:38) 下一個

 三字經中有,養不教,父之過。教不嚴,師之惰。像我這樣的雙料貨,那絕對是任重而道遠。 醜話說在前麵,如果藤苗長成藤葉,那全靠藤兒本身的茁壯成長。作為園丁的師父能拔苗助長嗎?不能。如果藤苗貼著地麵不往上爬呢? 那絕對是為師為父的責任。所以,做父親的要有思想準備,成就是子女的,過錯才是為父的。

我在救救孩子一文中提到,人隻能活一次。所以一個合格的父親要把別人的經驗用到自己孩子的身上,絕不能把孩子當試驗品,走錯了從頭再來,這才是真正的誤己子弟。爬藤的路說明了也很簡單,隻要把好幾個關口,這就大功告成了。 我想在這裏和大家分享,希望各位父母親都能受益。

我先從數學談起。數學,顧名思義,就是有關數字的學問。所以,從1 年級起,就和數字有關了。1 – 12 ,美國的普及教育。 常聽見家長們說,我孩子8 年級,還有4 年才上大學,早著那。 我在這兒敲一下警鍾。 如果孩子要上好大學的話,10 年級已經定了。 絕非嚇唬人。因為11 年級剛開始, 就是全國的 PSAT 統考。通過PSAT 入圍的15000 合格者,就是那些一流大學想要的學生。所以,等到11年級再想趕,那就為時已晚, 除非孩子有特長。 

怎麽樣,有點感到壓力了吧?不用急,聽我慢慢往下說。那麽,如果孩子比較出色的話,我們還可以提前1年,9年級。因為10年級一開學,有一次不計分的PSAT,和當年的11年級生一起考。千萬別小看這不計分的PSAT,因為一流的大學從那次考試就開始跟蹤了。有些算不上一流但也算不錯的大學甚至會提供全額獎學金及入學申請表都寄給你。因為那些大學知道好的生源難求。我女兒就曾收到過。

9年級,這是最關鍵的1年。如果可能,盡量把PSAT提高到200分上下。同時,盡量多選PreAP 的課。因為AP 的課是要求先上PreAP 的。有些男孩可能會成熟晚一些,那麽10年級是最後的機會。

接下來再談數學。美國的數學教育不成體統,東一錘,西一棒的。這就給我們中國的孩子們留出了很大的空間。有些家長可能注意到了,美國的學校從低年級就開始教概率了。有些片麵的說法是,美國偏重文科,忽略數學,其實不然。美國是一個充滿機會的國家,從實用考慮,他們從小開始給小孩灌輸機會的概念。

而我認為,解析幾何是數學的根本。因為解析幾何融代數與幾何為一體,連初等和高等數學為一脈。而且非常直觀。既然美國可以給低年級小孩灌輸概率,我們又為何不能從小學開始教解析幾何呢?我是這樣穿插的。 

2 年級,學校裏教加減法及簡單的乘法,識鍾,數錢。我開始教點的位子(坐標)。 4 年級,學校裏教混合運算及分數,我教兩點一直線,結合分數引進斜率。 這要看孩子的悟性。 有的一教即會, 有的反複一年多。我從來不給孩子壓力。因為不懂可以慢慢教,慢慢學。但是,當孩子失去了自信心, 那就徹底完了。我每次在教斜率前都給孩子們洗腦,告訴孩子們斜率隻是分數的一種形式。多做習題,培養孩子們熟能生巧。漸漸的,孩子們真的能隨手解不同形式的斜率題了。這樣,解析幾何已基本入門。由斜率搞懂任何兩點的關係,直線方程就解決了。兩條直線相交,兩元一次方程又可解了。直線搞懂了,曲線就有基礎了。我的經驗是先鼓勵,培養孩子的自信心。斜率是解析幾何入門的關鍵,因為它是兩個變量的商,是高等數學中微商(導數)的一個雛形,而且導數的幾何意義本身就是曲線上任意一點的切線的斜率。

有些家長可能認為我講了太多的數學。切記,這些都是必須的。 不僅在PSATSAT中要用到,更重要的是許多大學要兩門以上的SAT專科, 其中UPenn 的商學院還指定數學專科要2級的。

 

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評論
美媽的家 回複 悄悄話 不知道怎樣才能加你為朋友??? 篇篇精彩!
tieyphon 回複 悄悄話 完全同意。申請大學,PSAT 統考可能是最重要的一關。記得當年無心插柳,在孩子8年紀畢業的暑假提前給了他一本中學的數學教材,每天讓他做10道題然後給點小錢獎勵。後來在高中階段也就沒有管過。兒子後來考入PSAT 統考前8000名,成績那年好像是233,拿到2000刀獎學金和小布什及其老婆簽名的獎狀。後來就不斷收到二流大學的4年學費全免的信好幾份,以及幾乎所有藤校的邀請信。

當然孩子也爭氣,沒有去搞什麽實驗,但是學習成績一直都不錯。後來申請哈佛,普林斯頓,加洲理工和麻省理工都被錄取,其中加洲理工和哈佛還出機票邀請他去訪問一個周末,最後選擇哈佛。

本人覺得學校更看中的是national merit scholar finalist.也就是PSAT 統考的前8000名。這個有點象國內的高考狀元。因為許多學校的邀請信上注明本校有多少national merit scholar finalist並引以驕傲。

有些學校, 比如亞立桑那洲立大學的Honor college就專門招收national merit scholar finalist並給於4年的全額獎學金,還包括吃住。
南揮北禿 回複 悄悄話 虎父無犬子,進了麻州技校不算,還跳級。我女兒的早期決定先被推遲,然後涮下。我說她幸好沒去,否則更招罪。那學校的牛和牛大的牛不同。人家是成天價玩地天昏地轉都是優等生,每天懸梁刺股的是及格生。每一個畢業生都是榮譽畢業生,這難度,可想而知了吧?
老禿筆 回複 悄悄話 這篇寫得好。很有啟發。我的老大算我撈上了。自己努力(其實小子沒怎麽努力)上了好學校。現在我要開始注意老二了。
別愁 回複 悄悄話 真是好文章!謝謝!
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